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课时5 带电体在复合场中的运动综合
课时综述
带电体在复合场中的运动是历年高考的热点,这类问题对学生的空间想象能力、分析综合能力、,结合典型的物理模型分析带电体在复合场中的运动过程,合理选择力学三大观点解题;要熟练掌握重力、电场力和洛仑兹力的做功特点,善于运用功能关系解题;要灵活运用数学方法分析和解决问题,如运用图象、图形解题;通过严谨的推理过程找到临界状态,进而求解极值问题等等.
互动探究
例1
例1、竖直平面内有一圆形绝缘轨道,半径R= m,匀强磁场垂直于轨道平面向里,质量m = 1×10-3 kg、带电量q =+3×10-2 C的小球,可在内壁滑动,,使小球在竖直平面内逆时针做圆周运动,图乙(a)是小球做圆周运动的速率v随时间变化的情况,图乙(b)是小球所受轨道的弹力F随时间变化的情况,结合图像所给数据,(g = 10 m/s2)求:(1)匀强磁场的磁感应强度;(2)小球的初速度v0.
P
E
B
H
o
A
例2
例2、如图所示,在某一足够大的真空室中,虚线PH的右侧是一磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,左侧是一场强为E、、电荷量为Q的镭核(Ra).某时刻原来静止的镭核水平向右放出一个质量为m、电荷量为q的α粒子而衰变为氡(Rn)核,设α粒子与氡核分离后它们之间的作用力忽略不计,涉及动量问题时,亏损的质量可不计.(1)写出镭核衰变为氡核的核反应方程;(2)经过一段时间α粒子刚好第一次到达虚线PH上的A点,测得OA=L,求此时氡核的速率.
O
M
2
-2
2
-4
4
x/10-1m
y/10-1m
-2
v
B
B
例3
例3、如图所示,在直角坐标系的第Ⅱ象限和第Ⅳ象限中的直角三角形区域内,分布着磁感应强度均为B=×10-2T的匀强磁场,= ×10-27kg、电荷量q=+×10-19C的α粒子(不计重力),由静止开始经加速电压为U=1205V的电场(图中未画出)加速后,从坐标点
M(-4,)处平行于x轴向右运动,:(1)α粒子在磁场中的运动半径;(2)在图中画出α粒子从直线x=-4到直线x= 4之间的运动轨迹,并在图中标明轨迹与直线x=4交点的坐标;(3)α粒子在两个磁场区域偏转所用的总时间.
例4、如图所示,与纸面垂直的竖直面MN的左侧空间中存在方向竖直向上、场强大小E=×102N/C的匀强电场(上、下及左侧无界).质量m=、电量为q=+×10-2C的可视为质点的小球,在t=0时刻以大小为v0的水平初速度向右通过电场中的一点P,当t=t1时刻在电场所在空间加上一垂直于纸面向里的匀强磁场(磁感应强度随时间的变化规律如图乙),使得小球能竖直向下通过D点,D为电场中小球初速度方向上的一点,且PD=L,D到竖直面MN的距离DQ=L/π,g=10m/s2,求:(1)如果磁感应强度B0为已知量,试推出满足条件时t1的表达式(用题中所给物理量的符号表示);(2)若小球能始终在电场所在空间做周期性运动,当小球运动的周期最大时,求出磁感应强度B0及运动的最大周期T的大小;(3)当小球运动的周期最大时,在图中画出小球运动一个周期的轨迹.
例4
乙
甲
课堂反馈
·
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θ
E
E0
- E0
t/s
1
2
3
反馈1
反馈1、如图所示,地面上方某空间存在着匀强磁场和交替变化的匀强电场,磁感应强度B = 2πm/q,电场的变化规律如右图,规定竖直向上为正,E0=mg/,一质量为m、带电量为+q的小球从t=0时刻由静止沿斜面滑下,设第1s内小球不会离开斜面,求两秒内小球离开斜面的最大距离.
´
´
´
´
´
´
´
´
O
y
x
E
B
v0
反馈2

反馈2、如图所示,在x轴上方有垂直于xOy平面的匀强磁场,磁感应强度为B;在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场,场强为E,一质量为m、电量为-q的粒子从坐标原点O沿y轴正方向射出,射出之后,第三次到达x轴时,它与O点的距离为L,求此粒子射出时的速度v0和运动的总路程s.(粒子重力不计)
达标训练
第1题
1、空间存在一匀强磁场B,其方向垂直纸面向里,另有一个点电荷+Q的电场,如图所示,一带电粒子-q以初速度v0从某处垂直电场、磁场入射,初位置到点电荷的距离为r,则粒