类比推理课件(用).ppt

由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理,称为归纳推理(简称归纳)。
:
复****回顾及作业点评:

(1)发现新事实,获得新结论
(2)提供研究方向
归纳推理的基础
归纳推理的作用
归纳推理
观察、分析
发现新事实、获得新结论
由部分到整体、
个别到一般的推理
注意
归纳推理的结论不一定成立
鲁班的思维过程是:
茅草是齿形的;
茅草能割破手.
我需要一种能割断木头的工具;
它也可以是齿形的
新课引入
(1). 传说我国古代工匠鲁班(被认为是木匠业的祖师)一次去林中砍树时被一株齿形的茅草割破了手,这桩倒霉事却
使他发明了锯子.
可能有生命存在
有生命存在
温度适合生物的生存
一年中有四季的变更
有大气层
大部分时间的温度适合地球上某些已知生物的生存
一年中有四季的变更
有大气层
行星、围绕太阳运行、绕轴自转
行星、围绕太阳运行、绕轴自转
火星
地球
(2)火星上是否存在生命
创设情境
试将平面上的圆和空间里的球进行类比
球
.
合作探究

圆是平面内封闭的曲线所围成的对称图形
球是空间中封闭的曲面所围成的对称图形
.
圆
球的定义:空间里,到定点的距离等于定长的点的集合
圆的定义:平面内,到定点的距离等于定长的点的集合
弦
直径
切线
周长(封闭曲线的长)
面积(封闭曲线围成的面积)
试将平面上的圆和空间里的球进行类比
截面圆
过球心的截面圆(大圆)
切面
表面积(封闭曲面的面积)
体积(封闭曲面围成的体积)
球
.
合作探究

.
圆
圆的概念和性质
球的概念和性质
与圆心距离相等的两弦相等
与圆心距离不相等的两弦不相等,距圆心较近的弦较长
以点(x0,y0)为圆心, r为半径的圆的方程为(x-x0)2+(y-y0)2 = r2
圆心与弦(非直径)中点的连线垂直于弦
球心与不过球心的截面(圆面)的圆点的连线垂直于截面
与球心距离相等的两截面面积相等
与球心距离不相等的两截面面积不相等,距球心较近的面积较大
以点(x0,y0,z0)为球心, r为半径的球的方程为(x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2 = r2
例2:利用圆的性质类比得出球的性质
球的体积
球的表面积
圆的周长
圆的面积
.
.
总结概括
类比推理的描述性定义
所以B类事物可能具有性质d’.
A类事物具有性质a,b,c,d,
B类事物具有性质a’,b’,c’,
(a,b,c与a’,b’,c’相似或相同)
由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理.
类比推理的结论不一定成立.
平面直角坐标
(二维)
几何中常见的类比对象
三角形
四面体(各面均为三角形)
圆
球
平面图形
立体图形
点
点或线
线
线或面
空间直角坐标系
(三维)
教师点拨