2024年山东单招理科模拟试题(一)-数学.pdf

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】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..2019年山东单招理科数学模拟试题(一)【含答案】一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的)={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={1,2,3,5},B={2,4,6},则(?UA)∩B=()A.{2}B.{4,6}C.{l,3,5}D.{4,6,7,8}(b∈R,i为虚数单位)的实部和虚部互为相反数,则实数b为()A.﹣,y满足约束条件,则目标函数z=x+3y的最大值为(),1号到16号同学的成绩依次是A1,A2,…,A16,图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生情况的程序框图,那么该程序框图输出的结果是()可复制、编制,期待你的好评与关注!:..“p:?x0∈R,|x0+1|+|x0﹣2|≤a”是真命题,则实数a的最小值为(),对角线BD=4,E为AD的中点,则?=()(x)为定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=log3(x+1)+a,则f(﹣8)等于()A.﹣3﹣+aC.﹣,要求班主任站在正中间且女生甲、乙不相邻,则排法的种数为(),F2是椭圆和双曲线的公共焦点,P是它们的一个公共点,且,则椭圆和双曲线离心率倒数之和的最大值为()(m,m2),N(n,n2),其中m,n是关于x的方程sinθ?x2+cosθ?x﹣1=0(θ∈R):x2+y2=1上的点到直线MN的最大距离为d,且正实数a,b,c满足abc+b2+c2=4d,则log4a+log2b+log2c的最大值是()、编制,期待你的好评与关注!:..二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,==1,x=3,y=0围成的封闭区域为A,直线x=1,x=3,y=0,y=1围成的封闭区域为B,在区域B内任取一点P,△ABC中,边a,b,c的对角分别为A,B,C,且a=,c=,C=,则△ABC的面积S=﹣ABC的四个顶点均在同一个球面上,其中PA⊥平面ABC,△ABC是正三角形,PA=2BC=4,=f(x)的定义域D中恰好存在n个值x1,x2,…,xn满足f(﹣xi)=f(xi)(i=1,2,…,n),则称函数y=f(x)为定义域D上的“n度局部偶函数”.已知函数g(x)=是定义域(﹣∞,0)∪(0,+∞)上的“3度局部偶函数”,、解答题:解答应写出文字说明、.(12分)已知=(cosωx,cos(ωx+π)),=(sinωx,cosωx),其中ω>0,f(x)=?,且f(x)相邻两条对称轴之间的距离为.(I)若f()=﹣,α∈(0,),求cosα的值;可复制、编制,期待你的好评与关注!:..(Ⅱ)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,然后向左平移个单位,得到函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x).(12分)一箱中放了8个形状完全相同的小球,其中2个红球,n(2≤n≤4)个黑球,其余的是白球,从中任意摸取2个小球,两球颜色相同的概率是.(I)求n的值;(Ⅱ)现从中不放回地任意摸取一个球,若摸到红球或者黑球则结束摸球,用ξ表示摸球次数,.(12分)已知四边形ABCD为梯形,AB∥DC,对角线AC,BD交于点O,CE⊥平面ABCD,CE=AD=DC=BC=1,∠ABC=60°,F为线段BE上的点,=.(I)证明:OF∥平面CED;(Ⅱ).(12分)已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=(2+cosnπ)(an+1)﹣3(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;可复制、编制,期待你的好评与关注!:..