最新湖南铁道职业技术学院单招数学模拟试题(附答案解析).pdf

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2()24k2?3………11分(3ck2)2?(3ck)29c2k4?9c2k29???9??9.(ck2)2c2k4k2………………13分S所以1的取值范围是S2(9,??).………………14分(20)(本小题共13分)设A是由n个有序实数构成的一个数组,记作:A?(a,a,,a,,a).12in其中a(i?1,2,,n)称为数组A的“元”,:..……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………S中的每个“元”都是来自数组A中不同下标的“元”,?(a,a,,a),B?(b,b,,b)的关系数为12n12nC(A,B)?ab?ab??(Ⅰ)若A?(?,),B?(?1,1,2,3),设S是B的含有两个“元”的22子数组,求C(A,S)的最大值;333(Ⅱ)若A?(,,),B?(0,a,b,c),且a2?b2?c2?1,S为B的333含有三个“元”的子数组,求C(A,S)的最大值。(20)(共13分)解:(Ⅰ)依据题意,当S?(?1,3)时,C(A,S)取得最大值为2.(Ⅱ)①当0是S中的“元”时,由于A的三个“元”都相等,及B3中a,b,c三个“元”的对称性,可以只计算C(A,S)?(a?b)的最大3值,其中a2?b2?c2?(a?b)2?a2?b2?2ab?2(a2?b2)?2(a2?b2?c2)?2,得?2?a?b??0,且a?b?时,a?b达到最大值2,236于是C(A,S)?(a?b)?.333②当0不是S中的“元"时,计算C(A,S)?(a?b?c)的最大值,3由于a2?b2?c2?1,所以(a?b?c)2?a2?b2?c2?2ab?2ac?2bc.?3(a2?b2?c2)?3,当且仅当a?b?c时,?b?c?时,a?b?c取得最大值3,此时33C(A,S)?(a?b?c)?,C(A,S):..……………………………………………………………最新资料推荐…………………………………………………13/13