下载此文档

新编物质调运问题数学建模.doc


文档分类:高等教育 | 页数:约20页 举报非法文档有奖
1/20
下载提示
  • 1.该资料是网友上传的,本站提供全文预览,预览什么样,下载就什么样。
  • 2.下载该文档所得收入归上传者、原创者。
  • 3.下载的文档,不会出现我们的网址水印。
1/20 下载此文档
文档列表 文档介绍
该【新编物质调运问题数学建模 】是由【小果冻】上传分享,文档一共【20】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【新编物质调运问题数学建模 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。防洪物资调运问题姓名:夏茂江学号:姓名:吴帆学号:姓名:丁宇学号:摘要防洪物资调运问题实质是个运筹学网络规划中的最短路问题。由于灾害发生时间和地点等各种因素的影响,具有较大随机性,我们结合实际情况,对其建立了相应的模型。我们建的模型主要是考虑以最短时间或者最经济的调运方案将防洪物资进行分配,并且满足一定的要求。使用图论的思想将交通网络图转化为数学图形,比用图论的方法求出各企业到各储藏库和仓库的最经济的路线和最短的路线。在进行物资调运的过程中,还是按照先满足储藏库到达预测库存为目标一,使所有的仓库到达预测库存为目标二,让所有仓库和储藏库到达最大库存为目标三分为三个阶段。第一阶段可以假设有足够的能力一次性运达,第二阶段和第三阶段还要考虑企业的生产能力。以上面的方法建立了模型,求得天后的各库存量就比较容易了。根据前面的建立的模型我们根据路程最短为原那么选取路线算出天后的各仓库包括储藏库的库存量。根据第问题二的调运方案中的调运路线看是否经过中断路段,如果不经过那么调运方案时可行的,如果经过那么要考虑其它的线路,使路程最短,因为在汛期时间是第一目标。我们可以再图论中把中断路段所对应的边去掉,这样直观、明了,便于我们查看、计算。一、问题重述我国地域辽阔,气候多变,各种自然灾害频频发生,特别是每年在长江、淮河、嫩江等流域经常爆发不同程度的洪涝灾害,给国家和人民财产带来重大损失,防洪抗涝成为各级政府的一项重要工作。某地区为做好今年的防洪抗涝工作,根据气象预报及历史经验,决定提前做好某种防洪抗涝物资的储藏。该地区有生产该物资的企业三家,大小物资仓库八个,国家级储藏库两个,各库库存及需求情况见附件,其分布情况见附件。经核算该物资的运输本钱为高等级公路元/公里?百件,?百件,假设各企业、物资仓库及国家级储藏库之间的物资可以通过公路运输互相调运。〔〕请根据附件提供的信息建立该地区公路交通网的数学模型。〔〕设计该物资合理的调运方案,包括调运量及调运线路,在重点保证国家级储藏库的情况下,为给该地区有关部门做出科学决策提供依据。〔〕根据你的调运方案,天后各库的库存量是多少?〔〕如果汛期以下路段因洪水交通中断,能否用问题二的模型解决紧急调运的问题,如果不能,请修改你的模型。中断路段:,,,附件:各库库存及需求情况〔单位:百件〕库存单位现有库存预测库存最低库存最大库存产量〔/天〕企业——企业——企业——仓库—仓库—仓库—仓库—仓库—仓库—仓库—仓库—储藏库—储藏库—附件:生产企业,物资仓库及国家级储藏库分布图企业仓库企业企业仓库仓库储藏库储藏库仓库仓库仓库仓库仓库 注:高等级公路普通公路河流等表示公路交汇点;,,等表示公路区间距离,单位:公里,如与之间距离为公里二、模型假设及符号说明、模型假设、假定该预测值是科学的可靠的;、假设公路交汇点为储藏库,交汇点为储藏库;将交汇点与之间的交汇点改为;、假设在整个生产过程中企业的生产不受限制,仓库的储存费、装卸费不考虑;、假设在高级公路和普通公路的行驶速度相等且不变;、为了表述方便假设将两储藏库分别处理为仓库、;、假设运输能力足够,能一次性把物资运达目的地。、符号说明:表示企业的现有库存;:表示仓库的预测库存;:表示企业向仓库的调运量;:表示处理后企业到仓库的最短路程;三、问题分析可以根据题目的数据信息得以分析出,把实际的图形问题转换为理想的纯数学图形,再根据图论的知识,想方法把理想的纯数学图形放在图论中加以假设从而得到可以求解的数学模型。、对于问题〔〕,其实就是把实际图形理论化,转化为我们数学上的图论问题。把企业、仓库、储藏库转化为相应的定点,点与点之间的公路用线条表述,路程得以标出。、对于问题〔〕,合理的调运方案包括最优的调运线路以及适宜调运量。根据提议可知还要首先保证国家储藏库的条件下进行最优选配。在建立方案时要考虑各企业库存和产量,各仓库的库存要求,特别是预测库存的重要性。在以上条件下使总运费最少,从而就转化为一个线性规划的问题。路线可以根据模型图统计出来。、对于问题〔〕,根据的方案,再考虑每个企业的总的生产量,得出天后的各点的库存量。