2013届上海市初三六校联考数学试卷(理科班用).doc

上海市2013届初三数学质量检测试卷
(满分150分,考试时间100分钟)
考生注意:
1. 本试卷含三个大题,共25题;
2. 答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;
3. 除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)
【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1. 下列计算正确的是
(A); (B); (C); (D).
2. 将直线向左平移两个单位后所得图象对应的函数解析式为
(A); (B); (C); (D).
3. 已知相交两圆的半径分别为4和7,则它们的圆心距可能是
(A)2; (B)3; (C)6; (D)11.
4. 已知点P(x,y)在函数的图象上,那么点P应在平面直角坐标系中的
(A)第一象限; (B)第二象限; (C)第三象限; (D)第四象限.
5. 关于x的二次函数,其图象的对称轴在y轴的右侧,则实数m的取值范围是
(A); (B); (C); (D).
6. 一个平面封闭图形内(含边界)任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”,封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”.图1中的四个平面图形(依次为正三角形、正方形、正六边形、圆)的周率从左到右依次记为,,,,则下列关系中正确的是
图1
(A); (B); (C); (D).
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
【请将结果直接填入答题纸的相应位置】
7. 计算: ▲.
8. 因式分解: ▲.
9. 方程的根是▲.
10. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则k的值为▲.
x
Ф25
图2
O
D
C
B
A
11. 已知一组数据,,,的方差是,则新的一组数据,,,(a为常数,)的方差是▲(用含a ,的代数式表示).
12. 函数的定义域是▲.
13. 如图2,已知零件的外径为25mm,现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等,OC = OD),量得CD = 10mm,则零件的厚度x = ▲ mm.
14. 在△ABC中,点D在边BC上,BD = 3CD,,,那么▲(用和表示).
15. 甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中任想一个数字,记为a,再由乙猜甲刚才所想数字,把乙所猜数字记为b,且a,b分别取0,1,2,3,若a,b满足,则称甲、乙两人“心有灵犀”,现任意找两人玩这个游戏,得出“心有灵犀”的概率为▲.
16. 在平面直角坐标系中,设点P到原点O的距离为,OP与x轴的正方向的夹角为,则用[,],点P的坐标和它的极坐标存在一一对应关系,如点P的坐标(1,1)的极坐标为P [,],则极坐标Q [,]的坐标为▲.
17. 勾股定理有着悠久的历史,(图3).所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成,,已知∠ACB = 90°,∠BAC = 30°,AB = △PQR使得∠