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2023届高三数学体育单招-简单方程与不等式的解法学生版.pdf
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该【2023届高三数学体育单招-简单方程与不等式的解法学生版 】是由【小屁孩】上传分享,文档一共【5】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【2023届高三数学体育单招-简单方程与不等式的解法学生版 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。:..2023届高三数学体育单招-简单方程与不等式的解法学生版方程与不等式的解法【知识梳理】一、一元二次方程1、定义:只含有一个未知数,、一般形式:ax2+bx+c=0(a≠0),其中ax2、bx、c分别叫做二次项、一次项、常数项,a、b、c分别称为二次项系数、一次项系数、、解一元二次方程的方法(1)直接开方:形如(x+m)2=n(n≥0)的方程,?b?b2?4ac(2)求根公式:一元二次方程ax+bx+c=0的求根公式为x=2a(b2-4ac≥0)二、一元二次不等式的解集1、一元二次不等式的解法(1)根据解一元二次方程方法选择方法求根(2)看二次项系数大于0或小于0,选择图像(3)根据图像选择取中间还是取两边2、一元二次不等式(a>0)的图像判别式Δ=b2-4acΔ>0Δ=0Δ<0二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象有两相等实根x=x=方程ax2+bx+c=0(a>0)的有两相异实根x,121b没有实数根根x(x<x)-2122a:..?????b????ax2+bx+c>0(a>0)的解集{x|x<x或x>x}?x?x≠-?{x|x∈R}12?2a????????ax2+bx+c<0(a>0)的解集{x|x<x<x}∈∈12三、ax?b?c和ax?b?c型绝对值不等式的解法ax?b?c??c?ax?b?c;ax?b?c?ax?b??c或ax?b?c四、分式不等式f(x)1.?0/?0?f(x)g(x)?0/?0?按一元二次不等式求解g(x)f(x)?f(x)g(x)?0/?0?2.?0/?0???按一元二次不等式求解g(x)?g(x)?0?f(x)3.?k/?k?k左移,通分,按1模式计算g(x)f(x)4.?k/?k?k左移,通分,按2模式计算g(x)【考点分类剖析】题型一一元二次方程【例1】解下列方程:(1)(2x?1)2?9;(2)3x2?5x?2?0;(3)2x2?4x?5?0;(4)(x?3)2?4x(3?x)?0.【例2】(2021·全国高一课时练****解下列方程:(1)x2?2x?2?0;(2)2x(x?2)?3?x;(3)x2?8x?8?17x2.:..【变式探究】(1)?x?2?2?25?0(2)?x?2??x?3??6x?7(3)x(x?3)?5(x?3);(4)x2?2x?5?0(5)x2?9(6)x2?3x?4?0(7)x2?x?6?0(8)x2?10x?24?0;(9)5x2?4x?4?0.(10)2(11)2(12)3?x?2?2?x?x?2?2x?3x?5?0x?2x?8?0题型二一元二次不等式【例3】(2020·黑龙江)解下列不等式1?x?2??x?3??()()?3x?5x?2?0()x?5x?4?0(4)x2?2x?8?0(5)x2?4x?4?0(6)x2?x?2?0:..【变式探究】1、解下列不等式:(1)?2x2?x?6?0;(2)x2?x?1?0;(3)(3x?1)(x?1)?4.(4)x2?x?6?0;(5)25x2?10x?1?0;(6)?2x2?x?1?0.(7)3x2?7x?2?0.(8)x2?x?9?0.(9)(x?2)(x?1)?6(2?x).(10)(2x?1)(3?x)?【例4】(1)|2x?1|?3(2)3x?4?3;(3)5?2x?3;:..【变式探究】1、解下列不等式(1)x?3?4;(2)|1?2x|?3(.3)2x?3?5;(4)2x?3?1(.5)|3?2x|?3题型四分式不等式【例5】解下列不等式:2x?5x?2x?1(1)?0;(2)?0(3)??41?x2x?32x?11?x2x?1(4)?1;(5)?0;(6).?1x?22x?31?x【变式探究】1、解下列不等式x?1x?1x?35x?22x?3?0?0?2?3?0(1)x?2(2)x?3(3)x?7(4)2x?1(5)x?5;5?1(6)x?5
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