内蒙古呼和浩特市赛罕区八年级数学下册 17 勾股定理 17.1 勾股定理（第5课时）教案 （新版）新人教版.doc

勾股定理
课题
勾股定理
课时
第5课时
课型
新授课
作课时间
教学
内容
分析
本节课学****运用勾股定理在数轴上标出表示无理数的点.
教学
目标
1. 经历用勾股定理求直角三角形边长的过程,为在数轴上标出表示无理数作铺垫。
2. 会运用勾股定理在数轴上画出并表示无理数,进一步理解感受数轴上的点与实数一一对应.
3. 了解利用勾股定理证明HL定理.
重点
难点
运用勾股定理在数轴上标出表示无理数的点.
教学
策略
选择
与设计
经历用勾股定理求直角三角形边长的过程,理解掌握在数轴上通过画线段的方法表示无理数. 进一步理解数学中的数形结合思想,转化思想,发展数学理念。
学生
学****br/>方法
探究分析法,讨论法
教具
三角板
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
【课堂引入】
数轴上的点有的表示有理数,有的表示无理数,你能在数轴上画出表示,,,,…的点吗?
现在我们利用勾股定理来探究一下这个问题.
【探究1】
:
x=____,y=____,z=__2__,w=____.
,你能说出第n个小直角三角形的各边长吗?
第n个小直角三角形的两直角边分别为1和,斜边长为.
,是否可以在数轴上画出表示,,,,…的点?.
教师:提出问题:巡查、指导.
学生:(1)画图完成,感知画法并掌握.
(2)阅读教材27页学****理解画法.
【探究2】怎样在数轴上画出表示的点?
思考
口答
填空
观察
想一想
利用目的明确的操作探究问题引入新课,激发学生的学****兴趣.
通过探究问题引入新课,培养学生动手操作能力,抽象概括能力。
分析
思考
教师活动
学生活动
设计意图
分析引导:(1)你能画出长为的线段吗?怎么画?说说你的画法.
(2)设斜边c=,两直角边分别为a,b,根据勾股定理有a2+b2=13,若a,b为正整数,则13必须分解为两个平方数的和,即13=4+9,a2=4,b2=9,则a=2,b=3,所以长为的线段是直角边的长为正整数2和3的直角三角形的斜边.
(3)在数轴上怎样作出这个三角形呢?
解:①在数轴上找到点A,使OA=3,
②过A点作直线L垂直于OA,,在L上截取AB=2,
③以点O为圆心,OB长为半径画弧,交数轴于点C,?