山东省菏泽市牡丹区2024届数学九年级第一学期期末调研试题含解析7785.pdf

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查扇形的面积的计算,弧长公式等知识,解题的关键是掌握基本知识.:..17、32【分析】可根据“黑球数量÷黑白球总数=黑球所占比例”来列等量关系式,其中“黑白球总数=黑球个数+白球个数“,“黑球所占比例=随机摸到的黑球次数÷总共摸球的次数”.【题目详解】设盒子里有白球x个,黑球的个数摸到黑球的次数根据=得:黑白球的总数总摸球的次数880?,x?8400解得:x==32是方程的解,故答案为32.【题目点拨】此题考查利用频率估计概率,、1【分析】由一元二次方程的解的定义可得m2-4m-1=1,则m2-4m=1,再由根于系数的关系可得mn=-1,最后整体代入即可解答.【题目详解】解:∵m、n分别为的一元二次方程x2?4x?1?0∴m+n=4,mn=-1,m2-4m-1=1,∴m2-4m=1∴m2?4m?mn=1-1=1故答案为1.【题目点拨】本题考查了一元二次方程的解和根与系数的关系,、解答题(共66分)19、(1)点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(3,0)(2)①5;②6.【分析】(1)根据x轴上的点的坐标特征即y=0,可得关于x的方程,解方程即可;(2)①直接写出从-1到3的整数的个数即可;②先确定新抛物线的解析式,进而可得其顶点坐标,??x?1?2?1?x?1?2?1=0x?3,x??1【题目详解】解:(1)在中,令y=0,,解得:,4412∴点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(3,0);(2)①线段AB之间横、纵坐标都是整数的点有(-1,0)、(0,0)、(1,0)、(2,0)、(3,0).:..∴线段AB上一共有5个整点;11y??x?1?2?1xy???x?1?2+1②抛物线沿翻折,得到的新抛物线是,如图,其顶点坐标是(1,1),44观察图象可知:线段AB上有5个整点,顶点为1个整点,新抛物线在x轴上方的部分与线段AB所围成的区域内(包括边界)共6个整点.【题目点拨】本题考查了二次函数与x轴的交点坐标、二次函数的性质以及对新定义的理解应用,熟练掌握抛物线的基本知识、、(1)见解析;(2)AE?6【分析】(1)利用圆周角定理得到∠ACB=90°,再根据切线的性质得∠ABD=90°,则∠BAD+∠D=90°,然后利用等量代换证明∠BED=∠D,从而判断BD=BE;(2)利用圆周角定理得到∠AFB=90°,则根据等腰三角形的性质DF=EF=2,再证明△BDF∽△ADB,列比例式求出AD的长,然后计算AD-DE即可.【题目详解】(1)证明:∵AB是O的直径,∴?ACB?90?,∴?CAE??CEA?90?.∵?BED??CEA,∴?CAE??BED?90?.∵BD是O的切线,∴?ABD?90?,∴?BAD??BDA?90?.又∵AO平分?CAB,∴?CAE??BAD,∴?BED??BDA,∴BD?BE;(2)解:∵AB是O的直径,∴?AFB?90?,:..又∵BE?BD,1∴DF?EF?DE?△BDF中,根据勾股定理得,BF?4.∵?D??D,?BFD??ABD?90?,∴△BDF∽△ADB,BDDF52∴,即?,ADBDAD5解得AD?10,∴AE?AD?DE?6.【题目点拨】本题考查了圆周角定理、等腰三角形的判定与性质和相似三角形的判定与性质、、(1)y??x2?x?2;(2)【分析】(1)根据A,B两点坐标可得出函数表达式;?24?(2)设点Px,?x2?x?2,根据S?S?S+S?S列出S关于x的二次函数表达式,再???33?四边形ADCP△APO△CPO△ODC根据二次函数的性质求最值.?2a??,?9a?3b?2?0,??3【题目详解】解:(1)将A,B两点的坐标代入解析式得,?解得??a?b?2?0,4?b??.????324故抛物线的表达式为:y??x2?x?2;33?24?(2)连接OP,设点Px,?x2?x?2,???33?C?0,2?由(1)中表达式可得点,111则S?S?S+S?S??AO?y??OC?x??CO?OD四边形ADCP△APO△CPO△ODC2p2P21?24?11=?3??x2?x?2??2?(?x)??2?1??x2?3x?2,??2?33?22:..317∵?1?0,故S有最大值,当x??时,【题目点拨】本题主要考查二次函数表达式的求法以及二次函数的图像与性质,,常需用到“割补法”.22、(1)该型号自行车的进价为1000元,标价为1元;(2)该型号自行车降价100元或2元时,每月可获利30000元.【分析】(1)设该型号自行车的进价为x元,则标价为(1+50%)x元,根据利润=售价﹣进价结合按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同,即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论;5(2)设该型号自行车降价y元,则平均每月可售出(50+y)辆,根据总利润=每辆的利润×销售数量,即可得出20关于y的一元二次方程,解之即可得出结论.