高考排列组合知识点归纳.docx

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】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。(圆满版)高考摆列组合知识点概括(圆满版)高考摆列组合知识点概括1/8(圆满版)高考摆列组合知识点概括第四讲摆列组合一、分类计数原理与分步计数原理:1、分类加法计数原理:达成一件事有两类不同样方案,在第1类方案中有m种不同样的方法;在第2类方案中有n种不同样的方法,那么结束这件事共有m+n种不同样的方法。2、分步乘法计数原理:达成一件事需要两个步骤,在第1步有m种不同样的方法;在第2步有n种不同样的方法,那么结束这件事共有mn种不同样的方法。二、摆列数:1、组合:n中取m个,m(mn(n1)(n2)(nm1)m!(2)阶乘:m!m(m1)(m2)21(mCnnm(0Cnn12、摆列:(1)全摆列:将n个数全摆列,记Ann(2)Annn(n1)(n2)21(3)n中取m个,并将m个数全摆列:AnmCnmAmm三、二项式定理:(ab)nCn0anb0Cn1an1b1Cn2an2b2Cnna0bn1、0Cn1Cn2Cnn2、张开式的第r项:Tr1Cnr例题1:(x1)4的张开式中的常数项是()xA、6B、4C、-4D、-6例题2:在二项式(1x2y)5的张开式中,含x2y3的项的系数是()2A、-20B、-3C、6D、20(圆满版)高考摆列组合知识点概括(圆满版)高考摆列组合知识点概括8/8(圆满版)高考摆列组合知识点概括★随堂训练:1、在二项式(x21)5的张开式中,含x4的项的系数是()xA、-10B、10C、-5D、52、(12x2)5的张开式中的常数项是()xA、5B、-5C、10D、-10(圆满版)高考摆列组合知识点概括(圆满版)高考摆列组合知识点概括3/8(圆满版)高考摆列组合知识点概括3、在二项式(x3y)6的张开式中,含x2y4的项的系数是()(圆满版)高考摆列组合知识点概括(圆满版)高考摆列组合知识点概括8/8(圆满版)高考摆列组合知识点概括A、45B、90C、135D、270(圆满版)高考摆列组合知识点概括(圆满版)高考摆列组合知识点概括8/8(圆满版)高考摆列组合知识点概括4、已知对于x的二项式(xa)n的张开式的二项式系数之和为32,常数项为80,3x则a的值为()A、1B、1、、2C2D5、(12x)(13x)4的张开式中,x2的系数等于。6、(ax21)5的张开式中各项系数的和为243,则该张开式中常数项为。x7、(x212)n张开式中常数项是70,则n。x28、若(ax1)(2x1)5张开式中常数项为-40,则a。xx(圆满版)高考摆列组合知识点概括(圆满版)高考摆列组合知识点概括8/8(圆满版)高考摆列组合知识点概括四、摆列组合题型汇总(一)解决摆列组合综合性问题的一般过程以下:1)仔细审题弄清要做什么事2)如何才能达成所要做的事,即采纳分步仍是分类,或分步与分类同时进行,确立分多少步及多少类。3)确立每一步或每一类是摆列问题(有序)仍是组合(无序)问题,)解决摆列组合综合性问题,常常类与步交叉,所以必然掌握一些常用的解题策略(二)题型操练:1、,1,2,3,4,5可以构成多少个没有重复数字五位奇数.:因为末位和首位有特别要求,应当优先安排,,若以元素分析为,需先安排特别元素,,需先知足特别地点的要求,再办理其余地点。如有多个拘束条件,常常是考虑一个拘束条件的同时还要兼备其余条件****题:7种不同样的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间,也不种在两头的花盆里,问有多少不同样的种法?2、相邻元素捆绑策略(圆满版)高考摆列组合知识点概括(圆满版)高考摆列组合知识点概括7/8(圆满版),此中甲乙相邻且丙丁相邻,共有多少种不同样的排法.(圆满版)高考摆列组合知识点概括(圆满版)高考摆列组合知识点概括8/8(圆满版)高考摆列组合知识点概括解:可先将甲乙两元素捆绑成整体并看作一个复合元素,同时丙丁也看作一个复合元素,再与其余元素进行摆列,同时对相邻元素内部进行自排。