1.2 质点的位移、速度和加速度.ppt

质点的位移、速度和加速度
一、位移
(反映物体位置的变化)
说明
是矢量, s 是标量,且大小一般不等
与Δr 的区别
O
P
P
(2) 分清

位移位矢在t 时间内的增量
Δr
二、速度
1. 平均速度
(2) 速度与( t 0时) 方向相同

,沿轨迹切线方向
趋向切线方向
(3) 根据运动方程,可确定任意时刻的速度
2. 瞬时速度
三、加速度表示速度变化快慢
2 . 平均加速度
3. 瞬时加速度
讨论
(1) 加速度是速度的一阶导数,是位矢的二阶导数
A
B
O



速度增量
(3) 根据以及初始条件,可确定和
积分
积分
求导
求导
(2) 根据运动方程或,可确定任意时刻的加速度
(4)加速度的方向t0 时速度增量的极限方向
v1
v2
x
y
a
在曲线运动中,总是指向曲线的凹侧。
一、速度
速度的大小为
速度的方向用方向余弦表示为
用直角坐标表示速度和加速度
二、加速度
大小为
方向用方向余弦表示为
三、运动学的两类问题
1. 第一类问题
已知运动学方程,求
(1) t =1 s 到 t =2 s 质点的位移
(3) 轨迹方程
(2) t =2 s 时,
已知一质点运动方程
求
例
解
(1)
(2)
(3)
t =2 s 时
由运动方程得
轨迹方程为
解
已知
求
和运动方程

因为
2. 第二类问题
已知加速度和初始条件,求
例
, t =0 时,
由已知有
用自然坐标表示平面曲线运动中的速度和加速度
一、速度
—速度矢量在切线上的投影,是代数量
—运动轨迹切线方向的单位矢量
说明


二、加速度
反映速度大小的变化
反映速度方向的变化
圆周运动的角量描述角量与线量关系
一、角位置与角位移
平均角速度
角坐标
经过 t 时间,角位移
二、角速度
角速度
三、角加速度
平均角加速度
角加速度是角速度对时间的一阶导数
经过 t 时间,角速度由+ 
角加速度
说明