高职单招数学复习题.pdf

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】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..斗机12设M={-2釭江},N=0幻江},函数f(x)的定义域为,'11'值域为N,则、可以…………………………...………………………………………………f(x)的图象是()1,x2:'.0,13、已知f(x)={则不等式寸(x)+x5'2的解集是0,x<O,14如下图,在边长为4的正方形ABCD上有一点P,沿看折线BCDA由A点(终点)、移动,设P点移动的路程为x,心钮P的面积为y=f(x)。DCpAN(I)求心钮P的面积与P移动的路程间的函数关系式;(2)作出函数的图象,并根据图象求y的最大值。………………15函数y=log(2-ax)在(0,1]上是凅函数,则a的取值范围是()、0A.(0,I)B.(0,2)C.(I,2)D.(2,+oo)2:..16如果函数f(x)=x2+2(a-l)x+2在区间(-oo,4]上是减函数,那么实数a的取值范围、是17二次函数y=x2-2(a+b)x+c2+lab的图象的顶点在x轴上,且a,b,c为心钮C、的三边长,心钮C为…...………………………………………………………………则A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形18已知函数f(x)=4x2-mx+5在区间-2,+叫上是增函数,则f(l)的范围是()、(l)2:(l)=(l)(l)>2519函数f(x)=2x2-6x+I在区间[-1,1]上的最小值是,、最大值是。:220二次函数y=+bx+c(xeR)的部分对应值如下表:、心曰曰巳13兀--4-2-0一to1-'6o412。则不等式ax+bx+c>0的解集是21,右下图所示为二次函数y=ax2+bx+c的图象,贝1JIOAl?IOBI等千......…...()CCA.-B.--aaC土-:222设b>0,二次函数y=+bx+a2-J的图象为下列之一:、心yx3:..则…………………………………...………………(a的值为、,'-1-石-1乔+-.…………...……………………………………(23下列函数中值数的是)、=-5'=(-=,卢)y=3扣心·ib32。24化简(a>0,b>0)的结果是、+卢(a22-4...……………………………………(25若x+y=I,则3xy的最大值为)、>O,y>O且3x+2y。=l2,贝y的最大值亘、1J入42-3-4:S::S:)……………………………………………(27函数y=x-4x(x2)、,最小值为-,,最小值为-,又无最小值启。28函数y=—一一的最大值亘、x+229等差数忆a+..·+a;=200,;+a;2+..·+a=2700,则公差d等、列}中,产生0a1100千………………………………………………...……………………………………()A.-。30、已知忆}为等差数列,前10项的和Sl=100,前100项的和S=10,求前110项100的和Suo……………………(31已知等差数列忆}中,a+a=16,a=1,则a舶值为)、、等差数列忆}中,a产生+a=-24,ag+a90=78'则此数列前20项和等311十知4:..千………………………………………………...………………………………()、等差数列忆}的公差为d,前n项的和为s.,当首项a和d变化时,a+ag+a是l211……...……………………………………一个定值,;71a+···+a=6034在等差数列忆}中,公差为-且+a+a;,则、,13992气+a.+a+···+a00=6135、等差数列忆}的前n项和为s.,已知a=30,知=50.(1)求通项忆};(2)若100s.=242,?°'J?生?···?a=230'那么36、设忆}是由正数组成的等比数列,公比q=,l30???···?千……………………...…………………………………()aaaa等369300;}中,若a;-a=576,a飞=9,则前5项和为4238、已知等比数列忆}中,a产生+=7,a今生=8,求a?.139、在等比数列忆}中,a;+a=a(a;00),a;+a=b,则a;十生的值是()6116i6b沪b2bA-B一C.—D一22aaa40、公差不为零的等差数列忆}的第二、三及第六项构成等比数列,则-):..a+a,+a'=.、l。