2024年江苏省盐城市中考数学试卷.pdf

该【2024年江苏省盐城市中考数学试卷 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【29】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2024年江苏省盐城市中考数学试卷 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..2020年江苏省盐城市中考数学试卷一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.(3分)2020的相反数是()11A.?.?202020202.(3分)下列图形中,属于中心对称图形的是().(3分)下列运算正确的是()?a???a?a2D.(2a2)3?6a54.(3分)实数a,b在数轴上表示的位置如图所示,则()???bD.|a|?|b|5.(3分)如图是由4个小正方体组合成的几何体,该几何体的俯视图是().(3分)2019年7月盐城黄海湿地申遗成功,()????1057.(3分)把1~9这9个数填入3?3方格中,使其任意一行,任意一列及两条对角线上的数之和都相等,这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛書”(图①),是世界上最早的“幻方”.图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”,则其中x的值为()第1页(共29页):...(3分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,H为BC中点,AC?6,BD?()、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,,请将答案直接写在答题卡的相应位置上).9.(3分)如图,直线a、b被直线c所截,a//b,?1?60?,那么?2??.10.(3分)一组数据1、4、7、?4、.(3分)因式分解:x2?y2?.x?112.(3分)分式方程?0的解为x?.x13.(3分)一只不透明的袋中装有2个白球和3个黑球,这些球除颜色外都相同,.(3分)如图,在O中,点A在BC上,?BOC?100?.则?BAC??.第2页(共29页):..AE15.(3分)如图,BC//DE,且BC?DE,AD?BC?4,AB?DE?.(3分)如图,已知点A(5,2)、B(5,4)、C(8,1).直线l?x轴,垂足为点M(m,0).其5k中m?,若△A?B?C?与?ABC关于直线l对称,且△A?B?C?有两个顶点在函数y?(k?0)2x的图象上,、解答题(本大题共有11小题,,解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)217.(6分)计算:23?4?(??)?3x?2?118.(6分)解不等式组:?3.?4x?5?3x?2?m319.(8分)先化简,再求值:?(1?),其中m???9m?3320.(8分)如图,在?ABC中,?C?90?,tanA?,?ABC的平分线BD交AC于点D,3CD?3,求AB的长?第3页(共29页):..21.(8分)如图,点O是正方形ABCD的中心.(1)用直尺和圆规在正方形内部作一点E(异于点O),使得EB?EC;(保留作图痕迹,不写作法)(2)连接EB、EC、EO,求证:?BEO??.(10分)在某次疫情发生后,根据疾控部门发布的统计数据,绘制出如图统计图:图①为A地区累计确诊人数的条形统计图,图②为B地区新增确诊人数的折线统计图.(1)根据图①中的数据,A地区星期三累计确诊人数为,新增确诊人数为;(2)已知A地区星期一新增确诊人数为14人,在图②中画出表示A地区新增确诊人数的折线统计图.(3)你对这两个地区的疫情做怎样的分析、.(10分)生活在数字时代的我们,很多场合用二维码(如图①)来表示不同的信息,类似地,可通过在矩形网格中,对每一个小方格涂色或不涂色所得的图形来表示不同的信息,例如:网格中只有一个小方格,如图②,通过涂色或不涂色可表示两个不同的信息.(1)用树状图或列表格的方法,求图③可表示不同信息的总个数;(图中标号1、2表示两个不同位置的小方格,下同)(2)图④为2?2的网格图,它可表示不同信息的总个数为;(3)某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”,准备在证件的右下角采用n?n的网格图来表示个人身份信息,若该校师生共492人,(共29页):..24.(10分)如图,O是?ABC的外接圆,AB是O的直径,?DCA??B.(1)求证:CD是O的切线;(2)若DE?AB,垂足为E,DE交AC于点F,求证:?.