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逻辑设计基础
许光全
Email:******@tju.
教师空间:./faculty/xugq/
课程名称:数字电路与逻辑设计
8/27/2018
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逻辑设计基础
教材:《逻辑设计基础》第五版
(美)Charles ,
解晓萌黎永志王坤等译
***出版社
参考教材:《数字系统逻辑设计技术》
刘锡海任长明
天津大学出版社
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逻辑设计基础
第一章数制系统及其转换入门
数字系统VS模拟系统
开关电路
数字系统电路分类
(组合逻辑电路和时序逻辑电路)
§
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逻辑设计基础
§ 进位计数制
一、记数方法
位置记数法:
(N)R = (Kn-1 Kn-2… K1 K0 K-1 K-2… K-m) R
多项式表示:
(N)R = (Ki ×Ri )R
权和基数
例:=1 ×23 + 1 ×22 + 0 ×21 +
1 ×20 + 1 ×2-1 + 0 ×2-2 +
1 ×2-3 =
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逻辑设计基础
二、常用的数制
1. 十进制: 0~9,逢十进一
2. 二进制: 0~1,逢二进一
3. 八进制: 0~8,逢十进一
4. 16进制: 0~9,A,B,C,D,E,F,逢十六进1
16进制数用H(Hexadecimal);
八进制数用O(Octal);
十进制数用D(Decimal);
二进制数用B(Binary)表示。
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§ 数制转换
(R→10)
()2 = ( )10
=124+123 +022+121+120 +12-1 +12-2
16 8 0 2 1
=()10
()8 = ( )10
=382+281+180 +48-1
192 16 1
=()10
例1:
例2:
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2 . 基数乘除法( α→β)
(a)基数除法(整数转换)
(b)基数乘法(小数转换)
该方法的主要计算在α进制内,因此适用于熟悉α进制的场合,比如十进制。
了解该方法的依据:
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(任意两种进制之间的转换)
α→βα→10→β

条件: α、β满足2K关系, 且α=βK
或者β=αK

整数不存在精度问题,小数有。
设α进制小数为K位,为保证转换后的精度不低于原精度,需要取j位β进制小数,则应该有:
k( lgα/lgβ)≦ j ≦ k( lgα/ lgβ)+1 (?)
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转换结果: 0110 0110……
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