随机事件的概率、古典概型、几何概型.docx

一、选择题
1. (2014·湖北高考文科·T5)随机掷两枚质地均匀的骰子,它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1,点数之和大于5的概率记为p2,点数之和为偶数的概率记为p3,则( )
<p2<p3 <p1<p3
<p3<p2 <p1<p2
【解题提示】,然后根据表格点数之和不超过5,点数之和大于5,点数之和为偶数情况,再根据概率公式求解即可.
【解析】:
(1,6)
(2,6)[来源:学+科+网]
(3,6)
(4,6)
(5,6)
(6,6)
(1,5)
(2,5)
(3,5)
(4,5)
(5,5)
(6,5)
(1,4)
(2,4)
(3,4)
(4,4)
(5,4)
(6,4)
(1,3)
(2,3)
(3,3)
(4,3)
(5,3)
(6,3)
(1,2)
(2,2)
(3,2)
(4,2)
(5,2)
(6,2)
(1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,1)
(5,1)
(6,1)
所以一共有36种等可能的结果,两个骰子点数之和不超过5的有10种情况,点数之和大于5的有26种情况,点数之和为偶数的有18种情况,所以向上的点数之和不超过5的概率p1==,点数之和大于5的概率p2==,点数之和为偶数的概率记为p3= =.
2. (2014·湖北高考理科·T7)由不等式确定的平面区域记为,不等式,确定的平面区域记为,在中随机取一点,则该点恰好在内的概率为( )
B. C. D.
【解题提示】首先根据给出的不等式组表示出平面区域,然后利用面积型的几何概型公式求解
【解析】选D. 依题意,不等式组表示的平面区域如图,
由几何概型概率公式知,该点落在内的概率为.
3. (2014·湖南高考文科·T5)在区间上随机选取一个数,则的概率
为( )

【解题提示】利用几何概型的知识解决.
【解析】选B. 基本事件空间为区间它的度量是长度5,的度量是3,所以所求概率为。
4. (2014·辽宁高考文科·T6)将一个质点随机投入如图所示的长方形中,
则质点落在以为直径的半圆内的概率是
【解题提示】求出阴影部分面积,利用几何概型求概率
【解析】选B.
阴影部分为半圆,其面积,正方形面积
所以由几何概型知质点落在以为直径的半圆内的概率是
5.(2014·陕西高考文科·T6同理科)从正方形四个顶点及其中心这5个点中,任取2个点,则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为( )
A. B. C. D.
【解题指南】根据古典概型的概率公式分别进行计算即可得到结论.
【解析】选B.
从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中,随机(等可能)取两点,共有=10条线段,满足该两点间的距离小于1的有AO,BO,CO,DO共6条线段,则根据古典概型的概率公式可知随机(等可能)取两点,则该两点间的距离小于1的概率P==.
6. (2014·新课标全国卷Ⅱ高考理科数学·T5)某地区空气质量监测资料表明,,,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是( )