等腰梯形的判定王颖2.ppt

等腰梯形的判定
王颖
忆一忆
等腰梯形具有那些性质?
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等腰梯形是轴对称图形,过两底中点的直线是它的对称轴.
送你金钥匙等腰梯形问题中常用的辅助线作法
1、平移一腰
2、作底边上的两条高
3、平移对角线
4、延长两腰
思考
A
B
D
C
A
B
D
C
3
3
A
B
D
C
8
8
在四边形ABCD中,AB∥CD,但AB≠CD的条件下,你能说出下列四个图形中那些是等腰梯形吗?
A
B
D
C
60°
60°
两腰相等的梯形是等腰梯形。
在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
不能确定
1 .判断正误:
(1)有两个角相等的梯形一定是等腰梯形.( )
(2)有两条边相等的梯形是等腰梯形( )
用心想一想
(3) 一组对边平行,另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形( )
(5)有两个内角是80度的梯形一定是等腰梯形( )

(6)如果一个梯形对角线的交点与同一底的两个端点的距离相等,则它一定是等腰梯形. ( )
2、下列说法中,错误的是( )
,另一组对边相等的梯形是等腰梯形



C
(     )
A.  等腰梯形
    B. 直角梯形 
C. 一般梯形  4. 在四边形ABCD中, AD ∥ BC,但 AD ≠ BC,若使它成为等腰梯形,则需要添加的条件是( ).(写出一个即可)
D
AB=CD 或∠ABC=∠DCB 或∠DAB=∠ADC 或AC=BD
耐心做一做
1、已知:矩形ABCD中,点E、F在边AD上,AE=FD。
求证:四边形EBCF是等腰梯形。
A E F D
B C
证明:∵四边形ABCD是矩形
∴ AB=DC,AD∥BC,
∠A=∠D=900 ∵ AE=DF
∴△ABE≌△DCF(SAS) ∴ EB=FC
∴梯形EBCF是等腰梯形。
2、已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠1=∠2. 求证:四边形ABCD是等腰梯形。
A D
B C
证明:过点D作DE∥AC,与BC的延长线交于点E
得到平行四边形ACED。
∴ AC∥DE且AC=DE
∴∠2=∠E
∵∠1=∠2
∴∠1=∠E
∴ DB=DE
∴ AC=DB
∴梯形ABCD是等腰梯形。(两条对角线相等的梯形是等腰梯形)
E
1
2