推出与充分条件、必要条件.pptx

﹑必要条件
命题“如果
复****引入
,则
”,
称为命题的条件,
称为
命题的结论。还可以有以下说法“若p则q”,“只
要p,就有q”,”要是p,便q”.
将下列命题改写成”如果p,则q“的形式,并判断真假
(1)平行四边形两组对角相等
(2)两组对角相等的四边形是平行四边形
(1)如果四边形是平行四边形,
则它的两组对角相等
(2)如果四边形的两组对角相等,
则四边形是平行四边形
真
真
真
假
当命题“如果
,则
”经过推理证明断定是真命题时,
我们就说由
成立可推出
成立,记作
读作“p推出q”
如果由p可推出q,我们又称
p是q的充分条件
q是p的必要条件
填空
充分
必要
(1)命题“如果
,则
”是真命题;
是
的
条件
是
的
条件
若p则q为假,记作
(2)命题“在
中,如果
,则
”是真
命题;
在
中,
在
中,
是
的
在
中,
是
的
命题“在
中,如果
,则
”是真
命题;
在
中,
在
中,
是
的
在
中,
是
的
条件
条件
条件
条件
充分
充分
必要
必要
是
的充分条件,也是
的必要条件
A
B
C
充分必要条件
如果是的充分条件即, 且是的必要条件即,
则称是的充分且必要条件,简称充要条件,记作.
等价符号
“”
q当且仅当p
例1、在下列各命题中,试判定
是
的什么条件
典型例题
例2、设
且
(如图)
在下列命题中,试确定r是s的什么条件,s是r的什么条件
A
B

p
q
p是q的什么条件
q是p的什么条件
y是有理数
y是实数
充分
必要
充分
必要
m,n是奇数
m+n是偶数
充分
必要
必要
充分
充
要
充要
充分
必要
必要
充分
小结
1、定义:
(1)若p q,则p是q的充分条件。(p可能会多余浪费)
(2)若q p,则p是q的必要条件(p可能还不足以使q成立)
(3)若p q,则p是q的充要条件(p不多不少,恰到好处)