解直角三角形-初中数学组卷.doc

该【解直角三角形-初中数学组卷 】是由【小吴】上传分享，文档一共【29】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【解直角三角形-初中数学组卷 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。第1页〔共29页〕〔共20小题〕1.〔2024?温州〕如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,那么cosA的值是〔〕A. B. C. .〔2024?包头〕在Rt△ABC中,∠C=90°,假设斜边AB是直角边BC的3倍,那么tanB的值是〔〕A. C. .〔2024?扬州〕如图,假设锐角△ABC内接于⊙O,点D在⊙O外〔与点C在AB同侧〕,那么以下三个结论:①sin∠C>sin∠D;②cos∠C>cos∠D;③tan∠C>tan∠D中,正确的结论为〔〕A.①② B.②③ C.①②③ D.①③4.〔2024?安顺〕如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E为AB上一点且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,连接FB,那么tan∠CFB的值等于〔〕A. B. C. .〔2024?威海〕如图,在以下网格中,小正方形的边长均为1,点A、B、O都在格点上,那么∠AOB的正弦值是〔〕A. B. C. .〔2024?义乌市〕如图,点A〔t,3〕在第一象限,OA与x轴所夹的锐角为α,tanα=,那么t的值是〔〕第2页〔共29页〕 .〔2024?昭通〕如图,A、B、C三点在正方形网格线的交点处,假设将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′,那么tanB′的值为〔〕A. B. C. .〔2024?庆阳〕在△ABC中,假设角A,B满足|cosA﹣|+〔1﹣tanB〕2=0,那么∠C的大小是〔〕° ° ° °9.〔2024?玉林〕计算:cos245°+sin245°=〔〕A. C. .〔2024?巴中〕在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,那么tanB的值为〔〕A. B. C. .〔2024?南通〕如图,在平面直角坐标系中,直线OA过点〔2,1〕,那么tanα的值是〔〕A. B. C. .〔2024?荆门〕如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为边AC的中点,DE⊥BC于点E,连接BD,那么tan∠DBC的值为〔〕A. B.﹣1 ﹣ .〔2024?牡丹江〕在△ABC中,AB=12,AC=13,cos∠B=,那么BC边长为〔〕 .〔2024?连云港〕如图,假设△ABC和△DEF的面积分别为S1、S2,那么〔〕第3页〔共29页〕=S2 =S2 =S2 =S215.〔2024?衢州〕如图,“人字梯〞的5个踩档把梯子等分成6份,从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF,tanα=,那么“人字梯〞的顶端离地面的高度AD是〔〕 .〔2024?绵阳〕如图,要在宽为22米的九州大道两边安装路灯,路灯的灯臂CD长2米,且与灯柱BC成120°角,路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直,当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最正确,此时,路灯的灯柱BC高度应该设计为〔〕A.〔11﹣2〕米 B.〔11﹣2〕米 C.〔11﹣2〕米 D.〔11﹣4〕米17.〔2024?衢州〕如图,河坝横断面迎水坡AB的坡比是〔坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比〕,坝高BC=3m,那么坡面AB的长度是〔〕 .〔2024?衡阳〕如图,为了测得电视塔的高度AB,在D处用高为1米的测角仪CD,测得电视塔顶端A的仰角为30°,再向电视塔方向前进100米到达F处,又测得电视塔顶端A的仰角为60°,那么这个电视塔的高度AB〔单位:米〕为〔〕第4页〔共29页〕 +1 .〔2024?西宁〕如图1,某超市从一楼到二楼有一自动扶梯,:,AB的长度是13米,MN是二楼楼顶,MN∥PQ,C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BC⊥MN,在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°,那么二楼的层高BC约为〔,sin42°≈,tan42°≈〕〔〕 .〔2024?深圳〕小明去爬山,在山脚看山顶角度为30°,小明在坡比为5:12的山坡上走1300米,此时小明看山顶的角度为60°,求山高〔〕﹣250米 ﹣250米 +350米 〔共5小题〕21.〔2024?乌兰察布模拟〕某厂家新开发的一种电动车如图,它的大灯A射出的光线AB,AC与地面MN所夹的锐角分别为8°和10°,大灯A与地面离地面的距离为1m那么该车大灯照亮地面的宽度BC是 m.〔不考虑其它因素〕〔参考数据:sin8°=、tan8°=、sin10°=、tan10°=〕第5页〔共29页〕22.〔2024?荆州〕如图,小明在一块平地上测山高,先在B处测得山顶A的仰角为30°,然后向山脚直行100米到达C处,再测得山顶A的仰角为45°,那么山高AD为米〔结果保存整数,测角仪忽略不计,≈,,〕23.〔2024?潍坊〕观光塔是潍坊市区的标志性建筑,为测量其高度,如图,一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°,然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°.