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混合变量系统基于的自适应重要抽样法网络出版地址:洲..痥痙甐...甴王进玲’砑兔,庞怡本┖娇蘸教齑笱Э煽啃杂胂低彻こ萄г海本泄厩蚬こ坦荆本系统可靠性与性能一体化设计是一项在系统设计早期阶段利用故障及扰动注入、系统性能可靠性仿真和优化设计等方法来实现可靠性与性能综合分析与设计的新技术K梢允迪衷诮性能设计的同时,仿真确定系统的性能可靠度,通过综合设计与优化,尽早发现系统的设计缺陷,提高设计方案的稳健性L岣呦低承阅芸煽啃苑真效率及精度,是系统可靠性与性能一体化设计的关键环节。蒙特卡罗法因为普适性强和简单易行被广泛应用,但要获得某些小故障概率的系统可靠性结果时,需要庞大的仿真量作为支持,计算成本很高。为此发展了很多高效仿真算法,如对偶抽样法、条件期望抽样法、重要抽样法、分层抽样法、控制变数法和相关抽样法等。F渲杏τ米疃也最为有效的是重要抽样法,但传统的重要抽样法需要先根据极限状态方程确定抽样中心,对于很多复杂系统无法明确写出极限状态方程,从而很难求解抽样中心。年,首次提出了基于马尔可夫链蒙特卡罗法琈的重要抽样法矶可夫随机过程引入到蒙特卡罗模拟中,实现抽样分布随模拟的进行而改变,具有自适应的特点,不需要求解出极限状态方程,因而其广泛应用于系统性能可靠性仿真中。但在应用中发现传统基于的自适应重要抽样法并不能解决存在故障不确定性的混合变量系统问题。在混合系统中,单元故障的发生,可能会导致系统构型的变化,从而影响重要抽样分布的稳定性。基于此,需要对现有方法进行扩展改进。本文第糠植隽烁慕椒ǖ脑砑笆凳步骤;第糠执永砺凵戏治隽烁慕椒ǖ母咝航空学报摘要:系统关键故障的发生,会导致系统处于各种离散性能降级状态。针对传统的基于马尔可夫链蒙特卡罗琈的自适应重要抽样法只适用于连续变量系统的不足,提出考虑混合变量的基于的自适应重要抽样法,以支持系统性能可靠性的高效仿真。该方法首先将由关键故障产生的不同失效域组成失效空间,并通过初始样本点在失效空间中随机游走构造马尔可夫链模拟样本;然后综合考虑连续变量与离散变量,利用核密度估计构建混合核抽样密度函数;再根据该密度函数进行重要抽样仿真并计算系统的性能可靠性;最后对该方法的仿真效率进行理论分析。通过电液舵机,案例对方法的正确性和仿真效率进行验证。关键词:失效空间;马尔可夫链蒙特卡罗;核密度估计;重要抽样;混合变量系统;性能可靠度文献标识码:./:中图分类号:.;收稿日期::退修期:郝加萌掌冢辉侣绯霭媸蔽牛戮用纂武∞.—.篊/基金项目:国家“奔苹ㄑ蹲髡撸甌.::甧.∞,。....,‘:一://..甤:..粅.
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’南蓦吼,,笔删·设#一气笛卺涮为似然比函念№◇№卜F鞒颬显瓦驯寿与‘遱猰弧目А辢重要抽样密度函数%的选取对失砑笆凳┎街..·一性;第糠钟τ玫缫憾婊狧,案例对改进方法的正确性及高效性进行了验证。混合系统基于的自适应重要抽样法其改进之处主要体现在对混合型随机向量的处理上。对于有限状态的离散变量,考虑到离散变量的状态组合,为不失一般性,设,为离散随机向量,概率分布为。,#琍,瑂为离散变量的状态维数;设—:!瓁。为连续随机向量,联合概率密度分布函数为;旌闲退婊蛄縳的失效域为系统的失效概率为式中:为指示函数,当样本点淙耸в时,;反之,。考虑混合变量的重要抽样法定义为新的混合重要抽样函数,则系统失效概率为按重要抽样密度函数产生个样本㈩,!#瑇㈤,⋯,,蛳低呈概率的无偏估计值为数,则无偏估计值的方差为效概率的估计值影响较大,当一时,有一馐钡闹匾3檠芏群W钣抽样密度函数,记为⋯。但失效概率是需要仿真评价的目标,不可能预先知道,因而最优抽样密度函数⋯。。。是无法获得的。所以重要抽样密度函数的选择成了最有效仿真的关键。算法流程考虑混合变量的基于的自适应重要抽样法主要分为鼋锥危马尔可夫过程模拟。通过马尔可夫随机过程模拟得到失效空间中的失效样本点集合。核密度估计。利用失效样本点集合,对失效空间进行预估计,拟合出混合核抽样密度函数。重要抽样。选取混合核抽样密度函数作为重要抽样密度函数,进行重要抽样。统计计算。利用重要抽样样本点计算系统性能可靠度。算法流程如图尽T,王进玲等:混合变量系统基于的自适应重要抽样法图惴鞒掏、、/,、/一\
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焕瞿蟚缓胖嘁灰荆弧蚤跧齒蚤木籏阮瑁≈騠‘/甿’。肌言怼,与当前样本点’有关,用喜騦;础’为中心的超立方体第谋叱ぃ诟ú即模拟样本数目;巩为喽杂邝怼谋基于谩婪植糚’占’。綢础’弧础’一叉患帧!乱籌喜虎鹥躾痾,失效域中的一点作为。式中:,A淞渴浚籑为马尔可夫链步长,ā弧诙式中:为不同样本的个数躆依据¨,’,⋯,閩,