内蒙古呼和浩特市赛罕区八年级数学下册17勾股定理17.2勾股定理的逆定理学案无答案新版新人教版.doc

勾股定理的逆定理
学****目标:通过三角形三边的数量关系来判断三角形的形状,掌握勾股定理的逆定理,体验数形结合思想的应用.
重点及难点:勾股定理的逆定理及其应用.
知识点归纳:
定理
勾股定理
勾股定理的逆定理
内容
如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边为c,那么a2+b2=c2
如果三角形的三边长分别为a,b,c,满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形
题设
直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边为c
三角形的三边长分别为a,b,c,满足a2+b2=c2
结论
a2+b2=c2
这个三角形是直角三角形
用途
是直角三角形的一个性质
判定直角三角形的一种方法
针对训练:
,是直角三角形的有( )
①3,4,5;②1,2,4;③32,42,52;④6,8,10

2. ①7,24,25;②8,15,19;③,,;④3n,4n,5n(n>1且n为自然数).上面各组数中,勾股数有( )

,b,c组成的三角形是不是直角三角形:
(1) a=7,b=24,c=25;
(2) a=,b=4,c=5;
(3)a=,b=1,c=;
(4)a=40,b=50,c=60.
4. 如图1,若小方格边长均为1,则△ABC是( )

5. 将直角三角形的三边扩大相同的倍数后,得到的三角形是( A )

6. 若一个三角形的三边之比为3∶4∶5,且周长为60 cm,则它的面积为.
7. 如果△ABC三边长a,b,c满足关系式|a+2b-60|+(b-18)2+|c-30|=0,则△ABC是__________三角形.
8. 在△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=5,BC边上的中线长为4,
则S△ABC=__________.
9. 如图,四边形ABCD中,已知AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且∠ABC=90°,求这个四边形的面积.
△ABC中,AB=13,BC=10,BC边