人教A版高中数学必修5课件2.5等比数列前n项和的应用课件.ppt

该【人教A版高中数学必修5课件2.5等比数列前n项和的应用课件 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【17】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【人教A版高中数学必修5课件2.5等比数列前n项和的应用课件 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。知识点——等比数列前n项和的应用2021/10/10星期日1等比数列前n项和的应用【公式】2021/10/10星期日2等比数列前n项和的应用【性质】(1)项的个数的“奇偶”性质:等比数列{an}中,公比为q.①若共有2n项,则S偶∶S奇=q;②若共有2n+1项,则S奇-S偶=(q≠1且q≠-1).(2)“片断和”性质:等比数列{an}中,公比为q,前m项和为Sm(Sm≠0),则Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,…,Skm-S(k-1)m,…【典型例题】1、数列{an}是等比数列,其前n项和为Sn,且S3=3a3,则公比q的值为()A. D.-1或【答案】C【解析】∵S3=3a3,∴a1+a2+a3=3a3,∴a1+a2=2a3,∴a1+a1q=2a1q2即2q2-q-1=0,∴q=【典型例题】2、设首项为1,公比为的等比数列{an}的前n项和为Sn,则()=2an-=3an-=4-=3-2an2021/10/10星期日5等比数列前n项和的应用【典型例题】【答案】D【解析】本题考查等比数列前n项和Sn与通项an之间的关系,由题意得,选D,【典型例题】3、已知{an}是等比数列,a2=2,a5=则a1a2+a2a3+…+anan+1=( )(1-4-n) (1-2-n)C.(1-4-n) D.(1-2-n)【答案】C2021/10/10星期日7等比数列前n项和的应用【典型例题】【解析】由条件先求公比q,再由等比数列的前n项和公式求解.∵=q3=,∴q=,∴a1=4,∴an?an+1=故a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1=23+21+2-1+2-3+…+25-2n==(1-4-n).2021/10/10星期日8等比数列前n项和的应用【典型例题】【答案】 4n-1【解析】设前三项为,a,aq,∴+a+4a=21,∴a=4,an=4?4n-2=4n-【典型例题】4、设等比数列{an}=1,S6=4S3,则a4=________.【答案】 3【解析】设公比为q,由S6=4S3知q≠1,由S6=4S3得得q3=3.∴a4=1×q3=1×3=