2.1随机变量及其概率分布.ppt

我们在必修三研究了一些概率问题,但是,在现实生活中,我们还会遇到许多较为复杂的概率问题。
比如:
,其中有件不合格,在随机抽取的件产品中,不合格数的可能值有哪些?它们的概率各是多少?
,每一粒种子可能出苗,也可能不出苗,其出苗率为,问: 出苗数
的可能值有哪些? 它们的概率各是多少?
用怎样的数学模型刻画上述问题?
如何运用这些数学模型解决相关的实际问题?
那么:
第二章:概率
问题情境
1、在一块地里种下10棵树苗,成活的棵数X是0,1,2,…,10中的某个数;
●上述现象有哪些共同特点?
2、抛掷一颗骰子,向上的点数Y是1,2,3,4,5,6中的某个数;
3、新生婴儿的性别,抽查的结果可能是男,也可能是女。如果将男婴用0表示,将女婴用1表示,那么抽查的结果Z是0或1中的某个数;

学****目标:
理解随机变量的概念并会求其概率分布.
自学指导:
1,什么是随机变量?随机变量通常怎样表示?
2,怎样表示随机变量X的概率分布?
3,什么是0-1分布?它有什么特点?
自学检测:
P48 练****1
一般地,如果随机试验的结果,可以用一个变量来表示,那么这样的变量叫做随机变量。
通常用大写拉丁字母X,Y,Z(或小写希腊字母ξ, η,ζ);用小写拉丁字x,y,z(加上适当下标)等表示随机变量取的可能值。
建构数学
例1 (1)掷一枚质量均匀的硬币一次,用X表示掷得正面向上的次数,则随机变量X的可能取值有哪些?
例1(1)中,随机事件“掷一枚硬币,正面向上”可以用随机变量表示为{X=1},随机事件“掷一枚硬币,反面向上”可以用随机变量表示为{X=0}。
在例1(2)中,也可用{Y=1},{Y=2},{Y=3} {Y=4}分别表示随机事件“取到1号白鼠”、“取到2号白鼠”、…
(2)一实验箱中装有标号为1,2,3,3,
4的五只白鼠,从中任取一只,记取到
的白鼠的标号为Y,则随机变量Y的可能
取值有哪些?
一般地,假定随机变量X有n个不同的取值,它们分别是x1,x2,…,xn,且
P(X=xi)=pi,i=1,2,3,…,n,①
则称①为随机变量X的概率分布列,简称为X的分布列。
X
x1
x2
…
xn
P
p1
p2
…
pn
①可以用下表表示:
我们将这个表称为随机变量X的概率分布表。它和①都叫做随机变量X的概率分布。