图的PI指数研究的开题报告.docx

该【图的PI指数研究的开题报告 】是由【niuwk】上传分享，文档一共【2】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【图的PI指数研究的开题报告 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。图的PI指数研究的开题报告开题报告题目:基于PI指数的图的性质研究研究目的和意义:图是离散数学中的一个重要概念,具有广泛的应用。图的性质研究是离散数学中的重要研究方向之一。PI指数是图的一个重要指标,它可以反映图的几何和拓扑性质。本研究的目的是通过研究PI指数,揭示图的性质,并探索PI指数在图算法中的应用。研究内容::梳理PI指数的历史背景和相关研究,对于PI指数的定义、计算方法、性质等方面进行总结分析。:研究PI指数与图的平面性、可嵌入性、在平面上的最小交叉数等几何性质的关系。:研究PI指数与图的连通性、匹配性、欧拉性质、哈密顿性质等拓扑性质的关系。:探究PI指数在网络流、最短路、图匹配等算法中的应用,基于PI指数研究新的图算法及其实现。研究方法:本研究将采用文献研究、数学分析、计算机模拟等方法进行。其中,文献研究是为了对PI指数的相关研究文献进行梳理和总结;数学分析是为了对PI指数与图的性质进行推导和证明;计算机模拟是为了验证数学分析结果,并利用PI指数进行算法的设计和实现。预期成果:,改进已有算法,获得性能和效果上的提升。,丰富PI指数的理论研究成果。,为同领域的科研工作者提供便捷的计算方法和平台。参考文献:[1]BondyJA,[M].MacmillanLondon,1984.[2]GiaroK,putingPIindexofbenzenoid?hydrocarbons[J].puterSciences,2000,40(6):1356-1360.[3]PatilVT,GuptaSK,?operations[J].BulletinoftheKoreanMathematicalSociety,2006,43(4):837-845.[4]WangJJ,[J].JournalofMathematicalChemistry,2011,49(8):1759-1772.[5]HuL,ZhangY,[J].JournalofMathematicalChemistry,2012,50(2):348-357.