数值计算方法试题及答案.doc

湖南科技大学考试试题
(2008 -200 9 学年第二学期)
计算方法课程信息、能源院(系)
07级通信工程1—3,电气工程1-4,电子工程1—2,建筑环境1—2,自动化1—2 班级
考试时量 100分钟命题教师唐运梅
交题时间:2009 年 4月 22日考试时间:2009 年5 月 17日
一、选择题(每小题4分,共20分)
1. 误差根据来源可以分为四类,分别是( A )
A. 模型误差、观测误差、方法误差、舍入误差;
B. 模型误差、测量误差、方法误差、截断误差;
C. 模型误差、实验误差、方法误差、截断误差;
D. 模型误差、建模误差、截断误差、舍入误差。
2. 若,则其六阶差商( C )
A. 0; B. 1; C. 2; D. 3 。
3. 数值求积公式中的Simpson公式的代数精度为( D )
A. 0; B. 1; C. 2; D. 3 。
4. 若线性方程组Ax = b的系数矩阵A为严格对角占优矩阵,则解方程组的Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法( B )
A. 都发散;
B. 都收敛
C. Jacobi迭代法收敛,Gauss-Seidel迭代法发散;
D. Jacobi迭代法发散,Gauss-Seidel迭代法收敛。
5. 对于试验方程,Euler方法的绝对稳定区间为( C )
A. ; B. ;
C. ; D. ;
二、填空题(每空3分,共18分)
1. 已知,则, 16 ,
2. 已知,则 f (x)的线性插值多项式为,且用线性插值可得f (7)= 。
3. %,应至少取 4 位有效数字。
三、利用下面数据表,





f (x)
(x)





x
1. 用复化梯形公式计算积分的近似值;
解: 1分
2. 用复化Simpson公式计算积分的近似值。
(要求计算结果保留到小数点后六位). (14分)
解:用复化辛甫生公式计算取 8分

已知矩阵,求矩阵A的Doolittle分解。(10分)
解:用紧凑格式法
2分
5分
8分
10分
(计算结果保留到小数点后第四位)。(12分)
解: ,
6分