GCT逻辑分析推理.doc

第四讲分析推理分析推理能力测试主要考查考生的普通分析能力,即考生运用所掌握的日常知识和一般逻辑推理知识,处理和解决日常生活和工作中某些疑难问题的能力。逻辑推理和论证推理是分析推理的基础,分析推理是逻辑推理和论证推理的综合运用。在解答分析推理试题时,需要充分运用前面所学过的逻辑推理和论证推理的知识。不同的是,分析推理试题特别强调考查考生整体分析问题和全面分析问题的能力。分析推理问题主要包括组合问题、排列问题、对应问题、网络问题等。这些问题的考查,一方面要求考生必须在完整的逻辑思维空间中来解决和处理问题,另一方面考生能够使用最少的已知条件来处理最多的问题。考生在解答分析推理试题的过程中,首先需要描述好一类问题所给出的所有条件,其次需要密切结合每一个具体试题的具体条件来求解。在整个解答的过程中,随时要准备画草图,这样就容易通过直观性来发现答案。这里需要指出的是,每一个分析推理试题的答案是惟一的,但是得到答案的方式、方法和路径则是多种多样的。在解答分析推理试题时,为了看起来更醒目,我们约定使用以下符号来表达我们的思想。A类符号(逻辑符号):¬表示“并非”;∧表示“并且”;∨表示“或者”;→表示充分条件“如果……那么;”←表示必要条件“只有……才”;↔表示充要条件“当且仅当”。B类符号(数学符号):=表示“等于”;≠表示“不等于”、“不同在”、“不是”等等;≤表示“不大于”或“小于并且等于”;≥表示“不小于”或“大于并且等于”<表示“小于”、“在……之后”、“比……低”等等;>表示“大于”、“在……之前”、“比……高”等等。在进行运算时,逻辑符号的结合强度由上到下递减。即首先计算¬,再计算∧,再计算∨,再计算→,←,↔等等。数学符号比逻辑符号的结合强度要大,即当逻辑符号和数学符号兼有时,首先计算数学符号再计算逻辑符号。当然,如果有括号时先计算括号。一、排列问题排列问题是指,所给出的事物对象(又称为元素)之间有明显的前后关系,要求根据已知条件对各元素进行排列或者确定其中某些元素的相应位置。一般来说,排列问题又可以分为线性排列问题和平面排列问题。其中,线性排列问题又分为单行排列问题和多行排列问题。单行排列问题是指,需要确定顺序的各个元素之间只有一种属性,按照这种属性所做出的顺序排列通常是单行的。多行排列问题是指,需要确定顺序的各个元素之间具有两种或两种以上的属性,按照这些属性所做出的顺序排列通常是多行的。平面排列问题是指,在二维空间中排列若干元素的顺序,如围绕圆桌排定若干人的座次,即圆桌排列问题。1~6题基于以下题干:K,L,M,N,O,P是某高校数学竞赛的考生。有20道题要考,每个考生要考出这20道题。每考对一道题得1分,考错则从积分中倒扣1分(考生得负分是可能的)。没有两个考生得分是相同的;K得分比L高而比M低;N得分大于M;P得分大于K而小于O;以下哪项一定是得最低分的考生?<P,以下哪项一定是得第二高分的人?,假如已知下列哪一个为正确的,6个考生的准确次序将被决定?,那么考生可能得的最高分数是?,那么可能获胜者的最终得分最少是多少?,并且O在最终分数排列中恰在M的前面,那么以下哪一个是最终得分为16分的考生?KMNO解析:[1]条件分析上述试题属于线性排列问题。包括单行排列和多行排列。根据题干中的已知条件,我们可以得到下列公式:L<K<MM<NK<P<O根据上述等式,我们列出表格(由小到大排列)如下:LKMNPO[2],得最低分的考生是L。所以,正确答案是B。<P,可以进一步得到表格如下:LKMNPO由上表可以看出,得第二高分的人为P。<M,可进一步得到表格如下:LKPOMN由选项B的条件P<M,只能得到下列表格:LKPMNO由选项C的条件P<N,只能得到下列表格:LKMNPO由选项D的条件M<O,只能得到下列表格:LKMNPO显然,只有选项A为正确的,6个考生的准确次序才能排定。,每考对一道题得1分,总共20分。由于没有一个考生考对两道最难的题目,再考虑考错一道题从积分中倒扣1分,于是,考得最好的考生只能得到16分了。所以,正确答案是C。列表如下:1234567891011121314151617181920-10-8-6-4-20246810**********.由上表可以看出,如果倒数第二的考生得分为0分,再考虑题干中的条件“没有两个考生的得分是相同的”,可以推出可能获胜者的最终得分是8分。所以,正确答案是C