(2)令bn=,Tn为数列{bn}的前n项和,.(13分)已知函数f(x)=x2﹣2lnx﹣2ax(a∈R).(1)当a=0时,求函数f(x)的极值;(2)当x∈(1,+∞)时,试讨论关于x的方程f(x)+ax2=.(14分)已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点是F,点D(1,y0)是抛物线上的点,且|DF|=2.(I)求抛物线C的标准方程;(Ⅱ)过定点M(m,0)(m>0)的直线与抛物线C交于A,B两点,与y轴交于点N,且满足:=λ,=μ.(i)当m=时,求证:λ+μ为定值;(ii)若点R是直线l:x=﹣m上任意一点,三条直线AR,BR,MR的斜率分别为kAR,kBR,kMR,问是否存在常数t,+kBR=t??若存在求出t的值;若不存在,(一)参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的)={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={1,2,3,5},B={2,4,6},则(?UA)∩B=()可复制、编制,期待你的好评与关注!:..A.{2}B.{4,6}C.{l,3,5}D.{4,6,7,8}【考点】1H:交、并、补集的混合运算.【分析】由全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={1,2,3,5},B={2,4,6},知CUA={4,6,7,8},由此能求出(CuA)∩B.【解答】解:∵全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合A={1,2,3,5},B={2,4,6},∴CUA={4,6,7,8},∴(CuA)∩B={4,6}.故选B.【点评】本题考查交、并、补集的混合运算,是基础题,解题时要认真审题,仔细解答,(b∈R,i为虚数单位)的实部和虚部互为相反数,则实数b为()A.﹣.【考点】A5:复数代数形式的乘除运算.【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简,再由实部和虚部互为相反数列式求解.【解答】解:∵=的实部和虚部互为相反数,可复制、编制,期待你的好评与关注!:..∴2﹣2b=4+b,得b=﹣.故选:D.【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算,考查了复数的基本概念,,y满足约束条件,则目标函数z=x+3y的最大值为()【考点】7C:简单线性规划.【分析】先根据约束条件画出可行域,再利用几何意义求最值,只需求出直线z=x+3y过点P(0,3)时,z最大值即可.【解答】解:作出约束条件的可行域如图,由z=x+3y知,y=﹣x+z,所以动直线y=﹣x+z的纵截距z取得最大值时,(0,3).可复制、编制,期待你的好评与关注!:..结合可行域可知当动直线经过点P(0,3)时,目标函数取得最大值z=0+3×3=:C.【点评】本题主要考查了简单的线性规划,以及利用几何意义求最值,,1号到16号同学的成绩依次是A1,A2,…,A16,图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内的学生情况的程序框图,那么该程序框图输出的结果是()、编制,期待你的好评与关注!:..【考点】EF:程序框图.【分析】模拟执行算法流程图可知其统计的是数学成绩大于等于90的人数,由茎叶图知:数学成绩大于等于90的人数为10,从而得解.【解答】解:由算法流程图可知,其统计的是数学成绩大于等于90的人数,所以由茎叶图知:数学成绩大于等于90的人数为10,:C.【点评】本题考查学生对茎叶图的认识,通过统计学知识考查程序流程图的认识,“p:?x0∈R,|x0+1|+|x0﹣2|≤a”是真命题,则实数a的最小值为()【考点】2I:特称命题.【分析】根据绝对值不等式的性质,利用特称命题为真命题.,建立不等式关系进行求解即可.【解答】解:∵|x0+1|+|x0﹣2|≥|x0+1﹣x0+2|=3.