气+a4+a641一列,则下列命题正确…………………………()直角三角形三边长成等比数的是、:4::./3:1「51「}是递增等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是()、}的前n项和,若-'………………………3、设是等差数列忆--2.=等9S;a3().-.-2tan600令值……………………………...………………………………………(44的是)、——、5石?JA.-.-…4已知sin(+a)=--'那么co值为...…………………………………()5sa的、冗2、、1A+I+I-BcD+I+I-12五五222lcot(-a-?sin(2+a)46已知cosa=-,且--<a<O,冗求冗)冗的值。、32cos(-a?tan)atanasina-3cosa。4礼已知=-1,求下列各式的值:;(2)sin汲+sinacosa+2(1)tana-1sina+cosa48、在心钮C中,已知2sinAcosB=sinC,那么心钮C一定是…………………()6:..,若b=2a,b=A+60令则A=。、,1217-./23350已知cosa=-—,cos(a+防=—-,且ae(兀冗-),a+f3e(-,2,r),冗求f3。、一1326221151(1)若cosa+cos/3=-,sina+sin/3=-,求cos(a-/3)的值;、2311tana(2)若sin(a+/3)=-,sin(a-/3)=-,求一一-23tan/3l52若tana=-,则tan(a+-)=冗、242253已知sinx-siny=--,cosx-cosy=-,且x,y为锐角,则tan(x-y)的值是、33()、厄2扣2扣+?=-,ae(O,一),则cos(a+-)冗兀=、7233555在心钮C中,sinA=-,cosB=一,求cosC、5131…5中,值为的是………………...…………………………()6、-1C.—-:..3=迎4x+2)3迎xcosx-cos4x的最小正周期和最小值并写出该函数在6求函数y;、[o,叶上的单调递增区间.=snx(sinx-cosx)、65已知某海滨浴场的海浪高度y<米)是时间t(Ot24,单位:小时)的函数,记作:、y=f(t)下表是某日各时的浪高数据:。t制)3691215182124y(米),y=f(t)的曲线可近似地看成是函数y=Acoscvt+,求出函数y=Acosrot+b的最小正周期T振幅A及函数表达式(1)、;依据规定,当海浪高度千米时才对冲浪爱好者开放,请依据的结论,判断一天(2)1(1)内的上午8:00至晚上20:00之间,有多少时间可供冲浪者进行运动?令?366在心钮C中,A=60,a=4,b=4五,则B等千………………………、()..,则此…………………………………(67碑C中,a=2bcosC三角形一定是)、,则sinA+………………………()、l-.司且)(1,(-丘,,司C.(l"/2)+c69、在中,cos2-=一—.(a、b、c分别为角A、B、C的对边),贝扣'!.ABC的形状22c9:..177成立…………………...………………………………………(->-1是a<-1的)、..………………………………………(78当a>b>c时,下列不等式恒的)、>><lbcl(a-b)-bl>>O,b>O,a、b的等差中项为-,且a=a+-,f3=b+-,贝1Ja+/3的、2ab最小值是……………………………………………………………………………………(),最小值为2的是……………………………………(80当eR?时,下列函数中)、=x2-2x+=x+—==x+-启X181当x>l时,不等式x+-2'.a恒成立,则实数a的最大值为、x-1斜是…………………………………(、直线经过原点和点(-1,-1),则它的倾角)+3my+2a=0率为……………(83已知m;00,则过点(1,-1)的直线的斜)、.-3一1一1AB33=x145令84过点P(2,-3),倾斜角比直线yl-的倾斜角大的直线方程为、85已知心钮C的三个顶点是A(3,-4)B(0,3)C(戈,0),求它的三条边所在的直、、、线方程。II:..86一条直线经过点P(3,2),并且分别满足下列条件,求直线方程:、(1)倾斜角是直线x-4y+3=0的倾斜角的2倍;(2)与x、y轴的正半轴交千A、B两点,且凶OB的面积最小(0为坐标原点)87若直线釭+by+c=O在一二三象限,则有………………………………(、、、)<0,be><0,be<0ab>0,be>>0,be>+by+c=O的倾斜角为a,且sina+cosa=O,则ab满足......