练习课也得精心设计.doc

盐城市冈中小学王亮
《数学课程标准》明确指出:学生的的数学学****内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,而当前数学复****课的练****存在的最大问题之一便是让学生重复地做他们早已会做的题目,这样的练****不仅不能发挥复****课应有的功能,甚至会产生“熟能生笨”的结果,同时会使学生感到枯燥无味,直至产生厌倦情绪。针对这种情况,我设计了一个“圆锥和圆柱”复****课的练****br/>1、家乡的大闸蟹是我们高淳人的骄傲,蟹黄更是人见人爱,但是由于保鲜、运输的需要,运输时要把蟹黄用一个圆柱形的包装盒真空包装,已知圆柱形包装盒的d=2分米,h=3分米,做一个这样的圆柱形的包装盒至少要多少平方分米的铁皮?
生1:这是一个求圆柱形的表面积问题。
生2:我是这样做的:
×(2/2)2×2+×2×3=(平方分米)
答:。
师:假如你是经理,做完这个圆柱形包装盒你还想到了哪些问题?
(同学们各抒已见,发表自己的看法)
生1:我还想给圆柱形包装盒贴上商标纸。
生2:我还想算出这个圆柱形包装盒能装多少立方分米的蟹黄。
2、根据学生所述,教师出示:
(1)如果侧面包上包装,每个包装盒至少要多少平方分米的商标纸?
生:×2×3=(平方分米)
答:。
(2)你还能算出圆柱形包装盒能装多少立方分米的蟹黄吗?(铁皮厚度不计)
生:×(2/2)2×3=(立方分米)
答:。
师:如果这个圆柱形铁盒是实心的,将它加工成一个圆锥,你能想到哪些方法?(在小组内先说一说)
生1:把这个圆柱切削成圆锥。
生2:把这个圆柱熔铸成圆锥。
师:根据学生的叙述,板书:
途径:圆柱—切削—圆锥
圆柱—熔铸—圆锥
(1)如果将这个圆柱切削成一个最大的圆锥,它的体积是多少?
生:×(2÷2)2×3×1/3=(立方分米)
(2)如果将这个圆柱熔铸成一个等底的圆锥,它的高是多少分米?你有哪些方法?(小组讨论)
方法:a、计算 b、关系推导
生1:×(2/2)2×3÷(1/3)÷[×(2÷2)2]=9(分米)
生2:假设它的高是x分米。
×(2÷2)×x×1/3=×(2÷2)2×3
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