内蒙古呼和浩特市赛罕区八年级数学下册17勾股定理17.1勾股定理第3课时教案新版新人教版.doc

勾股定理
课题
勾股定理
课时
第3课时
课型
新授课
作课时间
教学
内容
分析
本节课学****勾股定理的应用.
教学
目标
经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程,感受勾股定理的应用方法.
在解决问题过程中更好地理解勾股定理,树立数形结合的思想.
重点
难点
勾股定理的应用.
教学
策略
选择
与设计
先复****勾股定理的知识点,再经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程,感受勾股定理的应用方法. 联系实际,归纳抽象,会用勾股定理解决简单的实际问题,树立数形结合的思想.
学生
学****br/>方法
复****总结法,探究法,分析法,讨论法
教具
三角板
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
【复****提问】
问题1:勾股定理的内容是什么?你能用符号表示吗?
如果直角三角形两直角边长分别为a,b,斜边长为c那么a2+b2=c2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
公式变形:c=,a=,b=.
问题2:在Rt△ABC中,∠C=90°,
(1)已知a=b=5,求c;
(2)已知a=1,c=2,求b;
(3)已知c=17,b=8,求a;
(4)已知b=15,求∠A=30°,求a,c.
总结出:理清边之间的关系,已知两直角边求斜边,直接用勾股定理,结合算术平方根的意义求出斜边;已知斜边和一直角边,求另一直角边,用勾股定理的变形式.
【探究】
[教材P25例1] 一个门框尺寸如图所示,一块长3 m, m的长方形薄木板能否从门框内通过?为什么?
师生共同分析:木板横着或竖着都不能从门框内通过,只能试试斜着能否通过,对角线AC是斜着能通过的最大长度,对角线AC是斜着能通过的最大长度,求出AC,再与木板的宽比较,就能知道木板能否通过.
解答过程略。
口答
总结记忆
练****br/>思考
,为突破本节难点做准备.
,并注意文字语言、图形语言、符号语言的规范统一.
本题可以转化为求门框的对角线的长,建立几何模型,画出图形,分析已知量、待求量。也就是已知两直角边求斜边,从而用勾股定理解决.
分析
教师活动
学生活动
设计意图
【应用举例】
例2 [教材P25例2] 如图, m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上, m, m吗?


[解析] (1)由图根据勾股定理可求BD的长, m,
(2)已经知道哪些线段的长?AB和CD是什么关系?
(3)由图可知BD=OD-OB,分别求出OB,OD即可.
教师:出示题目并利用后面2图引导学生分析.
学生:理解、写出过程,感受应用勾股定理进行计算.
解:可以看出,BD=OD-OB,
在Rt△AOB中,根据勾股定理,
OB2=AB2-OA2=-=1. OB==1.
在Rt△COD中,根据勾股定理,
OD2=CD2-OC2=