(10分)若二次函数y?ax2?bx?c的图象与x轴有两个交点M(x,0),N(x,120)(0?x?x),且经过点A(0,2).过点A的直线l与x轴交于点C,与该函数的图象交于点12B(异于点A).满足?ACN是等腰直角三角形,记?AMN的面积为S,?BMN的面积为S,125且S?(1)抛物线的开口方向(填“上”或“下”);(2)求直线l相应的函数表达式;(3).(12分)木门常常需要雕刻美丽的图案.(1)图①为某矩形木门示意图,其中AB长为200厘米,AD长为100厘米,阴影部分是边长为30厘米的正方形雕刻模具,刻刀的位置在模具的中心点P处,在雕刻时始终保持模具的一边紧贴木门的一边,所刻图案如虚线所示,求图案的周长;第5页(共29页):..(2)如图②,对于(1)中的木门,当模具换成边长为303厘米的等边三角形时,刻刀的位置仍在模具的中心点P处,雕刻时也始终保持模具的一边紧贴木门的一边,,需将模具绕着重合点进行旋转雕刻,,如此雕刻一周,请在图②中画出雕刻所得图案的草图,.(14分)以下虚线框中为一个合作学****小组在一次数学实验中的过程记录,请阅读后完成虚线框下方的问题1~4.(Ⅰ)在Rt?ABC中,?C?90?,AB?22,在探究三边关系时,通过画图,度量和计算,收集到一组数据如下表:(单位:厘米)?(Ⅱ)根据学****函数的经验,选取上表中BC和AC?BC的数据进行分析:①BC?x,AC?BC?y,以(x,y)为坐标,在图①所示的坐标系中描出对应的点:②连线:第6页(共29页):..观察思考(Ⅲ)结合表中的数据以及所画的图象,=____时,y最大;(Ⅳ)进一步精想:若Rt?ABC中,?C?90?,斜边AB?2a(a为常数,a?0),则BC=____时,AC?(Ⅴ)对(Ⅳ),在图①中完善(Ⅱ)的描点过程,并依次连线;问题2,补全观察思考中的两个猜想:(Ⅲ);(Ⅳ);问题3,证明上述(Ⅴ)中的猜想;问题4,图②中折线B??E??F??G??A是一个感光元件的截面设计草图,其中点A,B间的距离是4厘米,AG?BE?1厘米.?E??F??G?90?.平行光线从AB区域射入,?BNE?60?,线段FM、FN为感光区域,当EF的长度为多少时,感光区域长度之和最大,(共29页):..2020年江苏省盐城市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.(3分)2020的相反数是()11A.?.?20202020【分析】根据a的相反数是?a,直接得结论即可.【解答】解:2020的相反数是?:A.【点评】本题考查了相反数的定义,题目比较简单,.(3分)下列图形中,属于中心对称图形的是().【分析】根据中心对称图形的概念求解.【解答】解:,不符合题意;,符合题意;,不符合题意;,不符合题意;故选:B.【点评】此题主要考查了中心对称图形,中心对称图形是要寻找对称中心,.(3分)下列运算正确的是()?a???a?a2D.(2a2)3?6a5【分析】直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案.【解答】解:A、2a?a?a,故此选项错误;第8页(共29页):..B、a3a2?a5,故此选项错误;C、a3?a?a2,正确;D、(2a2)3?8a6,故此选项错误;故选:C.【点评】此题主要考查了合并同类项以及同底数幂的乘除运算、积的乘方运算,.(3分)实数a,b在数轴上表示的位置如图所示,则()???bD.|a|?|b|【分析】根据在数轴上表示的两个实数,右边的总比左边的大,即可判断.【解答】解:根据实数a,b在数轴上表示的位置可知:a?0,b?0,?a?:C.【点评】本题考查了实数与数轴、绝对值,.(3分)如图是由4个小正方体组合成的几何体,该几何体的俯视图是().【分析】根据从上面看得到的图象是俯视图,可得答案.【解答】解:观察图形可知,:A.【点评】本题考查了简单组合体的三视图,.(3分)2019年7月盐城黄海湿地申遗成功,()????105【分析】按科学记数法的要求,直接把数据表示为a?10n(其中1|a|?10,n为整数)(共29页):..【解答】解:400000?4?:D.【点评】?10n的形式,其中1|a|?10,n为整数,.(3分)把1~9这9个数填入3?3方格中,使其任意一行,任意一列及两条对角线上的数之和都相等,这样便构成了一个“九宫格”.它源于我国古代的“洛書”(图①),是世界上最早的“幻方”.图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”,则其中x的值为()【分析】根据任意一行,任意一列及两条对角线上的数之和都相等,可得第三行与第三列上的两个数之和相等,依此列出方程即可.【解答】解:由题意,可得8?x?2?7,解得x?:A.【点评】本题考查了一元一次方程的应用,理解“九宫格”.