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天津大学最优化历年试题.doc

文档分类：研究生考试 | 页数：约5页举报非法文档有奖

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2003—2008《工程与科学计算》(结果保留5位小数),其中求,并分析线性方程组是否病态?,写出求解线性方程组的Jacobi迭代格式,,并判断所写格式的收敛性,(1)试用二次插值多项式计算的近似值(数据保留至小数点后第5位)(2)估计所得结果的截断误差(数据保留至小数点后第5位),—,,用Romberg方法计算积分的近似值,误差不超过并将结果填入下表(结果保留至小数点后第五位).(1)设为上关于权函数的次正交多项式,以的零点为节点建立插值基函数,证明:证明:设n次正交多项式的零点为,则以这n个零点为节点建立的插值基函数是n-1次多项式,是2n-,即则有(2)对线性方程组,若是阶非奇异阵,,是的精确解,是的近似解。记证明:证明:由于是的精确解,则,又是阶非奇异阵,则,且,则故(3)初值问题有解,若,是用Euler格式解得的在处的近似值,证明:.证明:记,且,Euler格式为则有.(4)设为非奇异阵,试证:

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