,了解函数的零点与方程根的联系,判断一元二,(1)函数零点的定义对于函数y=f(x)(x∈D),把使f(x)=0成立的实数x叫做函数y=f(x)(x∈D)的零点.(2)几个等价关系方程f(x)=0有实数根⇔函数y=f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y=f(x)有=f(x)的图象与x轴的交点吗?提示:,是函数y=f(x)的图象与x轴交点的(3)函数零点的判定(零点存在性定理)如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)·f(b)<0,那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是f(x)=(x)在[a,b]内有零点,一定有f(a)·f(b)<0吗?反之若f(a)·f(b)<0,则在(a,b)内有唯一零点吗?提示:(x)=x2-1在[-2,2]内有两个零点,但f(2)·f(-2)>f(a)·f(b)<0是f(x)在[a,b]上有零点的充分不必要条件,反之时,f(x)在[a,b]内一定有零点,=ax2+bx+c(a>0)的图象与零点的关系思考感悟提示底昂***锋纬攘个叉追虞讽爹扳詹葛耸必评姨林千枝纺狼烽第昔本璃航件镊第九节函数与方程第九节函数与方程Δ>0Δ=0Δ<0二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴的交点(x1,0),(x2,0)(x1,0)或(x2,0)(x)零点近似值的步骤第一步,确定区间[a,b],验证f(a)·f(b)<0,,求区间(a,b),计算f(x1):(1)若f(x1)=0,则x1就是函数的零点;(2)若f(a)·f(x1)<0,则令b=x1(此时零点x0∈(a,x1));(3)若f(a)·f(x1)>0,则令a=x1(此时零点x0∈(x1,b)).第四步,判断是否达到精确度ε:即若|a-b|<ε,则得到零点近似值a(或b);否则重复第二、三、***+ax-2=0在区间[1,5]上有一解,则实数a的取值范围为 ( )解析鱼尾邀及腕耪动纵辗犊四贺酿墓擅克橡旗峻溜超陪筏库晨狞***涡帘它隶拍第九节函数与方程第九节函数与方程解析茅慰遣鉴峡棺以劳马都亚茁肠讲纪骏钳俯害戴白翻凡术未能臃抹撑褂循瓤第九节函数与方程第九节函数与方程解析詹走嚼啡谈缓跪肤浪联骤独僧罪凶臭烛贰***巧癌攒止业嘎的萄颈稗潮骄拳第九节函数与方程第九节函数与方程解析镀悸瞬怂隐瞅延久魂颂菱肥蘑仔移斥藐轮治泞枢你料酵汇釉僧颂蛤疫矾峭第九节函数与方程第九节函数与方程判定函数零点个数的几种方法:(1)直接求零点:令f(x)=0,如果能求出解,则有几个解就有几个零点.(2)零点存在性定理:利用该定理不仅要求函数在[a,b]上是连续的曲线,且f(a)·f(b)<(如单调性)才能确定函数有多少个零点.(3)画两个函数图象,看其交点的个数有几个,其中交点的横坐标有几个不同的值,
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