(3分)如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,H为BC中点,AC?6,BD?()(共29页):..11【分析】先根据菱形的性质得到AC?BD,OB?OD?BD?4,OC?OA?AC?3,再22利用勾股定理计算出BC,然后根据直角三角形斜边上的中线性质得到OH的长.【解答】解:四边形ABCD为菱形,11?AC?BD,OB?OD?BD?4,OC?OA?AC?3,22在Rt?BOC中,BC?32?42?5,H为BC中点,15?OH?BC?.22故选:B.【点评】本题考查了菱形的性质:菱形具有平行四边形的一切性质;菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直,、填空题(本大题共有8小题,每小题3分,,请将答案直接写在答题卡的相应位置上).9.(3分)如图,直线a、b被直线c所截,a//b,?1?60?,那么?2?60?.【分析】利用平行线的性质,直接得结论.【解答】解:a//b,??2??1?60?.故答案为:60?.【点评】本题考查了平行线的性质,,同位角(内错角)相等,两直线平行,.(3分)一组数据1、4、7、?4、2的平均数为2.【分析】(共29页):..1?4?7?4?2【解答】解:数据1、4、7、?4、2的平均数为?2,5故答案为:【点评】本题主要考查算术平均数,对于n个数x,x,?,x,则x?(x?x???x).(3分)因式分解:x2?y2?(x?y)(x?y).【分析】直接利用平方差公式分解因式得出即可.【解答】解:x2?y2?(x?y)(x?y).故答案为:(x?y)(x?y).【点评】此题主要考查了利用公式法分解因式,?112.(3分)分式方程?0的解为x?【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,?1【解答】解:分式方程?0,x去分母得:x?1?0,解得:x?1,经检验x?:1.【点评】此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,.(3分)一只不透明的袋中装有2个白球和3个黑球,这些球除颜色外都相同,【分析】直接利用概率公式进而计算得出答案.【解答】解:一只不透明的袋中装有2个白球和3个黑球,2?搅匀后从中任意摸出1个球摸到白球的概率为:.52故答案为:.5【点评】此题主要考查了概率公式,.(3分)如图,在O中,点A在BC上,?BOC?100?.则?BAC?130?.第12页(共29页):..【分析】根据圆周角定理和圆内接四边形的性质即可得到结论.【解答】解:如图,取O上的一点D,连接BD,CD,?BOC?100?,??D?50?,??BAC?180??50??130?,故答案为:130.【点评】本题考查了圆周角定理与圆内接四边形的性质,.(3分)如图,BC//DE,且BC?DE,AD?BC?4,AB?DE?.【分析】由平行线得三角形相似,得出ABDE,进而求得AB,DE,再由相似三角形求得结果.【解答】解:BC//DE,??ADE∽?ABC,ADDEAE4DEAE???,即??,ABBCACAB4AC?ABDE?16,AB?DE?10,?AB?2,DE?8,第13页(共29页):..AEDE8????2,ACBC4故答案为:2.【点评】本题主要考查了相似三角形的性质与判定,关键是由相似三角形求得AB、.(3分)如图,已知点A(5,2)、B(5,4)、C(8,1).直线l?x轴,垂足为点M(m,0).其5k中m?,若△A?B?C?与?ABC关于直线l对称,且△A?B?C?有两个顶点在函数y?(k?0)2x的图象上,则k的值为?6或?4.【分析】根据题意求得A?(2m?5,2),B?(2m?5,4),C?(2m?8,1),则分两种情况:当A?、C?kk在函数y?(k?0)的图象上时,求得k??6;当B?、C?在函数y?(k?0)的图象上时,xx求得k??【解答】解:点A(5,2)、B(5,4)、C(8,1),直线l?x轴,垂足为点M(m,0).其中m?,2△A?B?C?与?ABC关于直线l对称,?A?(2m?5,2),B?(2m?5,4),C?(2m?8,1),A?、B?的横坐标相同,k?在函数y?(k?0)的图象上的两点为,A?、C?或B?、C?,xk当A?、C?在函数y?(k?0)的图象上时,则k?2(2m?5)?2m?8,解得m?1,x?k??6;k当B?、C?在函数y?(k?0)的图象上时,则k?4(2m?5)?2m?8,解得m?2,x?k??4,综上,k的值为?6或?4,故答案为?6或?4.【点评】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征,轴对称的性质,(共29页):..三、解答题(本大题共有11小题,,解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤)217.