、、()+b=-b=+b=-b=0+k=0k的范围是…89直线x-2y2与两坐标轴所围戙的三角形面积不大千1,那么、():-:S:lC.-l5,k5,:S:一1或栓190已知A(2m5)、B(l3、)C(-1,-m)三点共线,则m的值为、.fn'91已知直线1的斜率为6,且祧两坐标轴所截得的线段长为求直线1的方程。、92在心钮C中,已知点A(S-2)B(73,且边AC的中点M在y轴上,边BC的中、、点N在x铀上.(1)求点C的坐标;(2)求直线,WI/:..93已知两直线1,x+m兮+6=0,1,(m-2)x+3my+2m=0,当m为何值时,1与1、1111(1)相交;(2)平行;(3)重合?94过点(-1,3)且垂直千直线x-2y+3=0的直线方程为………………………(、)+y-1=+y-5=+2y-5=-2y+7=0195"m=-"是"(m+2)x+3my+I=0"与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直、...........................()(a,b)与N关千x轴对称,点P与点N关千y轴对称,点Q与点P关千直、线x+y=O对称,则点Q的坐标为…………...……………………………………A.(a,b)B.(b,a)c.(-a,-b)D.(-b,-a)9兀已知直线/,x+my+5=0和直线1,x+ny+p=0,则1、1关千y轴对称的充要条1111是……………………………………………...…………………………………(件)=-=-=-n且p=-5D.-=--且p=-5mn98求三边长均为整数,且最大边长为11的三角形的个数。、99甲乙两公司生产同一种新产品,经测茛,对千函数f(x)、g(x)及任意的心过,当、、甲公司投入x万元作宣传时,若乙公司投入的宣传费小千f(x)万元,则乙公司有失败的风险,否则无失败的风险;当乙公司投入x万元作宣传时,若甲公司投入的宣传费小千g(x)万元,则甲公司有失败的风险,:..(1)请解释f(O)g(O)的实际意义;、(2)当f(x)=x+4,g(x)=-x+8时,甲乙两公司为了避免恶性竟争,经过协商,、2同意在双方均无失败风险的情况下尽可能地少投入宣传费用,问此时甲、乙两公司应各投入多少宣传费用?100已知两点A(-1,0)B(0,2),点P是圆(x-1)2+y2=1上任一点,则MAB面积的、、最大值是……………………………………………………………………………………—、—++222101求圆心在直线y=-2x上,过点(2,-1)且与直线x-y-1=0相切的圆的方程。、102设m直线J2(x+y)+l+m=0与圆x2+y2=m的位匣关系.........、>0,则为()++6=0截直线x-y-5=0所得的弦长等千……………()、!沪-4x+4y—s..fi,+y2-4x=0在点P(l,石)处线为...……………………………(104圆x2的切方程)、+-/Jy-2=+/J-4=0--,氐+4=-,氐+2=0105圆心(1,2)为且与直线5x-12y-7=0相切的圆的方程为、106设直线2x+3y+1=0和圆x2七沪-2x-3=0相交千点A、B,则弦AB的垂直平、分线方程亘107(1)求过点M(2,4)向圆(x-1)2+(y+3)2=1所引的切线方程;、14:..(2)过点M(2,4)向圆引两条切线,切点为PQ,求PQ所在直线方程(简称切点弦)、、108已知圆的半径为2,圆心为在x轴的正半铀上,且与直线3x+4y+4=0相切,则圆、的方程是………………………………………...………………………………………+J沪-2x-3=+y2+4x=+J沪+2x-3=+y2-4x=0109若直线2-by+2=0(a,beR)始终平分圆x2七沪+2x-4y+1=0的周长,则、釭ab的取值范围亘0直线x+2y=0祧曲线x2+y2-6x-2y-15=0所截得的弦长等千11、111若P(2,1)为圆(入1)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程是...…...、一()-y-3=+y-3=+y-1=-y-5=022I112、若焦点在x轴上的椭圆—+::_XV=1的离心率是-,则m…………………等千2m2()?.-C.-D.-23322113已知片片是椭圆兰+L=l的两个焦点,过月的直线与椭圆交千MN两点,、、169则心切守的周长为………………………...……………………………………………2():..2211从已知椭圆兰+L=l的左右焦点分异为月F;'点P在椭圆上,若P月启是、、、、1691Jx的………………………………(一个直角三角形的三个顶点,则点P至轴距离为)9--9AD54115如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴的椭圆,那么实数k的取值范围是、。