第3章 信道与信道容量.ppt

第3章信道与信道容量
信道的分类与描述
无干扰离散信道
离散单个消息(符号)信道及其容量
* 离散消息序列信道及其容量
连续信道及其容量
信道容量代价函数C(F)及信道冗余度
多用户信道
信道的分类与描述
信道的分类
信道可以从不同的角度加以分类,但是归纳起来有四类:从工程的物理背景即传输媒介的类型;从数学上的描述方式即信号与干扰描述方式;还可以从信道本身的物理性质即信道参量性质;最后一类是从用户的类型,是单用户还是多用户加以分类。下面我们分别加以简介。
(1) 按传输媒介的类型划分
(2) 按照决定信道的信号与干扰的类型与描述进行分类
(3) 按信道的物理性质类分
(4) 按用户类型划分类
信道描述
类似于对信源的统计描述,对信道而言描述它的三要素是:
信道输入统计概率空间:
[XK,p(X)],
信道输出的统计概率空间:
[YK,q(Y)],
信道本身的统计特性,转移概率矩阵:
P(Y |X)。
无干扰离散信道
严格地说,信道总是存在干扰的。只有理想情况下,信道才无干扰。从互信息角度看,这时通过信道的互信息即信宿所收到的信息就是信源所输出的信息。信道中所通过的最大信息量即信源所输出的最大熵。
问题可归结为求M(T),根据符号间有无约束可以分别加以讨论。
考虑符号间有固定约束情况。
(符号)信道及其容量
对于输入单个消息的信道,可表示见图3-3-1。
图3-3-1 离散、单消息信道
一、强对称信道
离散强对称信道见图3-3-2。
图3-3-2 离散强对称信道
二、对称信道
进一步分析上述强对称信道后,我们发现它具有下列两项重要特征。
①其输入消息与输出消息相等,均为n个,即m=n。且信道中总的误差概率ε=Pe,它将ε平均分配给(n-1)个传输的错误。
②信道转移概率矩阵中的每一行都是第一行的重排列,即信道对输入是对称的;每一列都是第一列的重排列,即信道对输出也是对称的。
条件②就对称而言,比条件①更加本质,更加重要。若放弃条件①,保留条件②,我们就可以得到一般性的对称信道。