(6分)计算:23?4?(??)【分析】先求出23、4、(??)0的值,【解答】解:原式?8?2?1?7.【点评】、开方运算及零指数幂的意义是解决本题的关键.?3x?2?118.(6分)解不等式组:?3.?4x?5?3x?2?【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、?25【解答】解:解不等式1,得:x,33解不等式4x?5?3x?2,得:x?7,5则不等式组的解集为x?【点评】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”.(8分)先化简,再求值:?(1?),其中m???9m?3【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式,?33【解答】解:原式??(?)(m?3)(m?3)m?3m?3mm??(m?3)(m?3)m?3mm?3?(m?3)(m?3)m1?,m?3当m??2时,1原式??1.?2?3【点评】本题主要考查分式的化简求值,解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算第15页(共29页):...(8分)如图,在?ABC中,?C?90?,tanA?,?ABC的平分线BD交AC于点D,3CD?3,求AB的长?3【分析】根据?C?90?,tanA?,可求出?A?30?,?ABC?60?,再根据BD是?ABC3的平分线,求出?CBD??ABD?30?,在不同的直角三角形中,【解答】解:在Rt?ABC中,?C?90?,tanA?,3??A?30?,??ABC?60?,BD是?ABC的平分线,??CBD??ABD?30?,又CD?3,CD?BC??3,tan30?在Rt?ABC中,?C?90?,?A?30?,BC?AB???答:AB的长为6.【点评】本题考查解直角三角形,掌握直角三角形的边角关系,.(8分)如图,点O是正方形ABCD的中心.(1)用直尺和圆规在正方形内部作一点E(异于点O),使得EB?EC;(保留作图痕迹,不写作法)(2)连接EB、EC、EO,求证:?BEO??(共29页):..【分析】(1)作BC的垂直平分线,在BC的垂直平分线上(正方形内部异于点O)的点E即为所求;(2)根据等腰三角形的性质和角的和差关系即可求解.【解答】解:(1)如图所示,点E即为所求.(2)证明:连结OB,OC,点O是正方形ABCD的中心,?OB?OC,??OBC??OCB,EB?EC,??EBC??ECB,??BEO??CEO.【点评】本题考查了作图?复杂作图:复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图,,结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图,.(10分)在某次疫情发生后,根据疾控部门发布的统计数据,绘制出如图统计图:图①为A地区累计确诊人数的条形统计图,图②为B地区新增确诊人数的折线统计图.(1)根据图①中的数据,A地区星期三累计确诊人数为41,新增确诊人数为;(2)已知A地区星期一新增确诊人数为14人,在图②(共29页):..(3)你对这两个地区的疫情做怎样的分析、推断.【分析】(1)根据图①条形统计图可直接得出星期三A地区累计确诊人数,较前一天的增加值为新增确诊人数;(2)计算出A地区这一周的每天新增确诊人数,再绘制折线统计图;(3)通过“新增确诊人数”的变化,提出意见和建议.【解答】解:(1)41?28?13(人),故答案为:41,13;(2)分别计算A地区一周每一天的“新增确诊人数”为:14,13,16,17,14,10;绘制的折线统计图如图所示:(3)A地区的累计确诊人数可能还会增加,防控形势十分严峻,并且每一天的新增确诊人数均在10人以上,变化不明显,而B地区的“新增确诊人数”不断减少,疫情防控向好的方向发展,说明防控措施落实的比较到位.【点评】本题考查条形统计图、折线统计图的意义和制作方法,条形统计图反映数据的具体数量,.(10分)生活在数字时代的我们,很多场合用二维码(如图①)来表示不同的信息,类似地,可通过在矩形网格中,对每一个小方格涂色或不涂色所得的图形来表示不同的信息,例如:网格中只有一个小方格,如图②,通过涂色或不涂色可表示两个不同的信息.(1)用树状图或列表格的方法,求图③可表示不同信息的总个数;(图中标号1、2表示两个不同位置的小方格,下同)(2)图④为2?2的网格图,它可表示不同信息的总个数为16;(3)某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”,准备在证件的右下角采用n?n的网格图来表示个人身份信息,若该校师生共492人,(共29页):..