定子齿开槽对永磁电机齿槽转矩的影响.doc

定子齿开槽对永磁电机齿槽转矩的影响
    夏加宽,于冰
(沈阳工业大学电气工程学院,沈阳110178)
 
 
 
摘要:在简述齿槽转矩产生机理的基础上,根据解析表达式讨论了定子槽数对齿槽转矩的影响。并建立电机电磁场模型,通过有限元法,定量分析永磁电机齿槽转矩,对不同结构的辅助槽对应的齿槽转矩进行对比计算,并对定子齿开槽对齿槽转矩的影响进行分析。结果表明,合理的定子齿开槽可以有效抑制齿槽转矩。
关键词:永磁电机;齿槽转矩;定子开槽
中图分类号:TM351    文献标志码:A    文章编号:1001-6848( 2010) 07-0013-04
0引  言   
    永磁电机在高性能控制系统中应用越来越广泛,然而由于永磁体与有槽铁心相互作用,产生齿槽转矩,引起振动和噪声。这是永磁电机需要考虑的重要问题之一。文献[1-5]对其计算方法和抑制措施进行了研究。作为一种有效的的齿槽转矩抑制方式,定子齿开槽受到人们的关注。文献[1]对一台24槽4极永磁电机每齿开1个和2个辅助槽进行了研究,但没有给出辅助槽尺寸变化对齿槽转矩的影响,文献[2]对一台4极6槽永磁电机通过齿冠开槽来抑制齿槽转矩,但没有给出不同辅助槽型对齿槽转矩的影响。
  本文首先推导了齿槽转矩的解析表达式,根据表达式得出了定子齿开辅助槽对抑制齿槽转矩的有效性。然后采用有限元法,对不同辅助槽尺寸和槽型对齿槽转矩的影响进行计算和对比,研究表明,定子齿开槽的尺寸和槽型对齿槽转矩的影响很大,合理设计辅助齿的尺寸和槽型可以有效抑制齿槽转矩。
1齿槽转矩的解析表达式
  齿槽转矩可以表示为不通电时永磁电机磁共能对旋转角的倒数,既
式中,Da电枢直径,g为气隙长度,hm为永磁体极化方向厚度,B为气隙磁密,是θ、θ0和轴向坐标l的函数,θ0为某一指定的齿的中心线和某一指定的永磁体中心线的的初始角度,θ是永磁体相对某一指定的齿的中心线旋转的角度。
其中,F(θ0,θ,l)为永磁体磁势,磁导为:
将式(3)带人式(2)中得到
对式(4)傅里叶展开得
对F(θ0,θ,l)傅里叶展开,得
式中,Q为定子槽数,p为极对数,Ak为第k次磁导谐波幅值,f为第k磁势谐波幅值。将式(6)、式(7)带人式(5)中,得
式中,n为齿槽转矩的次数,为Q与2p的公倍数,其基本齿槽转矩次数为Q与2p的最小倍数。由式(8)可知,只要相同次数的磁势谐波与磁导谐波才产生齿槽转矩,随着谐波次数的增加,与之对应的磁势谐波与磁导谐波幅值随之减小,则齿槽转矩也减小,当在每个定子齿上开m个槽,相当槽数由Q增加为(m+1)Q,则当LCM((Q+l)m,2p)/LCM(Q,2p)≠l时,就增加了基本齿槽转矩次数,则降低了齿槽转矩,其中LCM(Q,2p)为Q与2p的最小公倍数。
2齿槽转矩的计算
    由于解析表达式忽略了铁心饱和等因素,对齿槽转矩只能定性分析,本文利用有限元法,建立电机电磁场模型,来定量计算齿槽辖矩。
    瞬态电磁场偏微分方程为
式中,A为矢量磁位,u为磁导率,F为电导率,v为运动媒介速度,Js为源电流密度。
    忽略端部效应,并加入边界条件,可得到永磁电机的瞬态电磁场的定解方程:
式中,Ω为求解区域,Sl为定子外径边界条件。
    本文基于以上原理,利用有限元法来计算