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随堂练习1 三角形内角和定理.ppt

文档分类：中学教育 | 页数：约2页举报非法文档有奖

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随堂练习1_三角形内角和定理:直角三角形的两锐角互余.
证明:
在△ABC中,
∵∠A+∠B+∠C=180°(三角形内角和定理),
∠C= 90°(已知),
∴∠A+∠B+90°=180° (等量代换) ,
∴∠A+∠B=180°-90°= 90° (等式性质).
即直角三角形的两锐角之和是90°.
A
B
C
证明:∵ DE∥BC (已知),
∴∠AED=∠C
(两直线平行,同位角相等).
∵∠C=70°(已知),
∴∠AED=70°(等量代换).
∵∠A+∠AED+∠ADE=180°
(三角形的内角和定理),
∠A=60°(已知),
∴∠ADE=180°-60°-70°=50°(等量代换)
即∠ADE=50°.
D
C
B
A
E
:如图在△ABC中,∠A=60°,∠C=70°, 点D,E分别在AB和AC上,且DE∥: ∠ADE=50°.

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