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2011中考数学试卷参考答案及评分标准(定稿).doc


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文档列表 文档介绍
2011年福建省泉州市初中毕业、升学考试
数学试卷参考答案及评分标准
说明:
(一)考生的正确解法与“参考答案”不同时,可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.
(二)如解答的某一步出现错误,这一错误没有改变后续部分的考查目的,可酌情给分,但原则上不超过后面应得分数的二分之一;如属严重的概念性错误,就不给分.
(三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.
一、选择题(每小题3分,共21分)
1. A; 2. B; 3. C; 4. A; 5. D; 6. D; 7. B.
二、填空题(每小题4分,共40分)
8. ;9. ;10. ;11. ;12. ;13. 1;14. 3;15. 2,4;16. 5,;17. ,;
三、解答题(共89分)
18. (本小题满分9分)
解:原式= ……………………………………………(7分)
= ……………………………………………(8分)
=3 ……………………………………………(9分)
19. (本小题满分9分)
解:原式= …………………………………………(4分)
= …………………………………………(6分)
当时,原式= ………………………………………(7分)
= …………………………………………(8分)
= …………………………………………(9分)
20. (本小题满分9分)
证明:
……………………………(4分)
又, ……………………………(6分)
≌……………………………(9分)
21. (本小题满分9分)
解:(1)(抽到数字为2) ……………………………………(4分)
(2)解法一:列举所有等可能的结果,画树状图:
…………(8分)
∴(抽到数字和为5) ……………………(9分)
解法二:列举所有等可能的结果,列表如下:
1
2
3
4
1
3
4
5
2
3
5
6
3
4
5
7
4
5
6
7
…………………(8分)
∴(抽到数字和为5) ………………………(9分)
22. (本小题满分9分)
解:(1) , ……………………………(3分)
频数分布直方图略……………………………(6分)
(2)优秀总人数约为(人) ……………………………(9分)
23. (本小题满分9分)
解:(1)∵点是一次函数与反比例函数图象的交点
∴, ………………………………(3分)

∴, ………………………………(6分)
(2)由函数图象可知:,当或时, . ………(9分)
24. (本小题满分9分)
(1)解法一:设买5元、8元笔记本分别为本、本. …………………(1分)
依题意得: ……………………………(4分)
解得:
答:5元和8元的笔记本分别买了25本和15本.………………………………(7分)
解法二:设买本5元的笔记本,则买本8元的笔记本. ………(2分)
依题意得: ………………………………(4分)
解得: ………………………………(6分)

答:略. ………………………………(7分)
(2)解法一:应找回的钱款为,
故不能找回68元. ……………………………………………………………(9分)
解法二:设买本5元的笔记本,则买本8元的笔记本.
依题意得: ……………………………(8分)
解得:
是正整数∴不合题意
故不能找回68元. ……………………………(9分)
解法三:买25本5元的笔记本和15本8元的笔记本的价钱总数应为奇数而不是偶数,
故不能找回68元. ……………………………(9分)
25. (本小题满分12分)
(1)四边形是平行四边形. ………………………………(2分)
证明:∵、分别是、的中点
∴∥
同理,∥
∴四边形是平行四边形……………………………(4分)
(2)解法一: ………………………………(5分)
由(1)得:∥
∴∽
∴∴
同理………………………………(7分)
∴, 即…(8分)
解法二:连结,
= …………………………(5分)
∵、分别是、的中点

同理…………………………(7分)
∴, 即…………(8分)
(3)解法一:以为圆心,长为直径的圆记为⊙,
①当直线与⊙相切或相交时,若点是交点或切点,则,
由(1)知,四边形是矩形. ………………………(9分)
此时0<,>0,可得∽
故即…………………………(10分)
在中, ∴∴,
解得…………………(11分)
②当直线与⊙相离时,,
∴四边形不是矩形,此时>4,
∴当>4时,四边形不是矩形
综上所述:当0<,四边形是矩形,这时;当>4时,

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  • 上传人追风少年
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  • 时间2011-09-04