116椭圆以正方形ABCD的对角顶点AC为焦点且经过各边的中点,则该椭圆的离、、………………………………………………………………………………………心率为A.-(痀n-、厄)-2-(,-./2)3(AC.-(痀-、厄)42D.-(痀-2-./2)3B1117椭圆—X+y1=1的两个焦点为月F,过F作垂直千过由的直线与椭圆相交,一个、、41………………………...………………………………………(交点为P,贝,J1PF;1等千)、?-)22118椭圆对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点构成一个正三角形,焦点到椭圆、上的点的最短距离是石,求这个椭圆方程。22119直线1过点M(l,1),与椭圆—+::.._=]相交千两点AXVB,若AB的中点为,'11'试、、43求直线1的方程。16:..—2-=--2=1是……...………………………………………(120双曲线XV的渐近线方程)、4934_+I+I-_土-c_土_+I+IAyxByxyxDv一x2-92934121过点(2,—-1…………-2)且与双曲线Xy2=有公共渐近线的双曲线方程是、2()y222y2A—-—=1XB.—-—=1X2442y222y2C—-—=X1XD.—-—=14224122、与圆A,(x+5)+y=49和圆B,(x-5)+y=1都外切的圆的圆心P的轨迹方程为222222123已知圆C过双曲线兰·一L=l的一个顶点和一个焦点,且圆心在此双曲线上,则圆、916心到双曲线中心的距离亘124求适合下列条件的双曲线的标准方程:、9=土-;(1)焦距为16,准线方程为y2(2)虚轴长为12,离心率为-;543=土-x.(3)顶点间的距离为6,渐近线方程为y21是“平:+by=1曲线“..…………………………(25、"ab<0"曲线22为双的)-9y2=144.、217:..(1)求这双曲线的焦点坐标离心率和渐近线方程、;(2)设片和启是双曲线的左右焦点,点P在双曲线上,?IPFI=32,求LF;PF;、=2px上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则p的值为………在挹物线、、设a;<O,aeR,则挹物线y=4ax2的焦点坐标为……………………………()1A.(a,O)B.(0,a)C.(0)=2px(p>0)的焦半径IPFI为直径的圆与y轴的位匣关系为......、,给出下列条牛:、@焦点在y轴上;@焦点在x轴上@挹物线上横坐标为1的点到焦点的距离等千6;?;挹物线的通径的长为5;?由原点向过焦点的某条直线作垂线,垂足坐标为(2,1).能使这挹物线方程为y2=IOx的条件亘。(要求填写合适条件的序号)131求满足下列条件的挹物线的标准方程,并求对应挹物线的准线方程:、(1)过点(-3,2);(2)焦点在直线x-2y-4=………132挹物线x=4y上点A的纵坐标t-..4,则点A与挹物线焦点的距离为、:..133、直线y=x-1祧挹物线i=4x截得线段的中点坐标亘134、点M与F(0,-2)的距离比它到直线I,y-3=0的距离小1,则点M的轨迹方程为……………………135已知椭圆x2+2y2=4,则以(1,1)为中点的弦的长度为、()、-,/3D222XV136、已知(4,2)是直线1祧椭圆—+.::_=I所截得的线段的中点,则1的方程是369137、过妇物线y2=4x焦点的直线交妇物线二A,B两点,已知IABl=8,0为坐标原点,则t:,.OAB的重心的横坐标为138、某挹物线形拱桥的跨度是20顶,拱高是如,在建桥时每隔知需用一柱支撑,其中最长柱……………………………………………………………………………………的支是()、天安门广场,旗杆比华表高,在地面上观察它们顶端的仰角都相等的各点所在的曲,…………………………………………………………………………………………线是()、探照灯反射镜的纵断面是挹物线的一合J分,光源在挹物线的焦点,已知灯口直径是60c顶,灯深40cm,、在相距1400m的A、B两哨所,听到炮禅爆炸声音的时间相差3s,、则只需具备件……………………………………142若ab是异面直线,的条是()、,b亿平面a,,be平面/3,an/3=1,,bnc=A,,b是a的一条斜线………………………...