黑龙江省大庆市2016届高三数学上学期12月月考试题 理.doc

大庆实验中学月考试题
一选择题
( )
A. B. C. D.
“若,,则三个实数中最多有一个小于零”的反设内容为( )


“(n>2)”过程中,由到时,不等式的左边( )

,又减少了一项 ,又减少了一项
, ,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
()的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列,把函数的图象沿轴向左平移个单位,,
下列说法正确的是( )

,函数的值域是
( )
A. B. C. D.
,且成等比数列,若,为数列的前项和,则的最小值为( )
A. B. C. D.
,每条边(包括两个端点)有n(n>1,n∈ N*)个点,相应的图案中总的点数记为,则=( )
A. B. C. D.
,最大的是( )
A. B. C. D.

(9题) (10题)
,等边三角形的中线与中位线相交于,已知是△绕
旋转过程中的一个图形,下列命题中,错误的是( )
⊥平面

,当时,,若,,,则的大小关系正确的是( )
A. B. C. D.
=+的性质:
①的图象是中心对称图形;②的图象是轴对称图形;③函数的值域为;④( )

二填空题
,且,求_________.
,使得该等式成立,则所填三个正整数的和的最小值是_________
.
,正方体的棱长为1,分别是棱,的中点,过直线的平面分别与棱、分别交于两点,设,,给出以下四个结论:
①平面平面;②直线∥平面始终成立;③四边形周长,是单调函数;④四棱锥的体积为常数;以上结论正确的是___________.
若关于的不等式在(0,+)上恒成立,则实数
的取值范围是.
三解答题
、、所对边的边长分别为、、,满足,且.
(Ⅰ)求角的值;
(Ⅱ)设函数,图象上相邻两最高点间的距离为,求的取值范围
:
:在区间[]“且”是假命题,求实数的取值范围.
19.(本小题满分12分)数列的前项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足:,求数列的通项公式;
(3)令,求数列的前项和.
,多面体中,四边形是边长为的正方形,
,且,,.
(Ⅰ)求证:平面垂直于平面;
(Ⅱ)若分别为棱和的中点,求证:∥平面;
(Ⅲ)求多面体的体积.
.
(1)若函数是定义域上的单调函数,求实数的取值范围;
(2)若,试比较当时,与的大小;
(3)证明:对任意的正整数,不等式成立.
,在处的切线与直线垂直,函数.
(1)求实数的值;
(2)设是函数的两个极值点,若, 求的最小值.
数学(理)答案
CDD BAACD AB
填空: 15. ①②④ 16.
17(Ⅰ);(Ⅱ) .
试题解析:(Ⅰ)因为,由余弦定理知
所以又因为,则由正弦定理得:,
所以,所以 6分
(Ⅱ)
由已知,则 8分
因为,,由于,所以 10分
所以,根据正弦函数图象,所以 12分
18【解析】解:先考查命题p:
若a=0,则容易验证不合题意;
故解得a<-1或解得a>1因此a<-1或a>1
再考查命题q:因为x∈,
所以a≤-(x+),因此
当命题p和命题q都真时
因为命题“p且q”是假命题,所以命题p和命题q中一真一假或都为假
综上,a的取值范围为.
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