《时平均变化率》.ppt

该【《时平均变化率》 】是由【相惜】上传分享，文档一共【17】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【《时平均变化率》 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。?队报?网站的文章称刘翔以不可思议的速度统治一、问题情境1了赛场。这名21岁的中国人跑的几乎比炮弹还快,,,。平均速度的数学意义是什么?℃℃℃、问题情境2观察:3月18日到4月18日与4月18日到4月20日的温度变化,用曲线图表示为:t(d)2030342102030A(1,)B(32,)0C(34,)T(℃)210〔注:3月18日为第一天〕精选课件t(d)2030342102030A(1,)B(32,)0C(34,)T(℃)210问题1:“气温陡增〞是一句生活用语,它的数学意义是什么?〔形与数两方面〕问题2:如何量化〔数学化〕曲线上升的陡峭程度?精选课件〔1〕曲线上BC之间一段几乎成了“直线〞,由此联想如何量化直线的倾斜程度。t(d)2030342102030A(1,)B(32,)0C(34,)T(℃)210〔2〕由点B上升到C点,必须考察yC—yB的大小,但仅仅注意yC—yB的大小能否精确量化BC段陡峭程度,为什么?在考察yC—yB的同时必须考察xC—xB,函数的本质在于一个量的改变本身就隐含着这种改变必定相对于另一个量的改变。精选课件t(d)2030342102030A(1,)B(32,)0C(34,)T(℃)210(3)我们用比值近似地量化B、C这一段曲线的陡峭程度,并称该比值为【32,34】上的平均变化率(4)分别计算气温在区间【1,32】【32,34】的平均变化率现在答复以下问题1:“气温陡增〞是一句生活用语,它的数学意义是什么?〔形与数两方面〕精选课件吹气球时,会发现:随着气球内空气容量的增加,气球的半径增加得越来越慢,能从数学的角度解释这一现象吗?解:可知:V(r)=πr3即:r(V)=当空气容量V从0增加1L时,半径增加了r(1)-r(0)=:问题情境3精选课件当空气容量V从1加2L时,半径增加了r(2)-r(1)=:可以看出,随着气球体积变大,:当空气容量从V1增加到V2时,气球的平均膨胀率是多少呢?问题情境3你还能举出其它的与平均变化率有关的例子吗?精选课件二、建构数学1、平均变化率一般的,函数在区间上的平均变化率为2、平均变化率是曲线陡峭程度的“数量化〞,曲线陡峭程 度是平均变化率“视觉化〞.精选课件