鸡兔同笼教学设计.doc

鸡兔同笼
黄山市屯溪现代实验学校高雪祝
[教学内容] 人教版小学数学六年级上册数学广角《鸡兔同笼》
[教学目标]
1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
2、让学生经历从猜测、列表到用“假设法”解决问题的探究过程,学会用假设的方法解决“鸡兔同笼”问题。
3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
[教学重难点]
重点:让学生亲历猜测、列表、假设等解题的过程,体会解决问题的一般策略。
难点:建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型,运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
[教学准备] 简单课件
[教学过程]
一、课前游戏
猜硬币
师:同学们,我们玩个游戏,老师手中有4元钱,分别是5角和1元的硬币,一共6枚,你知道老师手中5角和1元的硬币各有几枚吗?对不对呢?哪位同学来验证一下?
师:如果老师手中有100枚这样的硬币,总价值是80元,你还能很快得出各多少枚吗?相信通过今天这节课的学****同学们都会解决此类问题。
二、新课引入
1、师:在我国古代流传着很多有趣的数学问题。大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中就记载了一道与鸡和兔子有关的数学趣题。请看大屏(课件演示)
今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?

(“雉”读作zhì,同“鸡”)
指名同学读题。你知道这道题的意思吗?
师:这就是著名的“鸡兔同笼”问题。(板书课题)意思是把鸡和兔关在同一个笼子里。
三、探究展开
师:这道题的数据比较复杂,我们可以先从简单的问题入手。(课件出示例1)
1、共同探讨
⑴从题中你获得了哪些信息?
根据学生回答同时板书:“鸡”“兔”“总头数”“总腿数”
⑵能想出办法解决吗?同桌之间交流交流。
2、汇报方法(学情预设可能出现的方法)
⑴列表法:
师:你用的什么方法?(指名口答)
师:象这样来推测的话是不是有这么多种可能啊?课件出示
师:怎样才能知道究竟哪种可能是正确的呢?(算一算)怎样算呢?
师:对于这种方法,老师是这么理解的,这位同学其实是一开始把所有的动物都假设成是鸡,然后根据腿数的差异不断调整,是这样吗?
师:谁和他的方法一样?有没有不同的想法?
师:还有没有特别的想法,让我们找的更快一些呢?
师:当4只鸡4只兔不对时,你为什么算3只鸡5只兔而不算5只鸡3只兔呢?
师:你说的真好,也就是每把一只鸡换成一只兔的时候,腿的总数就会多2条。这位同学的方法就明显快多了。大家还有别的想法吗?(跳着算)你告诉大家怎样跳着算呢?
师:大家说这个想法可以吗?既然这样,当表中数据比较多的时候,我们还可以5个5个的隔着算或更多的隔着算。
师:我们把以上大家所用的方法叫列表法(板书)。想一想:如果有许多许多的鸡和兔在一起,我们再用列表法算兔和鸡的只数还合适吗?
师:还有用其它不同方法的吗?
⑵图示法
师:你是用什么方法找到正确答案的?
学生介绍画图方法。(学生说,教师配合课件演示)
①先画8个圆形表示8个头。
②再在每个圆形上画两条线表示每只有两条腿(假设都是鸡)。
③还缺10条腿,因为每只兔子比每只鸡多2条腿,所以接着在其中的5个圆上再添两条腿,5只鸡就变成了5只兔子。
师:运用画图来找到正确答案,很有创意的方法。在每个圆上先画出两条腿,也就是假设