《数字信号处理教程》课程设计-基于MATLAB的数字滤波器设计.doc

《数字信号处理教程》
基于MATLAB的数字滤波器设计

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目录
第一章滤波器 1
滤波器的概念 1
滤波器的原理 1
滤波器的分类 1
第二章数字滤波器 3
数字滤波器的基本结构 3
数字滤波器的设计原理 3
IIR数字滤波器的设计方法 4
FIR数字滤波器的设计方法 4
IIR滤波器与FIR滤波器的分析比较 5
第三章 IIR数字滤波器的设计 7
低通滤波器MATLAB实现程序与说明 7
高通滤波器MATLAB实现程序与说明 8
带通滤波器MATLAB实现程序与说明 8
双线性变换法设计IIR滤波器 9
第四章 FIR数字滤波器的设计 11
窗函数法设计FIR低通滤波器 11
窗函数法设计FIR高通滤波器 11
窗函数法设计FIR带通滤波器 12
13
第五章收获与体会 14
参考文献 15
数字滤波器的设计
第一章滤波器
滤波器的概念
滤波器是一种用来消除干扰的器件,将输入或输出经过过滤而得到纯净的交流电。可以通过基本的滤波器积木块--二阶通用滤波器传递函数,推导出最通用的滤波器类型:低通、带通、高通、带阻和椭圆型滤波器。
传递函数的参数——f0、d、hHP、hBP 和hLP,可用来构造所有类型的滤波器。转降频率f0为s项开始占支配作用时的频率。设计者将低于此值的频率看作是低频,而将高于此值的频率看作是高频,并将在此值附近的频率看作是带内频率。阻尼d用于测量滤波器如何从低频率转变至高频率,它是滤波器趋向振荡的一个指标。实际阻尼值从0至2变化。高通系数hHP是对那些高于转降频率的频率起支配作用的分子的系数。带通系数hBP是对那些在转降频率附近的频率起支配作用的分子的系数。低通系数hLP是对那些低于转降频率的频率起支配作用的分子的系数。设计者只需这5个参数即可定义一个滤波器。
滤波器的原理
凡是可以使信号中特定的频率成分通过,而极大地衰减或抑制其他频率成分的装置或系统都称之为滤波器,相当于频率“筛子”。滤波器的功能就是允许某一部分频率的信号顺利的通过,而另外一部分频率的信号则受到较大的抑制,它实质上是一个选频电路。
滤波器中,把信号能够通过的频率范围,称为通频带或通带;反之,信号受到很大衰减或完全被抑制的频率范围称为阻带;通带和阻带之间的分界频率称为截止频率;理想滤波器在通带内的电压增益为常数,在阻带内的电压增益为零;实际滤波器的通带和阻带之间存在一定频率范围的过渡带。
滤波器的分类
从大的方面分,滤波器分为模拟滤波器和数字滤波器。模拟滤波器有电阻,电容,电感,及由原器件构成;实际中数字滤波器应用的比较广泛。从实现方法上分,数字滤波器分为IIR和FIR,即无限冲激响应滤波器和有限冲激响应滤波器;其中IIR网络中有反馈回路,FIR网络中没有反馈回路。
从小的方面分:
。
、高通、带通和带阻滤波器四种。
低通滤波器:它允许信号中的低频或直流分量通过,抑制高频分量或干扰和噪声。
高通滤波器:它允许信号中的高频分量通过,抑制低频或直流分量。
带通滤波器:它允许一定频段的信号通过,抑制低于或高于该频段的信号、干扰和噪声。
带阻滤波器:它抑制一定频段内的信号,允许该频段以外的信号通过。
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第二章数字滤波器
数字滤波器的基本结构
作为线形时不变系统的数字滤波器可以用系统函数来表示,而实现一个系统函数表达式所表示的系统可以用两种方法:一种方法是采用计算机软件实现;另一种方法是用加法器、乘法器、和延迟器等元件设计出专用的数字硬件系统,即硬件实现。不论软件实现还是硬件实现,在滤波器设计过程中,由同一系统函数可以构成很多不同的运算结构。对于无限精度的系数和变量,不同结构可能是等效的,与其输入和输出特性无关;但是在系数和变量精度是有限的情况下,不同运算结构的性能就有很大的差异。
(1)无限长单位冲击响应(IIR)滤波器
无限长单位冲击响应(IIR)滤波器有以下几个特点:
a. 系统的单位冲击响应h(n)是无限长的;
b. 系统函数H(z)在有限z平面上有极点存在;
c. 结构上存在着输出到输入的反馈,结构是递归型的。
(2)有限长单位冲击响应(IIR)滤波器
有限长单位冲击响应(IIR)滤波器有以下几个特点:
a. 系统的单位冲击响应h(n)在有限个n值处不为0;