由分步计数原理可得共有A55A22A22480种甲乙丙丁要求某几个元素必然排在一同的问题,,再与其余元素一同作摆列,:某人射击8枪,命中4枪,4枪命中恰巧有3枪连在一同的情况的不同样种数为203、,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不可以连续出场,则节目的出场次序有多少种?解:分两步进行第一步排2个相声和3个独唱共有A55种,第二步将4舞蹈插入第一步排好的6个元素中间包括首尾两个空位共有种A64不同样的方法,由分步计数原理,节目的不同样次序共有A55A64种元素相离问题可先把没有地点要求的元素进行排队再把不相邻元素插入中间(圆满版)高考摆列组合知识点概括(圆满版)高考摆列组合知识点概括9/8(圆满版)高考摆列组合知识点概括练****题:某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单,开演前又增添了两个新节目.假如(圆满版)高考摆列组合知识点概括(圆满版)高考摆列组合知识点概括8/8(圆满版)高考摆列组合知识点概括将这两个新节目插入原节目单中,且两个新节目不相邻,那么不同样插法的种数为30(圆满版)高考摆列组合知识点概括(圆满版)高考摆列组合知识点概括8/8(圆满版)高考摆列组合知识点概括4、定序问题倍缩空位插入策略(圆满版)高考摆列组合知识点概括(圆满版)高考摆列组合知识点概括8/8(圆满版),此中甲乙丙3人次序必然共有多少不同样的排法解:(倍缩法)对于某几个元素次序必然的摆列问题,可先把这几个元素与其余元素一同进行摆列,此后用总摆列数除以这几个元素之间的全摆列数,则共有不同样排法种数是:A77/A33(空位法)假想有7把椅子让除甲乙丙之外的四人就坐共有A74种方法,其余的三个地点甲乙丙共有1种坐法,则共有A74种方法。(圆满版)高考摆列组合知识点概括(圆满版)高考摆列组合知识点概括8/8(圆满版)高考摆列组合知识点概括思虑:可以先让甲乙丙就坐吗?定序问题可以用倍缩法,还可转变为占位(圆满版)高考摆列组合知识点概括(圆满版)高考摆列组合知识点概括14/8(圆满版)高考摆列组合知识点概括练****题:10人身高各不相等,排成前后排,每排5人,要求从左至右身高渐渐增添,共有多(圆满版)高考摆列组合知识点概括(圆满版)高考摆列组合知识点概括8/8(圆满版)高考摆列组合知识点概括少排法?(圆满版)高考摆列组合知识点概括(圆满版)高考摆列组合知识点概括8/8(圆满版)高考摆列组合知识点概括5、,共有多少种不同样的分法(圆满版)高考摆列组合知识点概括(圆满版)高考摆列组合知识点概括8/8(圆满版)高考摆列组合知识点概括解:达成此事共分六步:把第一名实****生疏派到车间有7种分法.把第二名实****生疏派到车(圆满版)高考摆列组合知识点概括(圆满版)高考摆列组合知识点概括8/8(圆满版)高考摆列组合知识点概括间也有7种分依此类推,由分步计数原理共有76种不同样的排法(圆满版)高考摆列组合知识点概括(圆满版)高考摆列组合知识点概括8/8(圆满版)高考摆列组合知识点概括赞成重复的摆列问题的特色是以元素为研究对象,元素不受地点的拘束,可以逐个安排各个元素的地点,一般地n不同样的元素没有限制地安排在m个地点上的摆列数为mn种练****题:(圆满版)高考摆列组合知识点概括(圆满版)高考摆列组合知识点概括8/8(圆满版),开演前又增添了两个新节目两个节目插入原节目单中,那么不同样插法的种数为42.假如将这(圆满版)高考摆列组合知识点概括(圆满版)高考摆列组合知识点概括8/8(圆满版)高考摆列组合知识点概括某8层大楼一楼电梯上来8名乘客人,他们到各自的一层下电梯,下电梯的方法786、,共有多少种坐法?解:围桌而坐与坐成一排的不同样点在于,坐成圆形没有首尾之分,所以固定一人A44并从此地点把圆形展成直线其余7人共有(8-1)!