∴若命题“p:?x0∈R,|x0+1|+|x0﹣2|≤a”是真命题,则a≥3,即实数a的最小值为3,故选:、编制,期待你的好评与关注!:..【点评】本题主要考查命题的真假的应用,,对角线BD=4,E为AD的中点,则?=()【考点】9R:平面向量数量积的运算.【分析】可作出图形,根据向量加法和数乘的几何意义可以得出,这样进行向量的数乘运算便可得出,且,从而带入进行向量数量积的运算便可求出的值.【解答】解:如图,根据条件:===可复制、编制,期待你的好评与关注!:..===.【点评】考查向量加法和数乘的几何意义,以及向量的数乘运算,向量数量积的运算及计算公式,以及菱形对角线互相垂直,(x)为定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=log3(x+1)+a,则f(﹣8)等于()A.﹣3﹣+aC.﹣【考点】3L:函数奇偶性的性质.【分析】根据奇函数的结论f(0)=0求出a,再由对数的运算得出结论.【解答】解:∵函数f(x)为奇函数,∴f(0)=a=0,f(﹣8)=﹣f(8)=﹣log3(8+1)=﹣:C.【点评】本题考查了对数的运算,以及奇函数的结论、关系式得应用,、编制,期待你的好评与关注!:..,要求班主任站在正中间且女生甲、乙不相邻,则排法的种数为()【考点】D3:计数原理的应用.【分析】利用间接法,求出班主任站在正中间的所有情况;班主任站在正中间且女生甲、乙相邻的情况,即可得出结论.【解答】解:班主任站在正中间,有A66=720种;班主任站在正中间且女生甲、乙相邻,有4A22A44=192种;∴班主任站在正中间且女生甲、乙不相邻,排法的种数为720﹣192=:D.【点评】本题考查计数原理的运用,考查排列知识,考查学生分析解决问题的能力,,F2是椭圆和双曲线的公共焦点,P是它们的一个公共点,且,则椭圆和双曲线离心率倒数之和的最大值为().【考点】KI:圆锥曲线的综合.【分析】根据双曲线和椭圆的性质和关系,结合余弦定理即可得到结论.【解答】解:设椭圆的长半轴为a,双曲线的实半轴为a1,(a>a1),半焦距为c,可复制、编制,期待你的好评与关注!:..由椭圆和双曲线的定义可知,设|PF1|=r1,|PF2|=r2,|F1F2|=2c,椭圆和双曲线的离心率分别为e1,e2∵∠F1PF2=,则由余弦定理可得4c2=(r1)2+(r2)2﹣2r1r2cos,①在椭圆中,①化简为即4c2=4a2﹣3r1r2…②,在双曲线中,①化简为即4c2=4a12+r1r2…③,+=4,由柯西不等式得(1+)(+)=(+×)2∴+≤故选:B.【点评】本题主要考查椭圆和双曲线的定义和性质,(m,m2),N(n,n2),其中m,n是关于x的方程sinθ?x2+cosθ?x﹣1=0(θ∈R):x2+y2=1上的点到直线MN的最大距离为d,且正实数a,b,c满足abc+b2+c2=4d,则log4a+log2b+log2c的最大值是()可复制、编制,期待你的好评与关注!:...【考点】7F:基本不等式.【分析】m,n是关于x的方程sinθ?x2+cosθ?x﹣1=0(θ∈R)+n=,mn=,由直线MN的方程为:y﹣m2=(x﹣m),化简代入可得:xcosθ+ysinθ﹣1=:x2+y2=1的圆心O(0,0)到直线MN的距离为1,可得圆O上的点到直线MN的最大距离为d=2,由正实数a,b,c满足abc+b2+c2=4d=8,利用基本不等式的性质与对数的运算性质即可得出.【解答】解:∵m,n是关于x的方程sinθ?x2+cosθ?x﹣1=0(θ∈R)的两个不等实根.∴m+n=,mn=,直线MN的方程为:y﹣m2=(x﹣m),化为:y=(m+n)x﹣mn,∴xcosθ+ysinθ﹣1=:x2+y2=1的圆心O(0,0)到直线MN的距离=1,∴圆O上的点到直线MN的最大距离为d=1+1=2,∴正实数a,b,c满足abc+b2+c2=4d=8,∴8≥abc+2bc≥2,化为:ab2c2≤8,当且仅当b=c=,a=+log2b+log2c=≤log48=,:、编制,期待你的好评与关注!:..【点评】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系、同角三角函数基本关系式、点到直线的距离公式、直线与圆的位置关系、对数的运算性质、基本不等式的性质,考查了推理能力与计算能力,、填空题:本大题共5小题,每小题5分,=的定义域为(1,2).