2015最新-长方体与正方体的表面积与体积专题复习.doc

长方体与正方体的表面积与体积复****br/>一、知识梳理
①、长(正)方体的认识
长方体中最多可以有(    )条棱的长度相等,最多有( )个面相同。
正方体是( )的长方体。
3、下图中,不能围成一个正方体的是( )。
②、棱长总和
1、一个长方体的棱长总和是48cm,宽是2cm,长是宽的2倍,它的高是(    )厘米。
2、正方体的棱长总和是90厘米,那么它的棱长是( )厘米。
3、做一个棱长是8厘米的正方体框架,至少需要铁丝( )厘米。
4、如图,有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱,用绳子将箱子捆扎起来,打结处共用2分米。一共要用绳子多长?
5. 一个长方体的长扩大3倍、宽扩大4倍、高不变,体积扩大( )倍,一个长方体的长扩大3倍、宽缩小3倍、高不变,体积( )。
,棱长和扩大( )倍,表面积扩大( )倍,体积扩大( )倍。
③、表面积问题
【基础计算题】
正方体的表面积是90cm2,它的一个面的面积是( )平方厘米。
【“缺面”题】
1、粮店售米用的长方体木箱(上面没有盖),,,,制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米?
饭店门口有五根长方体石柱,、、高5米,要在其表面铺上大理石,已知每平方米大理石售价180元,那么共需要多少元?
【侧面积问题】
把一个高8厘米的长方体的侧面剪开,得到一个面积是320平方厘米的长方形,求原来这个长方体的底面周长。
把一个底面是正方形的长方体的侧面展开,正好得到一个边长是10厘米的正方形,求原来长方体的表面积。
把一个高6厘米的长方体的侧面剪开,得到一个面积是300平方厘米的长方形,已知这个长方体的长是宽的4倍,求它的表面积。
【表面积变化问题】
1、(1)一个棱长是1分米的正方体木块,沿横截面切成3段,表面积增加了( )平方分米。
算式:
(2)用三个棱长2分米的正方体粘合成一个长方体,这个长方体的表面积是( )平方分米,体积是( )立方分米。
算式:
(3)一个正方体的棱长是2分米,把它分成两个完全相同的长方体后,表面积增加了( )平方分米,每个长方体的体积是( )立方分米。
算式:
(4) 把两个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的小长方体拼成一个大长方体,表面积至少减少了( )平方厘米。
算式:
(5).一个长方体的表面积是80平方厘米,把它平均分开,正好分成两个大小相等的正方体,每个正方体的表面积是( )平方厘米。
算式:
(6).一个正方体的表面积是25平方厘米,用8个同样大小的这种小正方体拼成一个大正方体,大正方体的表面积是( )平方厘米。
算式:
(7). 把12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体,要使拼成的长方体的表面积最小,长方体的表面积是( )平方厘米。
算式:
2、用三个长3厘米,宽2厘米,高1厘米的长方体拼成一个大长方体,这个长方体的表面积最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米?
3、长、宽、高分别是10厘米、8厘米、5厘米的长方体,沿横截面切成2段,表面最多增加多少平方厘米?最少增加多少平方厘米?
4、如图,把一个底面是正方形的长方体加高是2厘米,此时表面积增加了40平方厘米,而且正好形成了一个大正方体,求原来长方体