【分析】(1)画出树状图,即可得出答案;(2)画出树状图,即可得出答案;(3)由题意得出规律,即可得出答案.【解答】解:(1)画树状图如下:共有4种等可能结果,?图③可表示不同信息的总个数为4;(2)画树状图如下:共有16种等可能结果,故答案为:16;(3)由图①得:当n?1时,21?2,由图④得:当n?2时,22?22?16,?n?3时,23?23?23?512,16?492?512,第19页(共29页):..?n的最小值为3,故答案为:3.【点评】,适合于两步完成的事件;.(10分)如图,O是?ABC的外接圆,AB是O的直径,?DCA??B.(1)求证:CD是O的切线;(2)若DE?AB,垂足为E,DE交AC于点F,求证:?DCF是等腰三角形.【分析】(1)连接OC,根据等腰三角形的性质得到?OCA??A,根据圆周角定理得到?BCA?90?,求得OC?CD,于是得到结论;(2)根据已知条件得到?A??DCA?90?,得到?DCA??EFA,推出?DCA??DFC,于是得到结论.【解答】证明:(1)连接OC,OC?OA,??OCA??A,AB是O的直径,??BCA?90?,??A??B?90?,?DCA??B,??OCA??DCA??OCD?90?,?OC?CD,?CD是O的切线;(2)?OCA??DCA?90?,?OCA??A,??A??DCA?90?,DE?AB,第20页(共29页):..??A??EFA?90?,??DCA??EFA,?EFA??DFC,??DCA??DFC,??DCF是等腰三角形.【点评】本题考查了切线的判定,等腰三角形的判定和性质,圆周角定理,.(10分)若二次函数y?ax2?bx?c的图象与x轴有两个交点M(x,0),N(x,120)(0?x?x),且经过点A(0,2).过点A的直线l与x轴交于点C,与该函数的图象交于点12B(异于点A).满足?ACN是等腰直角三角形,记?AMN的面积为S,?BMN的面积为S,125且S?(1)抛物线的开口方向上(填“上”或“下”);(2)求直线l相应的函数表达式;(3)求该二次函数的表达式.【分析】(1)根据题意借助图象即可得到结论;(2)由点A(0,2)及?CAN是等腰直角三角形,可知C(?2,0),N(2,0),由A、C两点坐标可求直线l;5(3)由S?S,可知B点纵坐标为5,代入直线AB解析式可求B点横坐标,将A、B、221第21页(共29页):..N三点坐标代入y?ax2?bx?c中,可求抛物线解析式.【解答】解:(1)如图,如二次函数y?ax2?bx?c的图象与x轴有两个交点M(x,0),N(x,120)(0?x?x),且经过点A(0,2).12?抛物线开口向上,故答案为:上;(2)①若?ACN?90?,则C与O重合,直线l与抛物线交于A点,因为直线l与该函数的图象交于点B(异于点A),所以不合题意,舍去;②若?ANC?90?,则C在x轴的下方,与题意不符,舍去;③若?CAN?90?,则?ACN??ANC?45?,AO?CO?NO?2,?C(?2,0),N(2,0),?b?2设直线l为y?kx?b,将A(0,2)C(?2,0)代入得?,??2k?b?0?k?1解得?,?b?2?直线l相应的函数表达式为y?x?2;(3)过B点作BH?x轴于H,11S?MNOA,S?MNBH,12225S?S,2215?OA?BH,2OA?2,?BH?5,即B点的纵坐标为5,代入y?x?2中,得x?3,?B(3,5),?c?2?将A、B、N三点的坐标代入y?ax2?bx?c得?4a?2b?c?0,??9a?3b?c?5第22页(共29页):..?a?2?解得?b??5,??c?2?抛物线的解析式为y?2x2?5x?2.【点评】,根据特殊三角形求直线解析式,根据面积法求B点坐标,.(12分)木门常常需要雕刻美丽的图案.(1)图①为某矩形木门示意图,其中AB长为200厘米,AD长为100厘米,阴影部分是边长为30厘米的正方形雕刻模具,刻刀的位置在模具的中心点P处,在雕刻时始终保持模具的一边紧贴木门的一边,所刻图案如虚线所示,求图案的周长;(2)如图②,对于(1)中的木门,当模具换成边长为303厘米的等边三角形时,刻刀的位置仍在模具的中心点P处,雕刻时也始终保持模具的一边紧贴木门的一边,,需将模具绕着重合点进行旋转雕刻,,如此雕刻一周,请在图②中画出雕刻所得图案的草图,(共29页):..【分析】(1)如图①,过点P作PE?CD于点E,求得PE,进而得矩形A?B?C?D?的两邻边长,再由矩形的周长公式便可得答案;(2)连接PE、PF、PG,过点P作PQ?CD于点Q,如图②,求得PE的长度,便可得雕刻图案的4直线段边的长度,再求得PG长度,以及DP?绕D点旋转至DP??的旋转角度,便可根据弧长公式求得雕刻图案四角的圆弧长,进而得出整个雕刻图案的周长.【解答】解:(1)如图①,过点P作PE?CD于点E,点P是边长为30厘米的正方形雕刻模具的中心,?PE?15cm,同理:A?B?与AB之间