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基于遗传算法的高校排课系统研究
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摘要提出并实现了一种高校自动排课算法,利用遗传算法建立数据模型,定义一个包含教师编号、班级编号、课程编号、教室编号、上课时间段的染色体编码方案和适应度函数,通过初始化种群、选择、交叉、变异等过程不断进化,最后得到最优解。利用该算法对某高校的真实数据进行实验,结果显示无一例教室、教师、班级冲突,算法具有合理性和可行性。
关键词遗传算法; 排课问题; 适应度函数 1 前言
每个学期对本校教学任务进行合理安排是教务科的重要任务。其中排课是最为关键的环节。排课问题的本质是将课程、教师和学生在合适的时间段内分配到合适的教室中,涉及到的因素较多,是一个多目标的调度问题,在运筹学中被称为时间表问题(Timetable Problem,简称TTP)。目前由于学校扩招,学生和课程数量比以往大大增加,教室资源明显不足,在这种情况下排课人员很难在同时兼顾多重条件限制的情况下用人工方式排出令教师和学生都满意的课表。
排课问题很早以前就成为众多科研人员和软件公司的研究课题,但是真正投入使用的排课软件却很少。原因是多方面的,其中算法的选择是最关键的一个问题,,即若是用“穷举法”之外的算法找出最佳解是不可能的。然而由于穷举法成本太高,时间太长,根本无法在计算机上实现。因为假设一个星期有n个时段可排课,有m位教师需要参与排课,平均每位教师一个星期上k节课,在不考虑其他限制的情况下,能够推出的可能组合就有n
m*k种,如此高的复杂度是目前计算机所无法承受的。因此众多研究者提出了多种其他排课算法,如模拟退火,列表寻优搜索,约束满意等[1]。其中,遗传算法(ic Algorithm, 简称GA)是很有效的求解最优解的算法。
遗传算法是一种通过模拟自然界生物进化过程求解极值的自适应人工智能技术,是由美国芝加哥大学Holland教授于1962年首先提出的。遗传算法借用了生物遗传学的观点,通过自然选择、遗传、变异等作用机制来提高各个个体的适应性,体现了自然界中“物竞天择、适者生存”的进化过程。遗传算法也因此吸引了一大批的研究者,并广泛应用于函数优化、组合优化、生产调度、机器学****图像处理、模式识别等多个领域。 2 排课问题描述
在排课问题中,我们的主要任务是将班级、教室、课程、教师安排在一周内且不发生时间冲突[2]。据此,我们给出如下描述:
学校有R间教室,C个班,S门课程,T位教师,P个时间段。
●教室集合R(R1,R2,…Rn),每间教室分别可容纳(X1,X2…Xr)人;
●班级集合C(C1,C2,…Cn),每个班级分别有(K1,K2,…Kc)人,其中有x个班级上合班课;
●课程集合S(S1,S2,…Sn),每门课对应Ci个班,1位教师,(1≤ Ci <Cn);
●教师集合T(T1,T2,…Tn),个班,(1≤ Sm <Sn,1≤ Cn <Cn),在初始设置时设定教师的排课要求。
●时间集合P(P1,P2,…,Pn),假设一周上五天课,每天分为五个教学单元,每个单元为2个课时,即上午2个,下午2个,晚上1个,则时间集合包含25个时间段。如11代表周一第一个教学单元,即周一1、2节,12代表周一第二个教学单元,即周一3、4节,以此类推,这些时间段构成一个时间集合P(11,12,