6matlab刘振宇杨世凤.doc

1. 单位反馈系统的开环传递函数为
试编程绘制闭环系统的根轨迹。
>> z=-1;
>> p=[0;-2;-3];
>> k=1;
>> sys=zpk(z,p,k);
>> rlocus(sys)
系统稳定的的取值范围:;
系统的阶跃响应有超调的的取值范围:
分离点的坐标:
2. 设单位反馈控制系统的开环传递函数为
试编程绘制闭环系统的根轨迹。
>> n=1;
>> d=conv([1 0],conv([1 1],conv([1 ],[1 6 13])));
>> sys=tf(n,d);
>> rlocus(sys)
由图上数据可知:
闭环系统稳定的的取值范围:;
根轨迹与虚轴的交点坐标:;
分离点的坐标:。
3. 设单位反馈控制系统的开环传递函数为
试编程绘制闭环系统的根轨迹。
>> n=1;
>> d=conv([1 0],conv([1 4],[1 4 20]));
>> rlocus(n,d)
由图上数据可知:
闭环系统稳定的的取值范围:;
根轨迹与虚轴的交点坐标:;
分离点的坐标:,。
4.
>> n=[-1 1];
>> d=conv([1 0],[1 2]);
>> rlocus(n,d)
闭环系统稳定的的取值范围:;
根轨迹与虚轴的交点坐标:;
系统的单位阶跃响应无超调的的取值范围:。
5.
>> n=1;
>> d=conv([1 0 0],conv([1 2],[1 5]));
>> rlocus(n,d)
由图知闭环系统不稳定;
>> n=[2 1];
>> d=conv([1 0 0],conv([1 2],[1 5]));
>> rlocus(n,d)
由图知闭环系统在一定范围内()稳定;改变所产生的效应:系统由不稳定变为在一定范围内稳定,改进了系统的稳定性。
6.
>> n=[1 1];
>> d=[1 5 6 0];
>> rlocus(n,d)
由图可知,当时方程的根均为实数根;
验证:当时,方程的根应该均为实数根,具体通过解方程验证如下:验证:当时,方程的根应该均为实数根,具体通过解方程验证如下:
>> d=[1,5,,];
>> roots(d)
ans =
-
-
-
当时,方程为,从根轨迹图上看存在2个复数根。具体通过解方程验证如下:
>> d2=[1,5,,];
>> roots(d2)
ans =
- +
- -
-
7.
>> n=1;
>> d=conv([1 2 2],[1 2 4]);
>> rlocus(n,d)
稳定性:时闭环系统稳定;
假设为正反馈,则根轨迹方程为,整理可得:
,
n=-1;
d=conv([1,2,2],[1,2,5]);
sys=tf(n,d);
rlocus(sys)
稳定性:时闭环系统稳定;
欲保证闭环系统稳定,不管系统为正反馈或负反馈,当时闭环系统必然是稳定的。
8.
>> sys1=tf([1],[1,2,2]);
>> sys2=tf([1],[1,2,4]);
>> sys3=tf([1],[1,2,4]);
>> sys=sys1*sys2*sys3

Transfer function:
1
--------------------------------------------------
s^6 + 6 s^5 + 22 s^4 + 48 s^3 + 72 s^2 + 64 s + 32

>> rlocus(sys)
稳定性:时闭环系统稳定;
分离点坐标:
9.
(1)
n=1;
d=conv([1,0],[1,2]);
sys=tf(n,d);
rlocus(sys);