ξ为随机变量ξ的概率分布.ppt

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离散型随机变量
的分布列(2)
1、随机变量:在随机试验的结果与实数之间,自然或人为的建立起一种对应关系,.
复****br/>2、离散型随机变量:对于随机变量可能取的值,可以按一定次序一一列出,
3、离散型随机变量的分布列
ξ
…
…
P
…
…
为随机变量ξ的概率分布,简称为ξ的分布列
设离散型随机变量ξ可能取的值为
2.

4、离散型随机变量的分布列的性质:
5、求法:分三步
有限无限均可
练****br/>1、某班有学生45人,其中O型血的有10人, A型血的有12人, B型血的有8人, AB型血的有15人,现抽一人,其血型是一个随机变量
(1) 的可能取值是什么?
(2) 的分布列是什么
(1)析:O、A、B、AB四种血型进行编号分别为1、2、3、4。
例:一批零件中有9个合格品和3个废品,安装机器时,从这批零件中随机抽取,取出废品则不放回,求在第一次取到合格品之前已取出的废品数
的分布列.
不放回应用等可能事件概率的求法
回忆独立重复试验的概率公式:
请填写:随机变量ξ的概率分布:
ξ
0
1
2
…
k
…
n
P
…
…
含义:
n次独立重复试验中恰好发生k次的概率
二项分布:
表示方法:
练1:抛掷一枚骰子,重复n次,恰好得到2点的次数ξ~________
练2:抛掷一枚骰子,重复3次,恰好得到2点的次数ξ~________
则P(ξ=k)=_________
思考:在独立重复试验中,某事件第一次发生时所作试验的次数ξ也是一个取值为正整数的离散型随机变量。
ξ
1
2
…
k
…
P
…
…
称ξ服从几何分布,
1、ξ=k 表示(其中p表示某事件发生的概率,q=1-p)
n次独立重复试验中某事件恰好发生的次数
随机变量ξ的概率分布(某事件具体何时发生不定,但发生k次)
ξ
0
1
2
…
k
…
n
P
…
…
2、ξ=k表示
k次独立重复试验中某事件第一次发生
ξ
1
2
…
k
…
P
…
…
(某事件必在第k次发生,前k-1次不发生)
例(2000’高考)某工厂生产电子元件,其产品的次品率为5%。现从一批产品中任意地连续取出2件,写出其中次品数ξ的概率分布。
判断是否为二项分布的关键是看某事件是否进行n次独立重复实验,每次试验只有2个结果,若不满足,则不服从二项分布
解:依题意,随机变量ξ~B(2,5%)
次品数ξ的概率分布是
ξ
0
1
2
P