………………………………………(143、下列说法正确的是),正四面体S-ABC中,D为SC的中点,则BD与SA所成角的余弦值是、()19:..,正方体ABCD-ABp趴棱长为a,那么(1)哪些棱所在直线与直线BA成、11异面直线?cc;D直线BA与所成角的大小为(2)1I(3)直线BA与BP所成角的大小为AI1Bl(4)异面直线BC与儿”唯E离为D六-----Ccc;!----寸与的距离为,(5)异面直线BA,1A146如图,四面体ABCD中,EF分判是ACBD的中点,若CD=2AB=2,、、、,则EF与CD所成的角等千147设有平面a/3和直线m、n'贝i_mlla的一个充分条件是…………………、、().L/=/./320:..r148设mn是两条不同的直线,a/,其、、、、序号………………………………………………………………………中正确命题的是@,nlla,?若all/3,/311r,,?若mlla,nlla,则mlln?,/,则all/)***@B.@***@C.@***@)***@149一条直线若同时平行千两个相交平面,那么这条直线与这两个平面的交线的位匣关系、是("I"………………………150、“直线1垂直千平面a内的无数条直线”…………………………………………151给出下列命题,其中正确的两个命题是、@直线上有两点到平面的距离相等,则此直线与平面平行@夹在两个平行平面间的两条异面线段的中点连线平行千这两个平面@,,则nlla?a、b是异面直线,则存在唯一的平面a,使它与ab都平行且与ab距离相等、、)***@B.@***@C.@***@D.@***@152、设正方体ABCD-ABp趴棱长为1,则11(1)A点到CD的距离为1(2)A点到BD的距离为DC1BA(3)A点到面BDD的距离为11B(4)A点到面4BD的距离为---------+--)c,,D,,,(5)儿与面BBDD的距离为,11A1B1……………..,………………………………………………153下列命题中,正确的是、(),过ab分别作平面a/3'对千下面四种情、、、、21:..?……………………况:Q)bl!;?;?.L/;()、bc为三条不重合的直线,/3为三个不重合的平面,直线均不在平面a、、a、、内,给出六个命题:。?/lb·?;/le/leIIballc}bl!ally}allb;,/3?a?ac}尹y/311c}?a;雹)};rall,llrIIallcallllaayall}a?13/3?@尹11ally其中正确的命题.(将正确的序号都填上)亘s,156、已知两个平面ll/3,A、Cea,B、DeAB和CD交千其中AS=8,a,直线/3BS=9,CD=34,SC-则157直三棱柱ABC-ABP中,LACB=90,AC=AA=a,则点A到平面4BC的、令………………………………………………………………………………………111距离是丘—、厄a?);?.L/、'直线I,下列三个条件:(j)/.L;?Ila、/3aa中两个作为前提,另个作为结论,则可构成三个命题,、在正方体ABCD-ABp趴中,截面4BD与底面ABCD所成的二面角Ai-BD-A值11的正切为160如果平面的条斜线长是它在这个平面上射影长的3倍,那么这条斜线与平面所成角、一余弦值...……………………………………...—………………………………………的为—B.、厄2..fj2-,则此斜线和a内所有不过斜足的直线所成的角的、a令最大值……………………………………………………………………………………为22:..-ABCD中,E是C趴的中点,则异面直线DE与AC1l成的余弦值……………………………...………………………………………所角寻为DEiC),,,I,/l-AA.,IA,,I1B,20,,---.1沪'------------j-,,----;o.)CC--,MN分别是ABAC的中点,,当BC=18,、、、M=3,{3时,N和平面ABC所成的角亘PP164设M={正四棱柱},N={直四棱柱},P={长方体}'Q=值平行六面体},、则四个集合关系.........…......…….........……...………...............…….........的为()..165正四棱锥底面边长为4,侧棱长为3,则其体积为、…………166一个正方形内有一个内切球,作正方体的对角面,所得截面图形是…、()BA23cD:..误…………...………………………………………167下列四个命题中错的个数是、@经过球面上任意两点可以作且只可以作一个球的大圆@球面积是大圆面积的四倍@球面上两点的球面距离,,球心到这个平面的距离是4则该球的体积68cm,、是(100兀、208兀、500冗、416