全国高校体育专业单招考试数学试题汇总(2024-2024).pdf

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解答题17、(1)设{a}的公差为d,则a?a?(n?1)dnn1由题设得(1?2d)2?1?8d解得d?(舍去),0d?1故a?nn(2)由(1)和题设可得,b?2nn由此可知{b}是首项为2,公比为2的等比数列n所以S?2n?1?2n14:..x2y2(18)(1)由题意可知C的方程为??(1a?b?0)半焦距为c,则a2b2c1c?a2?b2?1,?解得a?2,b?3a2x2y2所以C的方程为??143(2)设点P的坐标为(x,y)pp4由题设得?x?4(1?x),解得x?ppp34k设l的方程为y?k(x?1),将x?代入得y?p3p34k()2()233由于P是C上的点,因此??143解得k??15所以l的方程为y??15(x?1),即15x?y?15?015故坐标原点到的距离为d?4(19)(1)如图,连接AC交BD于点M,连接EM,则EM是?AAC的中位线111111EM∥AC又EM?平面BDE,AC?平面BDE,从而AC∥平面BDE111111111(2)因为BD?AA,BD?AC所以1111111BD?平面AAC1111从而BD?AC111同理BC?AC所以11AC?平面BDC11133(3)由已知可得,?BDC的面积为,EM?1122由(1)(2)可知EM?平面BDC111331所以四面体BDCE的体积为V????11322415:..2019年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招统一招生考试一、选择题:(本大题共10小题,每小题6分,共60分)(1)已知集合M?{xx??1},N?{xx2?1},则M?N?()A.{xx??1}B.{xx?1或x??1}C.{xx?1}D.{x?1?x?1}(2)已知向量a?(1,2),b?(1,?3),则3a?b?()A5B4C3D516:..(3)点(1,?1)到直线x?2y?8?0的距离是()51A5B5CD55??(4)已知??2k??(k?Z),则tan?()2222A?1B?CD1221(5)若2x?5?,则x的取值范围为()4A.(?7,??)B.(7,??)C.(?3,??)D.(3,??)(6)已知圆锥的母线长为4,底面周长为2?,则该圆锥的表面积为()A4?B5?C8?D9?(7)从1、2、3、4、5这5个数中,任取2个不同的数,其和为偶数的概率是()3312ABCD4525(8)等差数列{a}前n项和为S,若a?a?a?15,则S?()nn36911A110B80C55D30(9)若方程x2?y2?4ax?2y?5a?0表示的曲线是圆,则a的取值范围是()11A(,1)B(?1,)4411C(??,)?(1,??)D(??,?1)?(?,??)44(10)函数f(x)?sinxcosx?cosx的最大值为()21?2ABC2D1?222更正:第十题cosx应该是平方二、填空题(本大题共6小题,每小题6分,共36分)17:..(11)(1?2x)7的展开式中x2的系数是()x2(12)双曲线?y2?1的离心率是()4(13)已知数列{a}是各项均为正数的等比数列,且a,2a,a成等差数列,n324则{a}的公差为n(14)在?ABC中,AC?2,BC?3,AB?4,则cosC?()(15)已知二次函数f(x)?ax2?3a2x?1,若f(x)在(1,??)单调递增,则a的取值范围是()(16)已知正四棱柱ABCD?A'B'C'D'的底面边长为2,点P是底面A'B'C'D'的中心,三、解答题且点P到直线AB的距离为3,则?PAC的面积为()(本大题共3小题,每小题18分,共54分)(17)已知?ABC的内角A,B,C成等差数列(1)求B(2)求sinA?3cosA的值x2y26(18)已知椭圆C:??1(a?b?0)的离心率为,焦距是4a2b23(1)求C的方程。(2)过点(?3,0)且斜率为k的直线l与C相交于A,B两点,O为坐标原点,当AO?OB时,求k的值。(19)如图,四棱柱P-ABCD的底边是边长为2的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA?PD?2,E、F18:..19