【考点】33:函数的定义域及其求法.【分析】由根式内部的代数式大于等于0,分式的分母不为0联立不等式组求得答案.【解答】解:要使原函数有意义,则,解得1<x<2.∴函数y=的定义域为(1,2).故答案为:(1,2).【点评】本题考查函数的定义域及其求法,考查了对数不等式的解法,=1,x=3,y=0围成的封闭区域为A,直线x=1,x=3,y=0,y=1围成的封闭区域为B,在区域B内任取一点P,该点P落在区域A的概率为.【考点】CF:几何概型;67:、编制,期待你的好评与关注!:..【分析】首先利用定积分求出封闭图形A/B的面积,然后利用几何概型的公式求概率.【解答】解:由题意A对应区域的面积为=lnx|=ln3,B的面积为2,由几何概型的公式得到所求概率为;故答案为:.【点评】本题考查了几何概型的概率求法以及利用定积分求封闭图形的面积;△ABC中,边a,b,c的对角分别为A,B,C,且a=,c=,C=,则△ABC的面积S=.【考点】HP:正弦定理.【分析】由已知及正弦定理可得sinA==,又结合大边对大角可得A为锐角,从而可求A,进而利用三角形内角和定理可求B,利用三角形面积公式即可得解.【解答】解:△ABC中,∵a=,c=,C=,∴由正弦定理可得:sinA===,又∵a<c,A为锐角.∴A=,B=π﹣A﹣C=,∴S△ABC=acsinB==.可复制、编制,期待你的好评与关注!:..故答案为:.【点评】本题主要考查了正弦定理,大边对大角,三角形内角和定理,三角形面积公式在解三角形中的应用,考查了计算能力和转化思想,﹣ABC的四个顶点均在同一个球面上,其中PA⊥平面ABC,△ABC是正三角形,PA=2BC=4,则该球的表面积为π.【考点】LG:球的体积和表面积.【分析】由题意把A、B、C、P扩展为三棱柱如图,求出上下底面中心连线的中点与A的距离为球的半径,然后求出球的表面积.【解答】解:由题意画出几何体的图形如图,把A、B、C、P扩展为三棱柱,上下底面中心连线的中点与A的距离为球的半径,PA=2BC=4,OE=2,△ABC是正三角形,∴AB=2,∴AE=.AO==.所求球的表面积为:4π()2=:、编制,期待你的好评与关注!:..【点评】本题考查球的内接体与球的关系,考查空间想象能力,=f(x)的定义域D中恰好存在n个值x1,x2,…,xn满足f(﹣xi)=f(xi)(i=1,2,…,n),则称函数y=f(x)为定义域D上的“n度局部偶函数”.已知函数g(x)=是定义域(﹣∞,0)∪(0,+∞)上的“3度局部偶函数”,则a的取值范围是(,).【考点】5B:分段函数的应用.【分析】根据条件得到函数f(x)存在n个关于y轴对称的点,作出函数关于y轴对称的图象,根据对称性建立不等式关系进行求解即可.【解答】解:由“n度局部偶函数”的定义可知,函数存在关于y对称的点有n个,当x<0时,函数g(x)=sin(x)﹣1,关于y轴对称的函数为y=sin(﹣x)﹣1可复制、编制,期待你的好评与关注!:..=﹣sin(x)﹣1,x>0,作出函数g(x)和函数y=h(x)=﹣sin(x)﹣1,x>0的图象如图:若g(x)是定义域为(﹣∞,0)∪(0,+∞)上的“3度局部偶函数”,则等价为函数g(x)和函数y=﹣sin(x)﹣1,x>0的图象有且只有3个交点,若a>1,则两个函数只有一个交点,不满足条件;当0<a<1时,则满足,即,则,即<a<,故答案为:(,).可复制、编制,期待你的好评与关注!:..【点评】本题主要考查函数图象的应用,根据条件得到函数对称点的个数,作出图象,,、解答题:解答应写出文字说明、.(12分)(2016?济南二模)已知=(cosωx,cos(ωx+π)),=(sinωx,cosωx),其中ω>0,f(x)=?,且f(x)相邻两条对称轴之间的距离为.(I)若f()=﹣,α∈(0,),求cosα的值;(Ⅱ)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,然后向左平移个单位,得到函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x)的单调递增区间.