函数的概念与函数的性质.ppt

*第一章函数的概念与性质函数网络结构图函数的三要素函数的表示法函数的性质反函数函数的应用初等函数基本初等函数:幂函数;二次函数指数函数;对数函数对数函数指数函数映射函数1、映射:①映射:f:A→Bf:A→B②一一映射:A中元素不同,象也不同。B中每个元素都有原象。abcdemABf理解:二、知识点归纳二、知识点归纳2、函数:①定义:y=f(x)②三要素:定义域、值域、对应法则③表示法:解析法、列表法、图象法④复合函数的定义:若y=f(u)、u=g(x),则y关于x的函数y=f[g(x)]叫函数f(u)和g(x)的复合函数,u叫中间变量。3、求函数解析式的方法:①待定函数法②换元法(凑配法)③方程组法④代入法4、求函数的定义域:①由解析式,求定义域(方法、原则)②求抽象函数的定义域(解析式意义)二、知识点归纳5、求函数的值域常见方法:①二次函数法②分离常数法③利用函数的单调性④图象法二、知识点归纳6、函数的单调性:①定义:②性质:③复合函数的单调性④判断函数单调性的方法:⑤证明函数的单调性:1)定义2)图象3)利用已知函数的增域性4)利用复合函数的增域性1)方法:定义2)步骤二、知识点归纳7、函数的奇偶性:①定义②图象性质③函数的奇偶性,依赖于关于原点的对称区间。④运算性质:奇×奇=偶、偶×偶=偶奇×偶=奇、奇+奇=奇、偶+偶=偶⑤非奇非偶函数的判定:8、函数图象的变换:①平移变换:y=f(x)y=f(x+a)y=f(x)y=f(x)+ba>0,左移a个单位a<0,右移|a|个单位b>0,上移b个单位b<0,下移|b|个单位二、知识点归纳-x→x-y→yx→yy→x③对称变换:图象关于y轴对称——-x→x。图象关于x轴对称——-y→y。图象关于原点对称图象关于y=x对称y=|f(x)|的图象是将函数y=f(x)的图象在x轴下方的部分,以x轴为对称轴翻折到x轴上方,其余的部分不变。y=f(|x|)的图象是当x≥0时,图象为y=f(x)的图象。x<0的部分是由y轴右侧的图象以y轴为对称轴对称得到。