北京市丰台区2011年高三年级第二学期统一练习(二)(数学理).doc

丰台区2011年高三年级第二学期统一练****二)
数学(理科)

一、本大题共8小题,每小题5分,,选出符合题目要求的一项.
,复数对应的点位于
(A) 第一象限
(B) 第二象限
(C) 第三象限
(D) 第四象限
,假命题为
(A) ,
(B) ,
(C) ,
(D) ,
>0且a≠1,函数,,在同一坐标系中的图象可能是
O
O
O
O
x
x
x
x
y
y
y
y
1
1
1
1
1
1
1
1
(A)
(B)
(C)
(D)

(A) 圆和直线
(B) 直线和直线
(C) 椭圆和直线
(D) 椭圆和圆
,2,3,4,5组成没有重复数字且2与5不相邻的四位数的个数是
(A) 120
(B) 84
(C) 60
(D) 48
x
y
O
2
1
-1
,则该函数的解析式可能是
(A)
(B)
(C)
(D)
本题就是考查正弦函数的图象变换。最好采用排除法。考查的关键是A,ω,φ每一个字母的意义。
:(A,B不全为0),两点,,若
,且,则
(A) 直线l与直线P1P2不相交
(B) 直线l与线段P2 P1的延长线相交
(C) 直线l与线段P1 P2的延长线相交
(D) 直线l与线段P1P2相交
本题就是考查线性规划问题。关键是1)的含义:点在直线的同侧;2)的含义:点到直线的距离的大小关系。
,(a>0),若,,使得f(x1)= g(x2),则实数a的取值范围是
(A)
(B)
(C)
(D)
本题虽然是一道小题,但完全可以改成一道大题,处理的关键是对“任意”、“存在”的理解。
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.
:的圆心到直线3x+4y+14=0的距离是.
A
B
C
D
O
,DB,DC是⊙O的两条切线,A是圆上一点,已知
∠D=46°,则∠A= .
,最大值
为.
考查的目的是没考三角,
开始
,
结束
输出a
是
否
,则该几何体的体积是.
1
1
正视图
侧视图
2


俯视图


,那么输出的a =___.
O
A1
A2
A3
A4
B1
B2
B3
B4
A
B
,∠AOB=1rad,点Al,A2,…在OA上,点B1,B2,…在OB上,其中的每一个实线段和虚线段的长均为1个长度单位,一个动点M从O点出发,沿着实线段和以O为圆心的圆弧匀速运动,速度为l
长度单位/秒,则质点M到达A3点处所需要的时间为__秒,质点M到达An点处所需要的时间为__秒.
本题考查了弧度制的定义,数列的基础知识。解题关键是由特殊到一般,通过对特殊情况的观察,就可得到应进行分类讨论。
三、解答题:本大题共6小题,,演算步骤或证明过程.
15.(本小题共13分)
已知等差数列的前项和为,a2=4, S5=35.
(Ⅰ)求数列的前项和;
(Ⅱ)若数列满足,求数列的前n项和.
本题是由下面的题经过改编后得到的,可作为练****br/>已知等比数列中,a2=9, a5=243.
(Ⅰ)求数列的通项公式an;
(Ⅱ)若数列满足求数列的前100项的和。
(Ⅰ)通项公式。
(Ⅱ)因为等比数列,所以偶数项构成首相为a2=9,公比为32=9的等比数列。
因为,
所以奇数项构成首项为1,公差为2的等差数列。
所以数列的前100项的和是。
若再增加难度,可将100改成n。
16.(本小题共14分)
H
C
A1
A2
B1
B2
L1
L2
A3
张先生家住H小区,他在C科技园区工作,从家开车到公司上班
有L1,L2两条路线(如图),L1路线上有A1,A2,A3三个路口,各路口遇到红灯的概率均为;L2路线上有B1,B2两个路口,各路口遇到红灯的概率依次为,.
(Ⅰ)若走L1路线,求最多遇到1次红灯的概率;
(Ⅱ)若走L2路线,求遇到红灯次数的数学期望;
(Ⅲ)按照“平均遇到红灯次数最少”的要求,请你帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线,并说明理由.
关于概率统计问题,几次考查都没有将概率与统计图表结合起来,请老师们注意,在复练时要有意识的进行练****br/>17