【考点】HJ:函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换;H5:正弦函数的单调性.【分析】(I)利用两个向量的数量积公式,三角恒等变换,化简f(x)的解析式,再利用正弦函数的图象的对称性求得ω的值,得到f(x)的解析式,从而利用同角三角函数基本关系、两角差的余弦公式,求得cosα的值.(Ⅱ)根据y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,正弦函数的单调性,求得函数y=g(x)的单调递增区间.【解答】解:f(x)=?=sinωx?cosωx+cos(ωx+π)?cosωx=sinωx?cosωx﹣cosωx?cosωx=﹣=sin(2ωx﹣)﹣,可复制、编制,期待你的好评与关注!:..由于f(x)相邻两条对称轴之间的距离为==,∴ω=(x)=sin(2x﹣)﹣.(I)∵f()=sin(α﹣)﹣=﹣,∴sin(α﹣)=.∵α∈(0,),∴α﹣∈(﹣,),∴cos(α﹣)==,∴cosα=cos[(α﹣)+]=cos(α﹣)cos﹣sin(α﹣)?sin=﹣=.(Ⅱ)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,可得y=sin(x﹣)﹣的图象,然后向左平移个单位,得到函数y=g(x)=sin[(x+)﹣]﹣=sin(x﹣)﹣的图象,令2kπ﹣≤x﹣≤2kπ+,求得2kπ﹣≤x≤2kπ+,可得函数y=g(x)的单调递增区间为[2kπ﹣,2kπ+],k∈Z.【点评】本题主要考查两个向量的数量积公式,三角恒等变换,同角三角函数基本关系,两角差的余弦公式,y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,正弦函数的单调性,、编制,期待你的好评与关注!:..17.(12分)(2016?济南二模)一箱中放了8个形状完全相同的小球,其中2个红球,n(2≤n≤4)个黑球,其余的是白球,从中任意摸取2个小球,两球颜色相同的概率是.(I)求n的值;(Ⅱ)现从中不放回地任意摸取一个球,若摸到红球或者黑球则结束摸球,用ξ表示摸球次数,求随机变量ξ的分布列和数学期望.【考点】CG:离散型随机变量及其分布列;CH:离散型随机变量的期望与方差.【分析】(Ⅰ)设“从箱中任意摸取两个小球,两球颜色相同”为事件A,由已知列出方程,由此能求出n.(Ⅱ)ξ的可能取值为1,2,3,4,分别求出相应的概率,由此能求出ξ的分布列及Eξ.【解答】解:(Ⅰ)设“从箱中任意摸取两个小球,两球颜色相同”为事件A,由题意P(A)==,解得n=3.(Ⅱ)ξ的可能取值为1,2,3,4,P(ξ=1)=,P(ξ=2)==,P(ξ=3)==,P(ξ=4)==,可复制、编制,期待你的好评与关注!:..∴ξ的分布列为:ξ1234PEξ==.【点评】本题考查概率的求法及应用,考查离散型随机变量的分布列及数学期望的求法,是中档题,解题时要认真审题,.(12分)(2016?济南二模)已知四边形ABCD为梯形,AB∥DC,对角线AC,BD交于点O,CE⊥平面ABCD,CE=AD=DC=BC=1,∠ABC=60°,F为线段BE上的点,=.(I)证明:OF∥平面CED;(Ⅱ)求平面ADF与平面BCE所成二面角的余弦值.【考点】MT:二面角的平面角及求法;LS:直线与平面平行的判定.【分析】(Ⅰ)由余弦定理,求出AC=,AB=2,从而OF∥DE,由此能证明OF∥、编制,期待你的好评与关注!:..(Ⅱ)以C为原点,CA为x轴,CB为y轴,CE为z轴,建立空间直角坐标系,利用向量法能求出平面ADF与平面BCE所成二面角的余弦值.【解答】证明:(Ⅰ)∵=,∴FB=2EF,又梯形ABCD中,AD=DC=BC=1,∠ABC=60°,∴∠ADC=120°,由余弦定理,得:AC==,cos60°=,解得AB=2,∵AB∥DC,∴,∴OF∥DE,又OF?平面CDE,DE?平面CDE,∴OF∥平面CED.(Ⅱ)由(Ⅰ)知AC=,AB=2,又BC=1,∴∠ACB=90°,∴AC⊥BC,又CE⊥面ABCD,∴以C为原点,CA为x轴,CB为y轴,CE为z轴,建立空间直角坐标系,则A(,0,0),B(0,1,0),E(0,0,1),D(,﹣,0),=(﹣,﹣,0),===(﹣,,),可复制、编制,期待你的好评与关注!:..