楼房高AB约是45m,根据以上观测数据可求观光塔的高CD是 .〔2024?大连〕如图,从一个建筑物的A处测得对面楼BC的顶部B的仰角为32°,底部C的俯角为45°,观测点与楼的水平距离AD为31m,那么楼BC的高度约为 m〔结果取整数〕.〔参考数据:sin32°≈,cos32°≈,tan32°≈〕25.〔2024?孝感〕如图,两建筑物的水平距离BC为18m,从A点测得D点的俯角α为30°,测得C点的俯角β为60°.那么建筑物CD的高度为 m〔结果不作近似计算〕.第6页〔共29页〕 〔共5小题〕26.〔2024?湖北〕如图,AD是△ABC的中线,tanB=,cosC=,AC=.求:〔1〕BC的长;〔2〕sin∠.〔2024?庆阳〕,如图:△ABC是等腰直角三角形,∠ABC=90°,AB=10,D为△ABC外一点,连接AD、BD,过D作DH⊥AB,垂足为H,交AC于E.〔1〕假设△ABD是等边三角形,求DE的长;〔2〕假设BD=AB,且tan∠HDB=,.〔2024?鄂尔多斯〕为响应国家的“节能减排〞政策,某厂家开发了一种新型的电动车,如图,它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为22°和31°,AT⊥MN,垂足为T,大灯照亮地面的宽度BC的长为m.〔1〕求BT的长〔不考虑其他因素〕.〔2〕,,从做出刹车动作到电动车停止的刹车距离是,请判断该车大灯的设计是否能满足最小平安距离的要求〔大灯与前轮前端间水平距离忽略不计〕,并说明理由.〔参考数据:sin22°≈,tan22°≈,sin31°≈,tan31°≈〕第7页〔共29页〕29.〔2024?资阳〕北京时间2024年04月25日14时11分,,,某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象,探测线与地面的夹角分别是25°和60°,且AB=4米,求该生命迹象所在位置C的深度.〔:sin25°≈,cos25°≈,tan25°≈,≈〕30.〔2024?天津〕如图,某建筑物BC顶部有一旗杆AB,且点A,B,C在同一条直线上,小红在D处观测旗杆顶部A的仰角为47°,观测旗杆底部B的仰角为42°,EC=21m,求旗杆AB的高度和建筑物BC的高度〔结果保存小数后一位〕.参考数据:tan47°≈,tan42°≈. 第8页〔共29页〕2024年05月16日温2288的初中数学组卷参考答案与试题解析 〔共20小题〕1.〔2024?温州〕如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,那么cosA的值是〔〕A. B. C. D.【分析】根据锐角的余弦等于邻边比斜边求解即可.【解答】解:∵AB=5,BC=3,∴AC=4,∴cosA==.应选D.【点评】此题考查锐角三角函数的定义及运用:在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比邻边 2.〔2024?包头〕在Rt△ABC中,∠C=90°,假设斜边AB是直角边BC的3倍,那么tanB的值是〔〕A. C. 【分析】设BC=x,那么AB=3x,由勾股定理求出AC,根据三角函数的概念求出tanB.【解答】解:设BC=x,那么AB=3x,由勾股定理得,AC=2x,tanB===2,应选:D.【点评】此题考查的是锐角三角函数的概念和勾股定理的应用,应用勾股定理求出直角三角形的边长、正确理解锐角三角函数的概念是解题的关键. 3.〔2024?扬州〕如图,假设锐角△ABC内接于⊙O,点D在⊙O外〔与点C在AB同侧〕,那么以下三个结论:①sin∠C>sin∠D;②cos∠C>cos∠D;③tan∠C>tan∠D中,正确的结论为〔〕第9页〔共29页〕A.①② B.②③ C.①②③ D.①③【分析】连接BE,根据圆周角定理,可得∠C=∠AEB,因为∠AEB=∠D+∠DBE,所以∠AEB>∠D,所以∠C>∠D,根据锐角三角形函数的增减性,即可判断.【解答】解:如图,连接BE,根据圆周角定理,可得∠C=∠AEB,∵∠AEB=∠D+∠DBE,∴∠AEB>∠D,∴∠C>∠D,根据锐角三角形函数的增减性,可得,sin∠C>sin∠D,故①正确;cos∠C<cos∠D,故②错误;tan∠C>tan∠D,故③正确;应选:D.【点评】此题考查了锐角三角形函数的增减性,解决此题的关键是比较出∠C>∠D. 4.〔2024?安顺〕如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E为AB上一点且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,连接FB,那么tan∠CFB的值等于〔〕A. B. C. D.【分析】tan∠CFB的值就是直角△BCF中,BC与CF的比值,设BC=x,.【解答】解:根据题意:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∵EF⊥AC,∴EF∥BC,∴∵AE:EB=4:1,第10页〔共29页〕∴=5,∴=,设AB=2x,那么BC=x,AC=x.∴在Rt△CFB中有CF=x,BC=∠CFB==.应选:C.【点评】此题考查锐角三角函数的概念:在直角三角形中,正弦等于比照斜;余弦等于邻边比斜边;正切等于对边比邻边. 5.〔2024?威海〕如图,在以下网格中,小正方形的边长均为1,点A、B、O都在格点上,那么∠AOB的正弦值是〔〕A. B. C. D.【分析】作AC⊥OB于点C,利用勾股定理求得AC和AO的长,根据正弦的定义即可求解.【解答】解:作AC⊥=,AO===2,那么sin∠AOB===.应选:D.【点评】此题考查锐角三角函数的定义及运用:在直角三角形中,锐角的正弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切为对边比邻边. 6.〔2024?义乌市〕如图,点A〔t,3〕在第一象限,OA与x轴所夹的锐角为α,tanα=,那么t的值是〔〕