种排法即7!CDBEAABCDEFGHAFHG(圆满版)高考摆列组合知识点概括(圆满版)高考摆列组合知识点概括8/8(圆满版)高考摆列组合知识点概括一般地,n个不同样元素作圆形摆列,共有(n-1)!:6颗颜色不同样的钻石,可穿成几种钻石圈1207、,每排4人,此中甲乙在前排,丙在后排,共有多少排法解:8人排前后两排,相当于8人坐8把椅子,,再排后4个地点上的特别元素丙有A14种,其余的5人在5个地点上随意摆列有A55种,则共有A42A14A55种前排后排一般地,元素分红多排的摆列问题,可概括为一排考虑,再分段练****题:有两排座位,前排11个座位,后排12个座位,现安排2人就座规定前排中间的3个座位不可以坐,而且这2人不左右相邻,那么不同样排法的种数是3468、,分给7个班,每班最少一个,有多少种分派方案?解:因为10个名额没有差异,把它们排成一排。相邻名额之间形成9个缝隙。在9个空档中选6个地点插个隔板,可把名额分红7份,对应地分给7个班级,每一种插板方法对应一种分法共有C96种分法。(圆满版)高考摆列组合知识点概括(圆满版)高考摆列组合知识点概括23/8(圆满版)高考摆列组合知识点概括一二三四五六七班班班班班班班(圆满版)高考摆列组合知识点概括(圆满版)高考摆列组合知识点概括8/8(圆满版)高考摆列组合知识点概括将n个同样的元素分红m份(n,m为正整数),每份最少一个元素,可以用m-1块隔板,插入n个元素排成一排的n-1个缝隙中,m11练****题:,每盒最少一有多少装法?、,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字中拿出三个数,使其和为不小于10的偶数,不同的取法有多少种?解:这问题中假如直接求不小于10的偶数很困难,可用整体裁汰法。这十个数字中有5个偶数5个奇数,所取的三个数含有3个偶数的取法有C53,只含有1个偶数的取法有C51C52,和为偶数的取法共有C51C52C53。再裁汰和小于10的偶数共9种,符合条件的取法共有C15C52C539有些摆列组合问题,正面直接考虑比较复杂,而它的反面常常比较简捷,可以先求出它的反面,:我们班里有43位同学,从中任抽5人,正、副班长、团支部书记最罕有一人在内的(圆满版)高考摆列组合知识点概括(圆满版)高考摆列组合知识点概括25/8(圆满版)高考摆列组合知识点概括抽法有多少种?(圆满版)高考摆列组合知识点概括(圆满版)高考摆列组合知识点概括8/8(圆满版)高考摆列组合知识点概括10、均匀分组问题除法策略(圆满版)高考摆列组合知识点概括(圆满版)高考摆列组合知识点概括8/8(圆满版)高考摆列组合知识点概括例本不同样的书均匀分红3堆,每堆2本共有多少分法?(圆满版)高考摆列组合知识点概括(圆满版)高考摆列组合知识点概括8/8(圆满版)高考摆列组合知识点概括解:分三步取书得C62C42C22种方法,但这里出现重复计数的现象,不如记6本书为(圆满版)高考摆列组合知识点概括(圆满版)高考摆列组合知识点概括8/8(圆满版)高考摆列组合知识点概括ABCDEF,若第一步取AB,第二步取CD,第三步取EF该分法记为(AB,CD,EF),则(圆满版)高考摆列组合知识点概括(圆满版)高考摆列组合知识点概括8/8(圆满版)高考摆列组合知识点概括C62C42C22中还有(AB,EF,CD),(CD,AB,EF),(CD,EF,AB)(EF,CD,AB),(EF,AB,CD)共有(圆满版)高考摆列组合知识点概括(圆满版)高考摆列组合知识点概括8/8(圆满版)高考摆列组合知识点概括A33种取法,而这些分法仅是(AB,CD,EF)一种分法,故共有C62C42C22/A33种分法。(圆满版)高考摆列组合知识点概括(圆满版)高考摆列组合知识点概括8/8(圆满版)高考摆列组合知识点概括均匀分红的组,不论它们的次序如何,都是一种情况,所以分组后要必然要除以Ann(n为均分的组数)防范重复计数。练****题:将13个球队分红3组,一组5个队,其余两组4个队,有多少分法?(C135C84C44/A22)(圆满版)高考摆列组合知识点概括(圆满版)高考摆列组合知识点概括33/8(圆满版)高考摆列组合知识点概括