设平面ADF的法向量=(x,y,z),则,取x=1,得=(1,﹣,2),平面BCE的法向量=(1,0,0),∴cos<>==,∴平面ADF与平面BCE所成锐二面角的余弦值为,平面ADF与平面BCE所成钝二面角的余弦值为﹣.【点评】本题考查线面平行的证明,考查二面角的余弦值的求法,是中档题,.(12分)(2016?济南二模)已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=(2+cosnπ)(an+1)﹣3(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;可复制、编制,期待你的好评与关注!:..(2)令bn=,Tn为数列{bn}的前n项和,求Tn.【考点】8E:数列的求和;8H:数列递推式.【分析】(1)an+2=(2+cosnπ)(an+1)﹣3,n∈N*.当n=2k﹣1时,an+2=an﹣2,∴{a2k﹣1}是等差数列,首项为1,公差为﹣=2k时,an+2=3an,可得{a2k}是等比数列,首项为3,公比为3,即可得出.(2)bn=,n=2k(k∈N*)时,bn==;n=2k﹣1(k∈N*)时,bn=2﹣.【解答】解:(1)∵an+2=(2+cosnπ)(an+1)﹣3,n∈N*.∴当n=2k﹣1时,an+2=an﹣2,∴{a2k﹣1}是等差数列,首项为1,公差为﹣2,∴a2k﹣1=1﹣2(k﹣1)=3﹣2k,即n为奇数时an=2﹣=2k时,an+2=3an,∴{a2k}是等比数列,首项为3,公比为3,∴a2k=3×3k﹣1,即n为偶数时an=.∴an=.(2)bn=,可复制、编制,期待你的好评与关注!:..n=2k(k∈N*)时,bn==;n=2k﹣1(k∈N*)时,bn=2﹣n.∴n=2k(k∈N*)时,Tn=T2k=(b1+b3+…+b2k﹣1)+(b2+b4+…+b2k)=++…+=2k﹣k2+=2k﹣k2+=+.n=2k﹣1(k∈N*)时,Tn=Tn﹣1+bn=++2﹣n=1﹣+.【点评】本题考查了数列递推关系、等差数列与等比数列的通项公式与求和公式、裂项求和方法、分类讨论方法,考查了推理能力与计算能力,.(13分)(2016?济南二模)已知函数f(x)=x2﹣2lnx﹣2ax(a∈R).(1)当a=0时,求函数f(x)的极值;(2)当x∈(1,+∞)时,试讨论关于x的方程f(x)+ax2=0实数根的个数.【考点】6D:利用导数研究函数的极值;54:根的存在性及根的个数判断.【分析】(1)将a=0代入f(x),求出f(x)的导数,解关于导函数的不等式,得到函数的单调区间,求出函数的极值即可;(2)令g(x)=f(x)+ax2=(a+1)x2﹣2lnx﹣2ax,x∈(1,+∞),求出g(x)的导数,通过讨论a的范围,确定g(x)的单调性,求出函数的最值,、编制,期待你的好评与关注!:..【解答】解:(1)a=0时,f(x)=x2﹣2lnx,(x>0),f′(x)=2x﹣=,令f′(x)>0,解得:x>1,令f′(x)<0,解得:x<1,∴f(x)在(0,1)递减,在(1,+∞)递增,∴f(x)极小值=f(1)=1,无极大值;(2)令g(x)=f(x)+ax2=(a+1)x2﹣2lnx﹣2ax,x∈(1,+∞),g′(x)=2(a+1)x﹣﹣2a=,①当﹣≤1即a≤﹣2,或a≥﹣1时,g′(x)>0在(1,+∞)恒成立,g(x)在(1,+∞)递增,∴g(x)>g(1)=1﹣a,若1﹣a≥0,即a≤1时,g(x)>0在(1,+∞)恒成立,即程f(x)+ax2=0无实数根,若1﹣a<0,即a>1时,存在x0,使得g(x0)=0,即程f(x)+ax2=0有1个实数根,②当﹣>1即﹣2<a<﹣1时,可复制、编制,期待你的好评与关注!:..令g′(x)>0,解得:0<x<﹣,令g′(x)<0,解得:x>﹣,∴g(x)在(1,﹣)递增,在(﹣,+∞)递减,而g(1)=1﹣a>0,故g(x)>0在(1,﹣)上恒成立,x→+∞时,g(x)=(a+1)x2﹣2lnx﹣2ax→﹣∞,∴存在x0,使得g(x0)=0,即方程f(x)+ax2=0在(﹣,+∞)上有1个实数根,综上:a≤﹣2或﹣1≤a≤1时,方程无实数根,﹣2<a<﹣1或a>