、对于问题〔〕,根据的调运方案,查看方案中的调运路线是否经过中断的路段,如果不经过,的调运方案时可行的。如果经过中断的路段,那就需要重新考虑其他的路线,就在模型中去掉中断的路段,再重复的步骤求解。四、模型的建立和求解、关于问题〔〕的模型建立和求解:根据题中给出的生产企业、物资仓库及国家级储藏库分布图,建立该地区交通网数学模型,即用数学语言来描述各段公路的距离。从题中的图形中我们可以得到个公路交汇点,其中包括三个企业、八个仓库和两个储藏库等。两个顶点和他们之间直接连接的一条边线可以描述网络图中的一个根本组成单位。例如:从点出发可以分别只经过一次直接到、、点,且各段的路程分别为、、。一次类推可以得到所有点的一次交通网,从而组成完整的交通网,当需要查询屡次运输时,直接在这些一次的交通线上寻找连接一起即可。公路交通网如以下列图形所表述:表:....起点终点路程..起点终点路程...起点终点路程..起点终点路程起点终点路程..起点终点路程.....起点 终点 路程 、关于问题〔〕的模型建立和求解:由于洪水是难以预期的,有一定的随机性。所以为了有效的防御,应该当在最短的时间保证各储藏库和仓库到达预测库存,也就是说在储藏库和仓库未到达预测库存之前以时间为第一目标函数建立模型。而当他们都到达预测库存之后,各地区都有充足的防洪能力了,所以我们可以以经济为第一目标函数建立模型。首先要对数据进行处理,把高级公路长度按运费折算成普通公路的等效长度。例如:企业〔点〕到储藏库〔点〕之间的一条线路:------中分别从左至右的路程分别为、、、、、,总路程为。但其中和是高级公路上的路程,由题可知高级公路单价为元,普通公路为.。可以把这两个路程转化为普通公路路程〔+〕*/.=故这条线路上的总路程。以此类推用这种方法就可以让路程等效。我们可以利用动态规划的顺序解法求解个两点间的路程最短的问题,以及最优路线。我们以求解企业—仓库的最短路程为例:局部简化线路图如下列图:〔注:粗线表示高级公路〕〔〕、当=时,==,〔〕、当=时,=,〔〕、当=时,〔〕、当=时,〔〕、当=时,即最短路是----路程是以此类推可以求得各个企业到各仓库的等效路程最短的路线。因为首先满足储藏库,故首先考虑三个企业向储藏库的调运,其次由于仓库和仓库现有库存超过预测库存,所以也要考虑仓库和仓库向储藏库的调运。表:起点目的地最优路线路程企业储藏库--储藏库------仓库-----仓库----仓库------仓库----仓库--仓库------仓库------仓库------企业储藏库---.储藏库---仓库--仓库----仓库------仓库----仓库-----仓库------仓库---仓库------企业储藏库----储藏库---仓库------.仓库--------仓库--仓库--仓库-------仓库---仓库-----.仓库--仓库储藏库----储藏库---仓库------.仓库--------仓库--仓库-------仓库-----仓库-----.仓库--仓库储藏库---储藏库-------仓库-----仓库---仓库-------仓库-----仓库-------仓库------仓库-------第一阶段:我们使储藏库到达预测库存,由企业和超过预测库存的仓库、向储藏库提供。此阶段以总调运时间最小为目标,但我们前面已经假设了把高级公路和普通公路路程等效,速度都是相等的恒定值。故要求总运调时间也就是总路程最短,且满足再最短路上调运量最大。模型的建立:目标函数:总的调运时间最小,约束条件:各企业(包括仓库、)向外运输量不大于现有的库存量,使储藏库要到达预测库存,用LINGO求解,得到第一阶段各企业向各储藏库的具体分配量如下:表-:分配量可运输量储藏库储藏库企业企业企业仓库仓库第二阶段:使其他各个仓库到达预测库存。通过分析第一阶段的结果,发现三个企业现存量已全部运完,仓库刚好到达预测库存,而仓库超过预测库存。通过公式〔〕,即至少需要天。然后我们把天后各企业总产量处理为其在天可调运的总量,建立以时间最少为目标的模型,得到每个企业向各仓库天的总分配量。模型的建立:目标函数:约束条件:各企业(包括仓库)向外运输量不大于现有的库存量,被运输的各仓库要到达预备库存,用LINGO求解,得到第二阶段各企业向各仓库的具体分配量如下:表-:分配量仓库仓库仓库仓库仓库仓库仓库仓库企业企业企业仓库第三阶段:在到达预测库存之后,该地区已经具备了防御一般洪水的能力,为了防御更大的洪水,应该使库存物资尽可能多。

新编物质调运问题数学建模 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.

相关文档 更多>>
非法内容举报中心
文档信息
  • 页数20
  • 收藏数0 收藏
  • 顶次数0
  • 上传人小果冻
  • 文件大小628 KB
  • 时间2024-04-19