立体图形的表面积.doc

立体图形的表面积(1)
天长小学赵忠
教学目标:
通过观察和操作,感知用立方体堆成的立体图形的特点,了解这些图形相对的面面积相等。
在看、拼、画、算等多种学****活动中,学会用六个不同的方向分析图形的表面积,并能运用相对面面积相等计算图形的表面积。
通过对图形变化的动态观察和分析,进一步积累空间想象的经验,感受数学中变与不变的关系。
教学重点:了解立方体堆图相对的面面积相等,并能运用这一特点研究表面积
教学难点:借助二维图了解立体图形各面的面积。
教学过程:
任务揭示,引入不规则立体图形的表面积
揭示学****内容:我们一起来研究有关小立方体的
一些问题。
了解小立方体:
出示一个小立方体,这个小立方体的体积是多少?它的表面积是多少?
学生口答
2、演示27个小立方体堆成一个三阶立方体,请同学们算一算它的表面积是多少?
我们是怎样计算的?指出求它表面积就是求六个面的面积之和。
3、从三阶立方体中取走一些小立方体,这样的不规则的小立方体的表面积指的是图形的哪些部分?
自主研究这个立体图形的表面积。
交流方法。引出问题:这样的立体图形的表面积也可以通过6个不同方向的面来研究吗?相对两个面的面积一定相等吗?
【设计意图】:本节课是研究不规则立体图形中较为特殊的一类的图形的表面积,这类图形的由单位立方体相叠而成,重叠部分单位立方体间的面完全重合。为了让孩子们意会这类图形的特殊性,从他们熟知的三阶立方体引入,通过增减立方体演示,使孩子们了解构图规则。独立研究一个立体图形的表面积,让孩子们
自主整理生活经验,检索相关知识,发挥空间想象,探索图形特征,产生数学问题。
小组合作,研究不规则立体图形的表面积。
出示合作研究活动的要求
搭:小组合作,搭出屏幕上出现的图形。
看:观察图形各面的面积。
填:在练****纸上填上数据,计算表面积。
思:你有什么发现。
小组汇报。(相对的面的面积相等)
探究:为什么这样的立体图形相对的面的面积相等?找一找相对的面的对应关系。
学生自由讨论,重点指出:每一个面,都能找到与它相对的面,上与下、左与右、前与后是一一对应的关系。
研究它们的表面积有什么比较好的方法?(找上下面、左右面、前后面中相对平整的面)
观察想象练****老师给出一些立体图形,请你判断上下面、左右面、前后面观察到的各是怎样的图形?(课件演示)
【设计意图】:“相对的面面积相等”,是学生借助二维图,展开空间想象,研究立体图形各面面积的知识基础。通过实际的操作与观察,让孩子们在认识这一特征的同时,明确相对的面面积相等是缘于每一个单位面之间的一一对应关系。通过研究方法的比较练****鼓励孩子们观察图形特征,主动想象藏在下面、后面但又较为平整的面。
自主选择,研究与不规则立体图形表面积相关的数学问题。
1、选择其中的两个研究项目,独立研究。
A :计算立体图形的表面积
每个小立方体的棱长是1cm,计算下面立