北京大学光华管理学院金融硕士考研真题.pdf

中国人民大学金融硕士+内部资料+最后押
题三套卷+公共课阅卷人一对一点评
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2012年北京大学光华管理学院金融试题
微观部分:
1、(15分)一个纳税人,效用函数为㏑ w,w 为其财富是固定值。国家按照
固定税率 t(0< p="" nodeIndex="1">
<1>求此纳税人选择的最优 X 值。(设0< p="" nodeIndex="1">
<2>如果θ=0,问此时此人选择的最优 X。(5分)
<3>此人有没有可能选择 X=0?在什么条件下此人会做出这种选择?(5分)
2、(20分)一个垄断厂商,成本为零。面临两个市场,学生市场和非学生市
场。学生市场需求函数为 q=100-2p,非学生市场需求函数为 q=100-p。学生数
量为 x,非学生数量为 y。
<1>如果统一定价,求均衡价格。每个学生的消费量是多少?每个非学生的
消费量是多少?
<2>如果实行三级价格歧视,求两个市场价格。每个学生消费量多少?每个
非学生消费量多少?
<3>从社会最优角度来说,统一定价和价格歧视哪个好?给出论证过程。
3、(20分)两个寡头生产同质产品,进行两阶段博弈。生产成本为 C(qi)=ci*qi,
i=1、2,为简单起见 c1=c2=c。两厂商在第一阶段决定产能投资规模。如果产能
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投资为 xi,则生产边际成本变为 c-xi。但是产能投资有成本,C(xi)=*ki*xi*xi,
i=1、2。为简单起见,k1=k2=k。企业面对的市场逆需求函数为 q=α-βp。设
β*c< p="" nodeIndex="1">
<1>第二阶段博弈的均衡是什么?(5分)
<2>求第一阶段博弈的两厂商的最优反应函数。(5分)
<3>回到第一阶段博弈,纳什均衡是什么?(5分)(好像问的是这个,记不清了,
我这脑子啊...)
<4>前面提到的那个条件,在本题中的作用是什么?(5分)
4、(15分)X、Y、Z 三个人。第一阶段 X 和 Y 进行产能古诺博弈,决定产能
投资规模 Kx 和 Ky。第二阶段 Z 决定产量,但是 Z 决定的产量不能超过 X 和 Y 的
产能投资规模之和,即有 Q≦Kx+Ky。Z 的目标是 X 和 Y 的收益最大化(Z 得到一
个可以忽略不计的收入)。市场需求函数是 D=10-P。最终的收益在 X 和 Y 之间的
分配取决于 X 和 Y 的产能投资规模,即如果 Kx=2Ky,则 X 得到最后收益的三分
之二。但是第一阶段 X 和 Y 的投资有成本,边际成本为2。即 X 的净收益为:
Kx/(Kx+Ky)*(10-Q)*Q - 2*Kx 。类似可以得到 Y 的净收益。
<1>求 X 和 Y 第一阶段古诺博弈的最优反应函数。(8分)
<2>求最终的纳什均衡。(7分)
5、(20分)城市里早上有6000人上班。可以选择两条路:环路和中心市区。
走环路需要45分钟但是不堵车。走中心市区不堵车时20分钟,堵车时花费时间为:
20+N/100,N 为选择走市区的人数。
<1>如果两条路都不收任何费用,那么均衡时有多少人走中心市区?(5分)
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