【题目详解】解:(1)设该型号自行车的进价为x元,则标价为(1+50%)x元,依题意,得:8×[×(1+50%)x﹣x]=7×[(1+50%)x﹣100﹣x],解得:x=1000,∴(1+50%)x=:该型号自行车的进价为1000元,(2)设该型号自行车降价y元,则平均每月可售出(50+y)辆,205依题意,得:(1﹣1000﹣y)(50+y)=30000,20整理,得:y2﹣300y+200=0,解得:y=100,y=:该型号自行车降价100元或2元时,每月可获利30000元.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用以及一元二次方程的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出一元一次方程;(2)找准等量关系,、(1)李明第1天生产的粽子数量为280只.(2)第13天的利润最大,最大利润是2元.【解题分析】分析:(1)把y=280代入y=20x+80,解方程即可求得;:..(2)根据图象求得成本p与x之间的关系,然后根据利润等于订购价减去成本价,然后整理即可得到W与x的关系式,:(1)设李明第x天生产的粽子数量为280只,由题意可知:20x+80=280,解得x=:第1天生产的粽子数量为420只.(2)由图象得,当0≤x<1时,p=2;当1≤x≤20时,设P=kx+b,把点(1,2),(20,3)代入得,?10k?b=2?,?20k?b=3?k=?,?b=1∴p=+1,①0≤x≤6时,w=(4-2)×34x=68x,当x=6时,w=408(元);最大②6<x≤1时,w=(4-2)×(20x+80)=40x+160,∵x是整数,∴当x=1时,w=560(元);最大③1<x≤20时,w=(4--1)×(20x+80)=-2x2+52x+240,∵a=-3<0,b∴当x=-=13时,w=2(元);2a最大综上,当x=13时,w有最大值,:本题考查的是二次函数在实际生活中的应用,主要是利用二次函数的增减性求最值问题,利用一次函数的增减性求最值,难点在于读懂题目信息,、(1)x=1;(2)m=4【分析】(1)由顶点式即可得出该二次函数图象的对称轴;(2)利用二次函数的对称性即可解决问题.【题目详解】解:(1)∵y?a(x?1)2?h,∴该二次函数图象的对称轴为:直线x=1,(2)∵该二次函数图象的对称轴为:直线x=1,:..∴A(0,4),B(2,m).是关于直线x=1成对称,故m=4.【题目点拨】本题考查了二次函数的顶点式的性质,、(1)x=10?4,x=-10?4(2)x=1,x=【分析】(1)根据配方法即可求解;(2)根据因式分解法即可求解.?【题目详解】(1)x2-8x+6=0x2-8x+16=10(x-1)2=10x-1=±10∴x=10?4,x=-10?412(2)?x?1?2?3?x?1??0?x?1??x?1-3?????x?1??x-1????∴x-1=0或x-1=0解得x=1,x=1.?12【题目点拨】此题主要考查一元二次方程的求解,解题的关键是熟知其解法的运用.?39326、(1)y?x2?2x?3;(2)OP?时,;(3)a?时,?MBN的面积有最大216227?315?值,最大值是,此时M点的坐标为?,??.8?24?【分析】(1)将点A、B的坐标代入二次函数表达式,即可求解;(2)设OP?x,则PB?3?x,由?POE??CBP得出比例线段,可表示OE的长,利用二次函数的性质可求出线段OE的最大值;1(3)过点M作MH∕∕y轴交BN于点H,由S?S?S?MH?OB即可求解.?MNB?BMH?MNH2y?x2?bx?cA??1,0?B?3,0?【题目详解】解:(1))∵抛物线经过,,?1?b?c?0把A、B两点坐标代入上式,?,?9?3b?c?0:..?b??2解得:?,?c??3故抛物线函数关系表达式为y?x2?2x?3;A??1,0?B?3,0?(2)∵,点,∴AB?OA?OB?1?3?4,∵正方形ABCD中,?ABC?90?,PC?BE,∴?OPE??CPB?90?,?CPB??PCB?90?,∴?OPE??PCB,又∵?EOP??PBC?90?,∴?POE??CBP,BCOP∴?,PBOE设OP?x,则PB?3?x,4x∴?,3?xOE11329????∴OE??x2?3x??x??,??44?2?16∵0?x?3,39∴x?时,线段OE长有最大值,?时,(3),过点M作MH∕∕y轴交BN于点H,:..∵抛物线的解析式为y?x2?2x?3,∴x?0,y??3,N?0,?3?∴点坐标为,设直线BN的解析式为y?kx?b,?3k?b?0∴?,?b??3?k?1∴?,?b??3∴直线BN的解析式为y?x?3,?2???设Ma,a?2a?3,则Ha,a?3,?2?2∴MH?a?3?a?2a?3??a?3a,1113227????∴S?S?S?MH?OB???a2?3a?3??a??,???MNB?BMH?MNH222?2?81∵??0,2327?315?∴a?时,?MBN的面积有最大值,最大值是,此时M点的坐标为?,??.28?24?【题目点拨】本题考查了二次函数的综合题:熟练掌握二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质和相似三角形的判定与性质;会利用待定系数法求函数解析式;理解坐标与图形性质,,利用点的坐标的意义表示线段的长度是解题的关键.