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北方工业大学考研信号与系统第五章..ppt

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第五章傅里叶变换应用于通信系统——滤波、调制与抽样
“当代通信系统和信号处理技术的发展处处伴随着傅里叶变换方法的精心运用。”
本章介绍应用傅里叶变换分析系统的方法。
§ 引言
傅里叶变换形式的系统函数。
一. 傅里叶变换形式的系统函数
设
r(t) = e(t)  h(t)
傅里叶形式的系统函数
频域系统函数
H() 与 H(s) 的关系
对于一般的因果稳定系统,H(s)的极点都位于 s 平面的左半平面,其收敛域包含虚轴——
对于一般的因果稳定系统,冲激响应h(t)的拉氏变换 H(s)为复频域系统函数,傅氏变换H()为频域系统函数,且。
二、系统的频率响应特性
可以根据H(j)的表达式用解析法求解;
也可以在 s 平面用几何方法求解。
三、系统函数的物理意义
分析:激励为虚指数信号时的零状态响应
等于激励e(t)乘以加权函数 H(j0) .
任意激励的零状态响应为
= r(t)
系统对信号的处理过程就是利用系统函数 H(j) 对不同频率分量加权以后再叠加的过程。
三、系统函数的物理意义
设
E(j)的幅度由|H(j)|加权
则
E(j)的相位由h() 修正
总结
系统可以看作是一个信号处理器:
,
对于不同的频率,有不同的加权作用,这也是信号分解,求响应再叠加的过程。
§ 利用系统函数H(j)求响应
正弦信号激励下的稳态响应
非周期信号激励下系统的响应
正弦信号激励下系统的稳态响应
系统的稳态响应为
设激励信号为 Emsin(0t),系统的频率响应为

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