山西省山大附中2013-2014学年高二9月月考数学试卷 word版含答案.doc

山西大学附中
2013~2014学年第一学期高二9月月考
数学试题
(考试时间:120分钟)
(每小题3分,共36分)
,
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
3. 已知点在圆外, 则直线与圆的位置关系是( )
A. 相切 C. 相离
,求得的取值范围是
A. B. C. D.
,切点分别为,则直线的方程为
A. B. D.
,为不等式组,所表示的区域上一动点,则直线斜率的最小值为
A. B. C. D.
,离心率等于,则的方程是( )
A. B. C. D.
:的左、右焦点分别为、,是上的点,⊥,∠=,则的离心率为( )
A. B. C. D.
,垂足恰为左焦点,是椭圆与轴正半轴的交点,是椭圆与轴正半轴的交点,且(是坐标原点),则该椭圆的离心率是( )
A. B. C. D.
,过且垂直于轴的直线交于两点,且则的方程为( )
A. B. C. D.
:的右焦点为,(1,-1),则的方程为( )
A. B. C. D.
,为坐标原点,当△的面积取最大值时,直线的斜率等于( )
A. B. C. D.
:(每小题3分,共12分)
(4,0),且与直线相切,则圆的方程是_________
,其中最短的弦长为_________.
,点在上,且,若=4,,则的两个焦点之间的距离为________.
:,直线:().设圆上到直线的距离等于1的点的个数为,则.

17.(8分)如图,在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为1, 圆心在上.
(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线方程;
(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.
18.(10分)已知圆的方程为,、两点.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)设是线段上的点,.
19. (10分)已知动点到直线的距离是它到点的距离的2倍.
(Ⅰ) 求动点的轨迹的方程;
(Ⅱ) 过点的直线与轨迹交于两点. 若是
的中点, 求直线的斜率.
20. (12分)已知,分别是椭圆的左、右焦点,关于直线的对称点是圆的一条直径的两个端点.
(Ⅰ)求圆的方程;
(Ⅱ)设过点的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为,.当最大时,求直线的方程.
21. (12分)椭圆的离心率,.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,是椭圆的顶点,是椭圆上除顶点外的任意一点,直线交轴于点,,:为定值.
山西大学附中
2013~2014学年第一学期高二9月月考
数学试题
(考试时间:120分钟)
(每小题4分,共48分)
,
A. B. C. D.
( )
A. B. C. D.
3. 已知点在圆外, 则直线与圆的位置关系是( )
A. 相切 C. 相离
,求得的取值范围是
A. B. C. D.
,切点分别为,则直线的方程为
A. B. D.
,为不等式组,所表示的区域上一动点,则直线斜率的最小值为
A. B. C. D.
,离心率等于,则的方程是( )
A. B. C. D.
:的左、右焦点分别为、,是上的点,⊥,∠=,则的离心率为( )
A. B. C. D.
,垂足恰为左焦点,是椭圆与轴正半轴的交点,是椭圆与轴正半轴的交点,且(是坐标原点),则该椭圆的离心率是( )
A. B. C. D.
,过且垂直于x轴的直线交于两点,且则的方程为( )
A. B. C. D.
:的右焦点为,(1,-1),则的方程为( )
A. B. C. D.
,为坐标原点,当△的面积取最大值时,直线的斜率等于( )
A. B.- C. D.-
二.