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文档列表
文档介绍
小学数学总复****提纲
一、常用的数量关系式
1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数
10、总数÷总份数=平均数
11、和差问题的公式:(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数
12、和倍问题:和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)
13、差倍问题:差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)
14、相遇问题:
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
15、浓度问题:
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
16、利润与折扣问题:
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
二、几何的初步知识
(一)、线和角
1、线
分类
直线
射线
线段
概念
直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条;
注:过两点只能画一条直线。
射线只有一个端点;长度无限。
线段有两个端点,它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中,线段为最短。
图形
两条直线位置关系:
(1)平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
(2)垂线:两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂线段的长叫做这点到直线的距离。
注:两条平行线之间的垂线段长度都相等。
2、角
(1)从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
(2)角的分类
锐角:小于90°的角叫做锐角。
直角:等于90°的角叫做直角。
钝角:大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角:角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角。平角180°。
周角:角的一边旋转一周,与另一边重合。周角是360°。
(二)、平面图形
1、常见平面图形:
分类
特征
面积S和周长C计算公式:
1、长方形
对边相等,4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
2、正方形
四条边都相等,四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。
周长=边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a×a
3、三角形
由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。
面积=底×高÷2 s=ah÷2
4、
平行四边形
两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。对角相等,相邻两角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。
面积=底×高 s=ah
5、梯形
只有一组对边平行的四边形。
中位线等于上下底和的一半。
等腰梯形有一条对称轴。
( a:上底 b:下底 h:高)
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
6、圆
平面上的一种曲线图形。
(1)圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。
(2)半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。 d=2r。
(3)圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴(即直径所在直线)。
( d=直径 r=半径)
(1)周长=直径×л=2×л×半径
C=лd=2лr ;
(2)面积=半径×半径×л
7、扇形
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。圆上AB两点之间的部分叫做弧,读作“弧AB”。顶点在圆心的角叫做圆心角。在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
(1)面积
(2)周长
8、环形
由两个半径不相等的同心圆相减而成,有无数条对称轴。
面积:
注1:三角形的分类
(1)按最大角分类:
锐角三角形:最大角是锐角。
直角三角形:最大角是直角。
钝角三角形:最大角是钝角。
注:等腰三角形的两个锐角各为4
一、常用的数量关系式
1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数
10、总数÷总份数=平均数
11、和差问题的公式:(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数
12、和倍问题:和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)
13、差倍问题:差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)
14、相遇问题:
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
15、浓度问题:
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量
溶质的重量÷浓度=溶液的重量
16、利润与折扣问题:
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
二、几何的初步知识
(一)、线和角
1、线
分类
直线
射线
线段
概念
直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条;
注:过两点只能画一条直线。
射线只有一个端点;长度无限。
线段有两个端点,它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中,线段为最短。
图形
两条直线位置关系:
(1)平行线:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
(2)垂线:两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂线段的长叫做这点到直线的距离。
注:两条平行线之间的垂线段长度都相等。
2、角
(1)从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
(2)角的分类
锐角:小于90°的角叫做锐角。
直角:等于90°的角叫做直角。
钝角:大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角:角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角。平角180°。
周角:角的一边旋转一周,与另一边重合。周角是360°。
(二)、平面图形
1、常见平面图形:
分类
特征
面积S和周长C计算公式:
1、长方形
对边相等,4个角都是直角的四边形。有两条对称轴。
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
2、正方形
四条边都相等,四个角都是直角的四边形。有4条对称轴。
周长=边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a×a
3、三角形
由三条线段围成的图形。内角和是180度。三角形具有稳定性。三角形有三条高。
面积=底×高÷2 s=ah÷2
4、
平行四边形
两组对边分别平行的四边形。
相对的边平行且相等。对角相等,相邻两角的度数之和为180度。平行四边形容易变形。
面积=底×高 s=ah
5、梯形
只有一组对边平行的四边形。
中位线等于上下底和的一半。
等腰梯形有一条对称轴。
( a:上底 b:下底 h:高)
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
6、圆
平面上的一种曲线图形。
(1)圆中心的一点叫做圆心。一般用字母o表示。
(2)半径:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。一般用r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用d表示。 d=2r。
(3)圆的大小由半径决定。圆有无数条对称轴(即直径所在直线)。
( d=直径 r=半径)
(1)周长=直径×л=2×л×半径
C=лd=2лr ;
(2)面积=半径×半径×л
7、扇形
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。圆上AB两点之间的部分叫做弧,读作“弧AB”。顶点在圆心的角叫做圆心角。在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
(1)面积
(2)周长
8、环形
由两个半径不相等的同心圆相减而成,有无数条对称轴。
面积:
注1:三角形的分类
(1)按最大角分类:
锐角三角形:最大角是锐角。
直角三角形:最大角是直角。
钝角三角形:最大角是钝角。
注:等腰三角形的两个锐角各为4
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