为新开发的商用飞机估价问题.docx

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第十一届西北工业大学数学建模竞赛暨
全国大学生数学建模竞赛选拔赛题目
A 题
密封号
2010年5月4日
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密封号
2010年5月4日
计算机学院第 48 队
队员1
队员2
队员3
姓名
周易子睿
周驰
赵效南
班级
030814
030814
030814
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摘要
随着社会的发展对航空需求的不断增加,我国的航空缺口也越来越大,发展我国自己的大飞机已经成为势在必行的任务。C-919作为大飞机计划的第一代产品,承载了我国对世界航空产业占据一席之地的希望。在C-919上市之前,如何预测其市场前景以及制定合理的价格,是抢占市场的重要一步。本文通过对以往客机市场的历史研究,运用回归分析的方法,对C-919的市场前景进行了合理的分析,并预测了C-919上市时的最佳价格。
在问题一中,欲得到C-919的市场潜力,即市场对它最大的购买量,必须知道它上市时市场的最大需求量以及它可能占到的最大市场份额。首先我们根据以往市场的需求增长分析得到了未来几年中型客机的最大需求量,然后由当年空客以A320抢占B737市场的历史数据,基于Logistic竞争模型得到一个A320市场占有率的差分方程模型,类比得到C-919上市后大致的市场占有率增长情况。对某一具体年份,最大需求量和C919最大市场份额的乘积即为其某年的市场潜力。
下面是2016年C-919上市后5年内的市场潜力:
年份
2016
2017
2018
2019
2020
C919国内市场量(最大潜力)


147


对问题二,为模拟出C-919的上市最佳价格,我们将上市价格分为两个方面来考虑:一是C919的自身市场价格,这个价格是由其本身的参数和性能决定的;二是C919在市场和公司的价格策略影响下的价格。两者综合考虑就会得到一个上市价格。首先,我们分析了世界范围内多种机型的参数和价格联系,发现飞机的自身市场价格与其主要参数有某种线性关系,通过线性回归后可以拟合出一个比较合理的函数模型。实际代入C-919的机体参数后得到其自身市场价格为5500万美元,结合市场分析最终确定,上市价格为4500万美元。
问题三中,由二中价格模型预测A380和B737的价格为:
P380= million /实际为317million P737= million /
最后我们对本模型进行评价和推广,认为该模型具有比较好的预测能力和适用性。
[关键字]:商用飞机价格预测 Logistic模型启发式算法线性回归非线性拟合
问题的重述
大飞机项目自07年3月立项,一直得到了中央高层以及各部委的大力支持,有了坚定的国家意志,造出属于我们民族自己的飞机指日可待。近日,中国商用飞机公司销售经理陈进接受中国官方《China Daily》采访时说:“国产大飞机C919与同类机型相比具有非常明显的竞争优势。”
C919是中国第一代大飞机的代号,据称,中国C919在油耗方面将比目前所有机型减少12-15%,更具优势的是,中国大飞机上市时定价将会非常便宜,大大低于波音和空客同类产品的报价。
关于飞机的定价,需要综合考虑多方面的因素才能决定。飞机制造商在投资研发一种新飞机时,除了技术细节的实现,更重要的是考虑如何定价才能在收回原始投资的前提下获得最大收益,这就需要预测一下飞机的上市价格和市场前景。显然,如飞机这样高投入高风险的高科技庞然大物,其成本绝不是简单的零件价格加成,而销售价格也不能只考虑制造成本,还要结合航空公司的运营成本、同类产品的竞争、市场的需求等诸多因素分析,才能实现利益的最大化。
试查找相关资料,完成以下三个问题:
(1) 假如你是中国商用飞机公司销售经理,请你对比同类客机B737-800,以航空公司的角度,结合飞机运营成本,评估一下国产大飞机C919未来的市场潜力;
(2) 假如你是飞机制造商,请你建立一合理的数学模型为将新开发的商用飞机预测一个较合理的价格,并结合你的模型对C919的价格进行预测;
(3) 以你所建立的模型,结合相关数据,计算当前A380-800和B737-800两种商用飞机的价格,并说明所建价格预测模型的优缺点;
问题的假设
对于问题一,假设航空公司具有足够的财力购置新飞机以满足不断增长的市场需求
假设C919耗油量比其他机型低15%
预测未来因需求增长造成的需求飞机数量时,不考虑飞机折旧率,租借到期,意外损耗等一系列客观随机因素,即不会因飞机淘汰而添加新飞机
假设未来几年民航长短途需求比例不发生变化,即中短途飞机如B737占有总的飞机数量比例不变
假设航空公司在